设f(x)在区间I上连续,并且在I上仅有惟一的极值点x<sub>0</sub>证明:若x<sub>0</sub>是f的极大(小)值点,则x<sub>0</sub>必是f(x)在I上的最大(小)值点.
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当ƒ(x)在有界区间I上存在多个瑕点时,ƒ(x)在I上的反常积分可以按常见的方式处理:例如,设ƒ(x)是区间[a,b]上的连续函数,点a,b都是瑕点,那么可以任意取定c∈(a,b),如果在区间[a,c]和[c,b]上的反常积分同时收敛,则在区间[a,b]上的反常积分也收敛。(1.0分)
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当ƒ(x)在有界区间I上存在多个瑕点时,ƒ(x)在I上的反常积分可以按常见的方式处理:例如,设ƒ(x)是区间[a,b]上的连续函数,点a,b都是瑕点,那么可以任意取定c∈(a,b),如果在区间[a,c]和[c,b]上的反常积分同时收敛,则在区间[a,b]上的反常积分也收敛。
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设f和g在区间I上连续,记F(x)= ,G(x)= ,则F和G()。dddbe7f3f9b0c3edfe0770c99a832bfc.pnga013d5d7ee07b80ed131302ac09416ac.png
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当ƒ(x)在有界区间I上存在多个瑕点时,ƒ(x)在I上的反常积分可以按常见的方式处理。如,可设ƒ(x)是区间[a,b]上的连续函数,点a,b都是瑕点,则可以任意取定c∈(a,b),如果在区间[a,c]和[c,b]上的反常积分同时收敛,那么在区间[a,b]上的反常积分也收敛。
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