若∫f(x)dx=F(x)+c，则∫f(sinx)cosxdx=（）。

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• 若 https://assets.asklib.com/psource/2015102710421161324.jpg f（x）dx=F（x）+c，则 https://assets.asklib.com/psource/2015102710421161324.jpg sinxf（cosx）dx等于：（）

  A . F（sinx）+f B . -F（sinx）+c C . F（cosx）+c D . -F（cosx）+c

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• 若f（x）∈F[x]，若c∈F使得f（c）=0，则称c是f（x）在F中的一个根。

  A . 正确 B . 错误

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• 如果导式 https://assets.asklib.com/psource/2015102710400150608.jpg f（x）e https://assets.asklib.com/psource/2015102710393498608.jpg dx=-e https://assets.asklib.com/psource/2015102710393498608.jpg +c，则函数f（x）等于（）

  A . -1／x B . -（1／x ） C . 1／x D . 1／x

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• 若f′（cos2x）=sinx，则f（x）等于：（）

  A . （1／3）（1-x） +c B . （2／3）（1-x） +c C . -（1／3）（1-x） +c D . （1-x） +c

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• 若∫f（x）dx=x3+c，则∫f（cosx）sinxdx等于：（式中c为任意常数）（）

  A . -cos3x+cB . sin3x+cC . cos3x+cD .https://assets.asklib.com/psource/2015110315340463476.png

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• 设f（x）在积分区间上连续，则 https://assets.asklib.com/psource/2015102711172810366.jpg sinx？［f（x）+f（-x）］dx等于：（）

  A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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• 如果 https://assets.asklib.com/psource/2015102710472568495.jpg ［f′（lnx）／x］dx=x 2 +c，则f（x）等于（）

  A . 1／x +c B . e +c C . e +c D . xe +c

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• 设sinx+5是f(x)的一个原函数，则∫f(x)dx=（）。

  A . -sinx+c B . -cosx+c C . cosx+c D . sinx+c

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• 若f（x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A．∫arctanxdx=f（x)+CB．∫f（x)dx=arctanx+CC．∫arc

  若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是 A．∫arctanxdx=f(x)+C B．∫f(x)dx=arctanx+C C．∫arctanxdx=f(x) D．∫f(x)dx=arctanx

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• 设∫f（x)dx=1/2arcsin2x+C，则f（0)=（)

  A．1 B．0 C．1/2 D．-1

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• 已知∫f=（x)dx=（1+x2)arctanx+C，则f（x)__________。

  已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

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• 若∫F（x)dx=F（x)＋C，则∫XF（x2)dx______；

  若∫F(x)dx=F(x)+C，则∫XF(x²)dx______；

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• 下列等式中正确的是（)． A．d[∫f（x)dx]=f（x)； Bd[∫f（x)dx]=f（x)+C． C．∫df（x)=f（x)； D．∫df（x)=f（x)＋C．

  下列等式中正确的是( )． A．d[∫f(x)dx]=f(x)； B．d[∫f(x)dx]=f(x)+C C．∫df(x)=f(x)； D．∫df(x)=f(x)+C．

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• 若∫f（x)dx-cosx+C，则∫xf（x2)dx=______。

  若∫f(x)dx-cosx+C，则∫xf(x²)dx=______。

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• 设f∈C（-∞,+∞),并且f是奇函数,证明方程f（x)=0至少有一个根.若f是严格单调的,则x=0是它的唯一根.

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• 若∫f（x)e^（2/x)dx=e^（2/x)+C,则f（x)=（)

  A．1/x B．-2/x C．1/x^2 D．-2/x^2

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• 若f（x)dx=2<sup>x<／sup>＋x＋1＋C，则f（x)=（)。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/97922596734352.png' /> 解析：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979225985541561.png' />

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• 若f&prime;（cos2x）=sinx，则f（x）等于：（）

  A．（1／3）（1-x）³+c B．（2／3）（1-x）³+c C．-（1／3）（1-x）³+c D．（1-x）³+c

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• 设函数f（x)=sinx，则不定积分∫f'（x)dx=A．sinx+CB．cosx+CC．-sinx+CD．-cosx+C

  设函数f(x)=sinx，则不定积分∫f'(x)dx= A．sinx+C B．cosx+C C．-sinx+C D．-cosx+C

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• 若∫f（x)dx=F（x)+C，则∫f（ax+b)dx=______．

  若∫f(x)dx=F(x)+C，则∫f(ax+b)dx=______．

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• 若∫f（x)dx=F（x)＋c，则∫e－xf（e－x)dx=（)．

  若∫f(x)dx=F(x)+c，则∫e^-xf(e^-x)dx=( )． <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-03-09/952635128499422.png' />

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• 若f（x)=cosx,则 =（)。若f（x)=cosx,则 =（)。A.sinx＋CB.cosx＋CC.－sinx＋CD.－cosx＋C

  若f(x)=cosx,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-15/932038551444918.png' />=()。 若f(x)=cosx,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-15/932038551444918.png' />=()。 A.sinx+C B.cosx+C C.-sinx+C D.-cosx+C

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• 若∫f（x)dx=F（x)＋c，则∫f（2x＋1)dx=（)。

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• 若∫f（x)dx=3e^x/3+C，则f（x)=e^x/3。（)

  是 否

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