设A、B为n阶可逆矩阵，且AB，试证：A<sup>-1</sup>B<sup>-1</sup>。
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设A，B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：（）
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设A，N，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则（A-1+B-1）=（）。
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设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则
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设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C且B可逆，则下列哪一选项是正确的。
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设A，B为n阶矩阵，满足等式AB＝0，则必有
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设n阶矩阵A满足A²=A,则（E－2A)<sup>－1<／sup>可逆且（E－2A)<sup>－1<／sup>=E－2A。（)
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设A.B是同阶可逆方阵,且A<sup>-1</sup>+B<sup>-1</sup>是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求（A+B)<sup>-1</sup>.
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设A，B都是n阶可逆矩阵，证明均可逆，并求其逆矩阵。
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设A是n阶（n≥2)可逆矩阵,A<sup>n</sup>是A的伴随矩阵，证明:
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设A为n阶矩阵，满足A<sup>2</sup>=A.试证: r（A)+r（A-I)= n.
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设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，若矩阵A可逆，证明A*也可逆，并求（A*)<sup>-1</sup>。
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设矩阵A为mXn矩阵，B为n阶矩阵.已知r（A) =n,试证:（1)若AB=O,则B=0.（2)若AB = A,则B=I.
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设A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）
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设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩（B)=r1，则
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设A是n阶矩阵,且A<sup>T</sup>A=E,|A|=-1,试证:-1是A的一个特征值。
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设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）
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若n阶矩阵A满足A<sup>2</sup>- 2A-4I= O,试证A+I可逆，并求（A+ I)<sup>-1</sup>.
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试证：如果A是n阶可逆矩阵，则A'A是正定矩阵。
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设A,B是n阶可逆矩阵,证明:
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已知A是n阶矩阵，且（A+E)<sup>3</sup>=0，证明A是可逆矩阵。
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11、设A，B为n 阶正定矩阵，则AB 也是正定矩阵.
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设A，B均为n阶方阵，且满足A<sup>2</sup>=A，B<sup>2</sup>=B，（A+B)<sup>2</sup>=A+B。证明AB=O。
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设n阶矩阵A满足A<sup>m</sup>=0，m是正整数，试证E-A可逆，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975228984878283.png' />
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设A，N，A+B，A<sup>-1</sup>+B<sup>-1</sup>均为n阶可逆矩阵，则（A<sup>-1</sup>+B<sup>-1</sup>）=（）
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