设n阶矩阵A满足A²=A,则（E－2A)<sup>－1<／sup>可逆且（E－2A)<sup>－1<／sup>=E－2A。（)

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  A . rA.+rB.≤n B . ︱A︱=0或︱B︱=0 C . 0≤rA. D . A=0

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• 设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E，则B-1=

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• 设n阶矩阵A,B,C满足ABC=E，则 （ ）56c5879ae4b0e85354cc124d.png

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  设A是n(n≥3)阶矩阵，满足A3=O，则下列方程组中有惟一零解的是()． A．A2X=O B． (A2+A)X=O C．(A2-A)X=O D．(A2+A+E)X=O

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• 设矩阵，X为三阶矩阵，且满足矩阵方程AX+E=A²+X,求矩阵X.

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• 设A是n阶（n≥2)可逆矩阵,Aⁿ是A的伴随矩阵，证明:

  设A是n阶(n≥2)可逆矩阵,Aⁿ是A的伴随矩阵，证明: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966097950834287.png' />

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• 设三阶矩阵A的特征多项式为|λE-A|=（λ-2)（λ+3)²，则|A+E|=（)。

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• 设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则B∧-1A∧-1C∧-1=E.（)

  此题为判断题(对，错)。

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• 设n阶矩阵A，B，C满足ABC=E，则（）。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-17/974476789719992.jpg' />

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• 已知A是n阶矩阵，且（A+E)³=0，证明A是可逆矩阵。

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