已知离散系统的脉冲传递函数G（z)=（0.5z^（-1))/（1-0.5z^（-1) )，试将G（z)转换为差分方程形式，并求系统在单位阶跃输入下的输出。
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一个线性时不变离散系统是因果系统的充分必要条件是：系统函数H（Z）的极点在单位圆内。
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一个线性时不变的离散系统，它是稳定系统的充分必要条件是：系统函数H（Z）的极点在单位圆内。
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已知FIR滤波器的系统函数H（z）=1+2z-1+4z-2+2z-3+z-4，则该滤波器的单位冲激响应h（n）的特点是（）。
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线性离散系统的脉冲传递函数的定义是什么？
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某系统的Z传递函数为G（z）=0.5（z+0.5）/（z+1.2）（z-0.5），可知该系统是（）
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求离散系统的闭环脉冲传递函数可以和连续系统一样用梅逊公式来求取。( )
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已知函数 f(z) 和 g(z) 分别以 z = 0 为 m 和 n 阶零点，且 m>n，则函数 f(z)·g(z) 在 z = 0 点的性质：n 阶零点? ;m−n 阶极点|m + n 阶极点|n 阶零点|;m + n 阶零点
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已知两通道QMF滤波器组中的H<sub>0</sub>（z)为（1)求出该系统中的H<sub>1</sub>（z)、G<sub>0</sub>（z)和G<sub>1</sub>（z)。（2)证
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已知8阶III型线性相位FIR滤波器的部分零点为z<sub>1</sub>=-0.2，z<sub>2</sub>=j0.8。（1)试确定该滤波器的其他零点。（2)设h[0]=1，求出该滤波器的系统函数H（z)。
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求解离散函数的Z变换不包括（)方法。
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求下列系统函数在10＜|z|≤∞及0.5＜|z|＜10两种收敛情况下系统的单位样值响应，并说明系统的稳定性与因果性。<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />
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已知离散LTI系统的单位脉冲响应为h[k]=（0.5)ku[k]，试确定该系统H（ejΩ)。当系统的输入信号为时，试确定系统的
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（1)若离散时间信号反馈系统的开环系统函数表达式为其中极点（1)在z平面画根轨迹图;（2)求为保证
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已知xy=xf（z)+yg（z),xf'（z)+yg'（z)≠0,其中z=z（x,y)是x和y的函数,求证
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试求图7-2闭环离散系统的脉冲传递函数Φ（z) 或输出z变换C （z)。图7-2闭环离散系统
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已知函数 f（z) 和 g（z) 分别以 z = 0 为 m 和 n 阶极点，且 m＞n，则函数 f（z)+g（z) 在 z = 0 点的性质：
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已知函数 f（z) 和 g（z) 分别以 z = 0 为 m 和 n 阶极点，且 m＞n，则函数 f（z)·g（z) 在 z = 0 点的性质：
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采样系统结构图如图2-8-10所示,图中T为采样周期,T=1s。求出闭环系统脉冲传递函数C（z)/R（z)，并
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写出如图8-6所示离散系统的差分方程,并求系统函数H（z)及单位样值响应h（n).
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对于下列差分方程所表示的离散系统y（n)+y（n-1)=x（n)（1)求系统函数H（z)及单位样值响应h（n),并说明系统的稳定性.（2)若系统起始状态为零,如果x（n)=10u（n),求系统的响应.
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