已知点M（-1,2，3)，求点M关于坐标原点、各坐标轴及各坐标面的对称点的坐标

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• 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。 （1）求椭圆C的标准方程； （2）若直线Z：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。

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• 已知αAB=89°12′01″，xB=3065.347m，yB=2135.265m，坐标推算路线为B→1→2，测得坐标推算路线的右角分别为βB=32°30′12″，β1=261°06′16″，水平距离分别为DB1=123.704m，D12=98.506m，试计算1，2点的平面坐标。

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• 如图3-1，已知A（100m，100m）、B（200m，200m），方位角α=45°。测量A点到P的水平距离D=38m，观测水平角β=52°。由极坐标法计算界址点P的坐标，其结果是（）。https://assets.asklib.com/psource/2016081610543199009.gif

  A . （126.87m，126.87m） B . （123.40m，129.94m） C . （95.37m，137.73m） D . （195.37m，237.72m）

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• 曲面x2／3+y2+z2／5=1上M点的法向量与三个坐标轴正向的夹角相等，M点的坐标有两个答案分别是：（）

  A . （1，-1／3，-5／3）和（1，1／3，5／3） B . （1，-1／3，-5／3）和（1，1／3，-5／3） C . （-1，-1／3，-5／3）和（1，1／3，5／3） D . （-1，-1／3，-5／3）和（1，1／3，-5／3）

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• 已知点 ，有下列叙述：①点 关于原点的对称点的坐标为 。②点 关于x轴的对称点的坐标为 。③点 关于xoz 平面的对称点为 ；④点 关于xoy平面的对称点为 ；

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• 2．有了面和面，就有了坐标系建立的基础。3．目前我国常用的坐标系统有系统和系统。4．“1956年黄海高程系统”的国家水准原点高程为m，“1985年国家高程基准”的国家水准原点高程为m，自1987年至今开始启用。5．控制测量包括和两部分。7．高斯投影分带一般常分为带和带。

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• 有一平面简谐波沿Ox轴的正方向传播，已知其周期为0.5 s，振幅为1 m，波长为2 m，且在t=0时坐标原点处的质点位于负的最大位移处，则该简谐波的波动方程为（ ）

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• 已知点A的坐标是（1,2,3），点B的坐标是（2，-3,4），求向量AB的坐标

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• 一般地,设点(a,b)为平面内的任意一点,则有:(1)点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标为( )。(2)点P(a,b)关于y轴的对称点的坐标为( )。(3)点P(a,b)关于原点O的对称点的坐标为( )。

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• 一动点沿半径为6m的圆周轨道运动，已知其运动的弧坐标S=2t3+3t2（m)，则t=1s时动点运动的速度v=______（m/s)，加

  一动点沿半径为6m的圆周轨道运动，已知其运动的弧坐标S=2t³+3t²(m)，则t=1s时动点运动的速度v=______(m/s)，加速度a=______(m/s²)。

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• 已知抛物线的顶点在坐标原点,且焦点在y轴上,若抛物线上的点M（m,3）到焦点的距离是5,则抛物线的标准方程为

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• 一双曲线筝形建筑物，其测量坐标系方程为y2/a2+x2/b2=1，已知a=14.000m，b=26.833m，以双曲线中心为原点，采用直角坐标法测设时，当x=0m和±10m时，则y为()。

  A．+14.000m、+21.000m B．±14.000m、±21.000m C．±14.000m、±14.941m D．+14.000m、+14.941m

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• 一双曲线形建筑物，其测量坐标系方程式为y2/a2-x2/b2=1,已知a=14.000m，求得b=26.833m，以双曲线中心为原点，采用直角坐标法测设时，当x=0.000m和±10.000m时，则y为()。

  A．+14.000m、+21.000m B．±14.000m、±21.000m C．±14.000m、±14.941m D．+14.000m、+14.941m

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• 测量平面直角坐标系与数学直角坐标系有3点不同：（1)测量坐标系以过原点的子午线为X轴，（2)测量坐标系以X轴正向为始边（)，（3)测量坐标系原点坐标为两个大整数。

  A．逆时针定方位角与象限 B．逆时针定象限角与象限 C．顺时针定方位角与象限 D．顺时针定象限角与象限

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• 已知A点坐标为(X=12345.7m，Y=437.8m)，B点坐标为(X=12322.2m，Y=461.3m)，则AB边的坐标方位角α_AB为( )。

  A．135° B．315° C．225° D．45°

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• 已知点A坐标为（3，2，7)，=15，的方向角α，β，γ满足关系式：sinα：sinβ：sinγ=3：4：5，求点B坐标。

  已知点A坐标为(3，2，7)，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979485339134206.jpg' />=15，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979485349120777.jpg' />的方向角α，β，γ满足关系式：sinα：sinβ：sinγ=3：4：5，求点B坐标。

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• 做题做题 1）已知点A的坐标为（5,12）,将OA绕坐标原点顺时针旋转 派/2 至OB,求点B的坐标（x,y） （要用三角比做, 2）已知sina=1/4,a属于（派/2,派）,则sin（a+派/3）=? 3）化简：sin（x+16度）*cos（44度-x）-cos（x+16度）*sin（x-44度）=? 4）已知sina+cosb=1/5,cosa+sinb=1/3,则sin（a+b）=? 5）已知sina*cos派/3-cosa*sin派/3=1/2,a属于[0,2派）,则a等于（ ） A）派/2 B）7派/6 C）派/6或3派/2 D）派/2或7派/6 6）三角形ABC中,已知cosA=3/5,cosB=-5/13,则sin（A+B）等于（ ） A）-16/65 B）16/65 C）56/65 D）33/65 7）若sinA*cosB+cosA*sinB=根2/2,则cos（A+B）的值等于（ ） A）-根2/2 B)根2/2 C）正负根2/2 D）正负1/2

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• 9、求以点M（2, 3, -4)为球心，且通过坐标原点的球面方程.

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• 已知点M（-3,4）和点（5,2）,则线段MN的中点坐标是（）

  A．（1，3） B．（2，3） C．（2，6） D．（4，-1）

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• 点M（2,-3,1)关于坐标原点的对称点M'的坐标是（)，向径=（).

  点M(2,-3,1)关于坐标原点的对称点M'的坐标是()，向径<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977334154399938.png' />=().

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• 设在坐标轴的原点有一质量为m的质点,在区问[a,a+1]（a＞0)上有一质量为M的均匀细杆.试求质点与细杆之间的万有引力.

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• 在平面直角坐标系[O;η<sub>1<／sub>,η<sub>2<／sub>]中，已知新的直角坐标系[O;η<sub>1<／sub>',η<sub>2<／sub>']的原点O'的坐标为（3,2),点M（5,3)在新坐标系的x'轴上，且点M的新坐标x'＞0，试用矩阵形式写出从[O;η<sub>1<／sub>,η<sub>2<／sub>]到[O;η<sub>1<／sub>',η<sub>2<／s

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• 一质点沿x轴运动V=1+3t2（m/s）。若t=0时，质点位于原点，则t=2s时，质点加速度的大小a=（），质点的坐标X=（）。

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• 在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B（2，O）为坐标轴上的两个点，点M（m,n）（m≠n）为坐标轴上的一点，且△ABC的面积为3，则点C坐标为（）

  A．（—2,0）或（0,6） B．（0,0）或（-2,0） C．（0，-2）或（4,0） D．（0,6）或（4,0）

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