有向图G具有四个顶点1~4和三条边1-＞3, 2-＞4, 3-＞4，选出它可能的拓扑排序。

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• 设有向图G中有向边的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>}，则该图的一种拓扑序列为____________________。

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• 有一个顶点编号为0~4的带权有向图G，现用 Floyd算法求任意两个顶点之间的路径，在算法执行的某时刻已考虑了0~2的顶点，现考虑顶点3，则以下叙述中正确的是( )

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• 设有向无环图G中的有向边集合E={<1，2>，<2，3>，<3，4>，<1，4>}，则下列属于该有向图G的一种拓扑排序序列的是（ ）。

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• 10、已知下列前三个反应的Kθ值，则第四个反应的Kθ值应为 。 （1) H2（g)+1/2O2（g)=H2O（g)，Kθ1 （2 ) N2（g)+O2（g)=2NO（g)，Kθ2 （3) 2NH3（g)+5/2O2（g)=2NO（g)+3H2O（g)，Kθ3 （4) N2（g)+3H2（g)=2NH3（g)，Kθ4

  A．Kθ1+Kθ2-Kθ3 B．Kθ1&middot;Kθ2/Kθ3 C．Kθ1&middot;Kθ3/Kθ2 D．(Kθ1)3&middot;Kθ2/Kθ3

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  设有向图G中有向边的集合E={＜1，2＞，＜2，3＞，＜1，4＞，＜4，2＞，＜4，3＞}，则该图的一种拓扑序列为<span class="blank-item">____</span>。(英文状态输入，用","作为分隔符)

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• 已知一个图的顶点集V={1,2,3,4,5,6,7};边集E={()3,()5,()8,()10,()6,()15,()12,()9,()4,()20,()18,()25}，用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，则在最小生成树中依次得到的各条边为()。

  A．(1,2)3,(4,6)4,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(4,7)20 B．(1,2)3,(4,6)4,(1,3)5,(2,3)6,(1,4)8,(3,6)9 C．(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(4,6)4,(2,5)10,(4,7)20 D．(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(4,6)4,(4,7)20

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• （1)选择题：已知图G的邻接矩阵如附件所示，该图是 。 A. 无向图 B. 有向图 C. 无向网 D. 有向网 （2)填空题：上述图G中顶点B的入度为 。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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• 如果三条线段之比是：（1）2：2：3；（2）2:3:5;（3）1:4:6;（4）3:4:5其中能构成三角形的有（）

  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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• 求以A（1，2，3)，B（3,4,5)，C（2,4,7)为顶点的△ABC的面积S.

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• 一个有向图G=(V，E)，V={0，1，2，3，4}，E={<0，1>，<1，2>，<0，3>，<1，2>，<1，4>，<2，4>，<4，3>}，现按深度优先遍历算法遍历，从顶点0出发，所得到的顶点序列是()。

  A．0，1，3，4，2 B．0，1，2，4，3 C．0，1，2，3，4 D．0，1，4，2，3

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• 已知钝角三角形ABC的三条边分别是a,b,c,a=3,b=4,则c边的取值范围是`` 已知钝角三角形ABC的三条边分别是a,b,c,a=3,b=4,则c边的取值范围是A.(1,√7) B.(5,7) C.(1,7) D.(1,√7)并上(5,7)

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• 在具有n个顶点的完全图Kn中删去（59)边才能得到树？A．n（n-1)/2B．（n-1)×（n-2)/2C．n（n-2)/2D．n/2

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• 【Ex-7-1-9】在一个具有 n 个顶点的有向图中，若所有顶点的出度之和为 s，则所有顶点的入度之和为（）。 A．s B．s-1 C．s+1 D．n

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• 对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别个（）

  A．e e+1 B．e 2e C．2e 2e+1 D．e 2e-1

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• 用向量的方法证明契维定理:若△ABC的三条边AB, BC, CA依次被分割成AF : FB= k₁:k₂, BD: DC= k₃:k₁, CE: EA= k₂: k₃,其中，k₁, k₂, k₃均为正数.则△ABC的顶点与它对边的分点的连线交于一点M,且对于任意一点O有

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-26/964650009903745.png' />

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• 设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最小费用记为min（i).（1)证明图G的所有前缀为x[1

  设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最小费用记为min(i). (1)证明图G的所有前缀为x[1,i]的旅行售货员问路的费用至少为: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978686119011247.png' /> 式中,a(u,v)是边(u,v)的费用. (2)利用上述结论设计一个高效的上界函数,重写旅行售货员问题的回溯法,并与主教材中的算法进行比较.

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• 判断题 1 一个无向图的邻接表不是唯一的； 2 一个无向图的逆邻接表不是唯一的； 3 一个无向图的邻接矩阵是唯一的； 4 一个无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵； 5 一个有向图的邻接矩阵不是唯一的； 6 一个有向图的邻接矩阵一定是对称矩阵； 7 一个有向图的邻接表不是唯一的； 8 一个有向图的逆邻接表不是唯一的； 9 一个无向连通图的连通分量是它自身； 10 一个无向非连通图的连通分量至少有两个； 11 一个有向连通图的连通分量是它自身； 12 一个有向非连通图的连通分量至少有两个； 13 从无向连通图的某一顶点出发DFS是唯一的； 14 从无向连通图的某一顶点出发BFS是唯一的； 15 从无向连通图邻接表某一顶点出发DFS是唯一的； 16 从无向连通图邻接表某一顶点出发BFS是唯一的； 17 普利姆算法、克鲁斯卡尔算法对象是可以是任何无向连通图； 18 普利姆算法适用于稠密图， 克鲁斯卡尔算法适用于稀疏图

  A．Y.是 B．N.否

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• 设有向图G的二元组形式表示为G=（D，R），D={1，2，3，4，5}，R={r}，r={＜1,2＞，＜2,4＞，＜4,5＞，＜1,3＞，＜3,2＞，＜3,5＞}，则给出该图的一种拓扑排序序列__

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• 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-2），（-1，2），（3，-2），则第四个顶点的坐标为（）

  A．（2，2） B．（2，3） C．（3，3） D．（3，2）

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