设A是n阶（n≥2)可逆矩阵,Aⁿ是A的伴随矩阵，证明:

相似题目

• 设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。

  A . -A* B . A* C . （-1）nA* D . （-1）n-1A*

  查看最佳答案

• 设A，N，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则（A-1+B-1）=（）。

  A . A +B B . A+B C . A（A+B. B D . （A+B.

  查看最佳答案

• 设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则

  查看最佳答案

• 设A为n阶可逆矩阵，则下式( )是正确的.

  查看最佳答案

• 设n阶矩阵A满足A²=A,则（E－2A)<sup>－1<／sup>可逆且（E－2A)<sup>－1<／sup>=E－2A。（)

  是 否

  查看最佳答案

• 设 A 为 n 阶可逆矩阵 , 则 ( - A ) * 等于

  查看最佳答案

• 设n阶矩阵A满足A²-A-2E= 0，则必有（)

  A.A=2E B.A=-E C.A-E可逆 D.A不可逆

  查看最佳答案

• 设A为n阶可逆矩阵，则（一A)的伴随矩阵（一A)*等于（)。

  设A为n阶可逆矩阵，则(一A)的伴随矩阵(一A)*等于()。 A．一A* B．A* C．(一1)nA* D．(一1)n-1A*

  查看最佳答案

• 设A，B都是n阶可逆矩阵，证明均可逆，并求其逆矩阵。

  设A，B都是n阶可逆矩阵，证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-22/972236883013862.png' />均可逆，并求其逆矩阵。

  查看最佳答案

• 设A=（a_ij)是n阶可逆矩阵,讨论方程组是否有解,并说明理由。

  设A=(a_ij)是n阶可逆矩阵,讨论方程组 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983786846697747.png' /> 是否有解,并说明理由。

  查看最佳答案

• 设A为n阶方阵，|A|≠0，A^-1为A的伴随矩阵，若A有特征值，求（A')2+E的一个特征值。

  设A为n阶方阵，|A|≠0，A^-1为A的伴随矩阵，若A有特征值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978122571227413.png' />，求(A')2+E的一个特征值。

  查看最佳答案

• 设A为n阶矩阵，满足A²=A.试证: r（A)+r（A-I)= n.

  查看最佳答案

• 设A是n阶可逆矩阵，A是A的伴随矩阵，常数k≠0则（KA)^-1等于（）

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-08/984075982881361.jpg' />

  查看最佳答案

• 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，若矩阵A可逆，证明A*也可逆，并求（A*)^-1。

  查看最佳答案

• 设A是一个n阶上三角形矩阵，主对角线元素an≠0（i=1, 2,... n)，证明A可逆，且A^-1也是上三角形矩阵。

  查看最佳答案

• 已知C是n阶可逆阵，A是n阶正定矩阵，证明CAC^T也是正定矩阵。

  查看最佳答案

• 【单选题】设A为n阶可逆矩阵, 则（－A)*等于

  A．－A* B．A* C．(－1)nA* D．(－1)n－1A*

  查看最佳答案

• 设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）

  A．矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B．矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C．矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D．矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价

  查看最佳答案

• 若n阶矩阵A满足A²- 2A-4I= O,试证A+I可逆，并求（A+ I)^-1.

  查看最佳答案

• 设A,B是n阶可逆矩阵,证明:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983717155781396.png' />

  查看最佳答案

• 已知A是n阶矩阵，且（A+E)³=0，证明A是可逆矩阵。

  查看最佳答案

• 设A、B为n阶可逆矩阵，且AB，试证：A^-1B^-1。

  设A、B为n阶可逆矩阵，且A<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-03/97586079384016.jpg' />B，试证：A^-1<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-03/97586079384016.jpg' />B^-1。

  查看最佳答案

• 设A为n阶方阵，存在某个正整数k＞1,使A^k=0（A称为幂零矩阵)，证明: E-A可逆，且其逆为E+A+A²⁺…+ A^k-1.

  查看最佳答案

• 设n阶矩阵A满足A^m=0，m是正整数，试证E-A可逆，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975228984878283.png' />

  查看最佳答案