设A，N，A+B，A^-1+B^-1均为n阶可逆矩阵，则（A^-1+B^-1）=（）

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• 设A={1,2,3,4,5,6},B={1,2,3},A到B的关系R={＜a=b²＞},则Dom（R)和an（R)分别为（).

  A．A.{＜1,2＞},{1,4} B．B.{＜1,4＞},{2,1} C．C.{1,4},{1,2} D．D.{1,2},{1,4}

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• 设函数在[a,b]上连续,且（b)=a（a)=b=（)A.a-bB. C.a²-b²D.

  设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977344010190657.png' />在[a,b]上连续,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977344026393584.png' />(b)=a<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977344026393584.png' />(a)=b<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977344041569452.png' />=() A.a-b B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977344104229036.png' /> C.a²-b² D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977344116971765.png' />

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• 设f（x)在[a,b]上连续，在（a,b)内有二阶连续导数，1、写出f（x)在（a+b)/2处的一阶泰勒公式；2、证明至少存在一点ζ∈（a,b)，使得：f（b)-2f（a+b/2)+f（a)=（b-a)²f"（ζ)

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• 设f：A→B,若存在R：B→A,伙得f·g=1,且β°f=1A,试证明: f是双射且f^-1=g。

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• 设n阶矩阵A,B,C和D满足ABCD=E,则（CB)^-1=（)。

  A．CDADAB B．DA C．AD D．DABCDA

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• 设A.B是同阶可逆方阵,且A^-1+B^-1是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求（A+B)^-1.

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• 设随机变量.则（)。A.U~X²（n}B.U~x²（n-I)C.U~F（n.1)D.U~F（1.n)

  设随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689141865362.png' />.则()。 A.U~X²(n} B.U~x²(n-I) C.U~F(n.1) D.U~F(1.n)

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• 设A,B为同阶矩阵，且满足A=1/2（B+E)。求证:A²=A的充分必要条件是B²=A.

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• 设A、B均为n阶方阵，且A=（B+E)/2，证明：A²=A当且仅当B²=E。

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• 设A是对称矩阵,B是反对称矩阵,即A^T=A,B^T=B,则（)反对称矩阵。

  A．AB-BA B．AB+BA C．(AB)² D．BAB

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• 设A是数域K上的n级矩阵,P是K上n级可逆矩阵。令B=P^-1AP-PAP^-1。证明:B的特征多项式的复根之和等于0。

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• 设A可逆,且A~B,证明:B也可逆，且A^-1~B^-1

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• 证明:（1)（a×b)²≤a²·b²,并说明在什么情况下等号成立;（2)如果a+b+c=0,那么a×b=b×c=c×a,并说明它的几何意义;（3)如果a×b=c×d,a×c=b×d,那么a-d与b-c共线;（4)如果a=p×n,b=q×n,c=r×n,那么a,b,c共面.

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• 设总体X~U[a,b],X₁,X₂,…,X_n为X的一个样本,求E,D,ES².

  设总体X~U[a,b],X₁,X₂,…,X_n为X的一个样本,求E<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970777922331311.png' />,D<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970777932469891.png' />,ES².

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• 设B=（E+A)（E-A)^-1,其中则（E+B)^-1=_______

  设B=(E+A)(E-A)^-1,其中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983706205792092.png' />则(E+B)^-1=_______

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• 设随机变量X与Y独立,X~N（μ,a₁²),Y~N（μ2,a²₂),求:（1)随机变量函数Z₁=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:（2)随机变量函数Z₂=XY的数学期望与方差.

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• 已知n阶方阵A、B可交换，即AB-BA，证明（1)（A+B)²=A²+2AB+B²;（2)（A+B)（A-B)=A²-B²;（3)（AB)-A²B²（A为正整数)。

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• 设X为取值于（a，b)的连续型随机变量。证明：（1)a≤E（X)≤b；（2)D（X)≤（b-a)²/4。

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• 设4阶矩阵且矩阵A满足关系式A（E-C^-1-B)^TC^T=E+A,求矩阵A.

  设4阶矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983717279481471.png' /> 且矩阵A满足关系式A(E-C^-1-B)^TC^T=E+A,求矩阵A.

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• 设U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4},B={3,6,7},求A^C,B^C,A^C∩B^C,（A∪B)^C.

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• 设A、B为n阶可逆矩阵，且AB，试证：A^-1B^-1。

  设A、B为n阶可逆矩阵，且A<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-03/97586079384016.jpg' />B，试证：A^-1<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-03/97586079384016.jpg' />B^-1。

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• 设A，B均为n阶方阵，且满足A²=A，B²=B，（A+B)²=A+B。证明AB=O。

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• 设X₁，X₂，...，X₉是来自正态总体X~N（0，2²)的样本，求a，b，c使得：

  设X₁，X₂，...，X₉是来自正态总体X~N(0，2²)的样本，求a，b，c使得：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975249407058365.jpg' />

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• 设|a|=3,|b|=2,求:（1)（3a+2b)●（2a-5b);（2)|a-b|²

  设|a|=3,|b|=2,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-28/970139264195591.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/51087001-51090000/51087050/spacer.gif' /> 求: (1)(3a+2b)●(2a-5b);(2)|a-b|²

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