设A=（a_ij)为n阶上三角矩阵，证明:（1)若a_ii≠a_jj（i≠j);则A可对角化（2)若a₁₁=a₂₂=...=a_nn，且至少有一个a_ij≠0（i≠j),则A不可对角化

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  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980687024369602.png' />

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• 设矩阵A=（a_ij)_mxn,B=（b_ij)_nxm.证明:AB=O的充分必要条件是矩阵B的每一列向量都是齐次方程组Ax=0的解.

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  a=a₁,a₂,...,a_n 其中a₁都是a的方幂(从而可两两互换)且 |a_i|=m_i(i=1,2,...,n)

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  设总体二阶矩存在，X₁，…，X_n是样本，证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965388722721163.png' />的相关系数为-(n-1)^-1.

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