1、解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是（)。

相似题目

• 已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915454380646.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915460125259.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/201510291546148992.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915461770149.jpg

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• 没A是n*n常数矩阵（n>1），X是由未知数X1，X2，…，Xn组成的列向量，B是由常数b1，b2，…，bn组成的列向量，线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是（）。

  A . A的秩等于n B . A的秩不等于0 C . A的行列式值不等于0 D . A存在逆矩阵

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• 设A是4×5矩阵，ξ1，ξ2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列结论正确的是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102914291712200.jpg 也是Ax=0的基础解系B .https://assets.asklib.com/psource/2015102914293459651.jpg 是Ax=0的通解C .https://assets.asklib.com/psource/2015102914295216675.jpg 是Ax=0的通解D .https://assets.asklib.com/psource/2015102914300620685.jpg 也是Ax=0的基础解系

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• 用列主元方法解方程组A.x=B.,是为了()。

  A . 提高运算速度 B . 减少舍入误差 C . 增加有效数字 D . 方便计算

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• 用列主元消去法解线性方程组, 第次消元选择主元为977715cfe03227a3757b41c73bdf4bcd.pngf0fa8f49abfc1b656eac707b85c5c12d.png

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• 设齐次线性方程组 A m×n X n× 1 =0 ,秩( A ) < n ,则任一个基础解系解向量的个数为( )

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• 齐次线性方程组的一个基础解系中含有解向量的个数是( ).ca07daef24a2386584313ee7b4fbe9c6.gif

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• 设线性方程组,, 分别是线性方程组(1)、(2)的解空间,则的维数是（ ）。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201802/c0434f5c9c7e4549bb7d26ef6f5283df.png

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• 只要矩阵A非奇异，则用顺序消去法或直接LU分解可求得线性方程组Ax=b的解。

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• 用列主元消去法解方程组 ，第一次消元，选择主元 ___________.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201808/e7c84f31dd7b4719ba3ea290eebfbeba.png

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• 用选主元方法解方程组，是为了提高运算速度.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201808/578df0a3ced143318e8c1da26bc7f237.png

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• 若线性方程组 AX=B 中方程的个数等于未知量的个数，则 AX=B 有唯一解。

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• 如下哪一个问题是解线性方程组

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• 设n元齐次线性方程组Ax＝0的一个基础解系为α1，α2，α3，α4，则下列向量组中为Ax＝0的基础解系的是（）

  A．α1－α2，α2－α3，α3－α4,α4－α1 B．α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4＋α1 C．α1，α1＋α2，α1＋α2＋α3，α1＋α2＋α3＋α4 D．α1＋α2，α2＋α3，α3－α4，α4－α1

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• 已知是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，a₁, a₂是Ax=0的基础解系，k₁, k₂为任意常数，则Ax=b的通解为（)

  A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050867316813.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050885195836.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050898286585.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050911683351.png' />

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• 线性方程组有唯一解的充分必要条件是（)。

  线性方程组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-03/975864363019305.jpg' />有唯一解的充分必要条件是()。 A.λ=1或λ=-4/5 B.λ=-1或λ=4/5 C.λ≠1且λ≠-4/5 D.λ=-1且λ≠4/5

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• 三元非齐次线性方程组Ax=b的两个特解为η₁=（1，2，2)^T，η₂=（0，1，1)^T且r（A)=2，则方程组Ax=b的全部解为（)。

  A.x=c₁η₁+c₂η₂(c₁，c₂为任意常数) B.x=η₁+cη₂(c为任意常数) C.x=η₂+c(η₁-η₂)(c为任意常数) D.x=η₁-cη₂(c为任意常数)

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• 设A为3阶矩阵，A的特征值为0，1，2，那么其次线性方程组Ax=0的基础解系所含解向量的个数为()。

  A．0 B．1 C．2 D．3

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• 设有四元线性方程组（I)为 另外，四元线性方程组（II)的基础解系为（1)求线性方程组（I)的通解;（2)

  设有四元线性方程组(I)为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975254723152428.png' />另外，四元线性方程组(II)的基础解系为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975254754447218.png' /> (1)求线性方程组(I)的通解; (2)线性方程组(I)和(II)是否有非零的公共解，若有，求出所有非零的公共解;若没有，说明理由。

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• 已知y₁（x)=e^x是齐次线性方程（2x-1)y"-（2x+1)y'+2y=0的一个解，求此方程的通解

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• 用Cause列主元素消去法解方程组Ar=b,并写出相应的矩阵分解PA=LU中的阵P,L,U,

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-03/96798403170733.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-03/967984043183987.png' />

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• λ取何值时，非齐次线性方程组（1)有惟一解;（2)无解;（3)有无限多解？并在有无限多解时求其通解.

  λ取何值时，非齐次线性方程组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965403482129353.png' />(1)有惟一解;(2)无解;(3)有无限多解？并在有无限多解时求其通解.

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• 实验 解非线性方程组的概率算法实现 一、实验目的 通过本实验使学生掌握概率算法基本要素、步骤及其应用 二、实验原理 本实验是应用概率算法用Java编程语言对给定n个非线性方程组，利用随机搜索方法求的这n个方程组的解。Java编程语言见《Java 基础教程》,装载问题的回溯算法见王晓东编《算法设计与分析（第四版）》p193-197. 三、 实验内容 Java编程语言实现非线性方程组的概率算法。主要实验内容包含：给定n个非线性方程组f1（x1,x2,…xn)=0,…fn（x1,x2,…xn)=0,将求方程组的解问题转化为求一个优化问题的最小值问题，利用随机搜索方法求优化问题的最优解，从而得到原非线性方程组的解。 四、实验方法与步骤 1. 给定n个非线性方程组f1（x1,x2,…xn)=0,…fn（x1,x2,…xn)=0； 2. 将其转化为一个优化问题； 3. 利用随机搜索方法解相应的优化问题； 4. 输出非线性方程组的解。 五、实验报告要求 给出完整的Java程序实现并给出相应的程序结果。

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• 1、齐次线性微分方程组的所有解构成一个n维线性空间。

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