说明下列含参变量反常积分在指定区间上非一致收敛:

相似题目

• 当遇机车防火报警装置因故障切除后，则自切除时起，双班单司机机班则在原巡检的基础上增加（）间隔巡检，但在防洪警戒（含指定限速运行、降速运行）时，则按原规定需巡检的区间进行巡检。

  A . 一次 B . 两次 C . 三次

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• 幂级数x+2x2+3x3+…在区间(-1,1)上收敛。

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• 幂级数与其逐项求导后的级数及逐项积分后的级数具有相同的收敛半径，但未必具有相同的收敛区间。（）

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• 当在有界区间上存在多个瑕点时，在上的反常积分可以按常见的方式处理：例如，设是区间上的连续函数，点都是瑕点，那么可以任意取定，如果反常积分同时收敛，则反常积分收敛。（）

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• 当ƒ(x)在有界区间I上存在多个瑕点时，ƒ(x)在I上的反常积分可以按常见的方式处理：例如，设ƒ(x)是区间[a,b]上的连续函数，点a,b都是瑕点，那么可以任意取定c∈(a,b)，如果在区间[a,c]和[c,b]上的反常积分同时收敛，则在区间[a,b]上的反常积分也收敛。（1.0分）

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• 幂级数和它逐项求导后的级数以及逐项积分后的级数具有相同的收敛半径，但未必具有相同的收敛区间。（）

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• 当 在有界区间 上存在多个瑕点时， 在 上的反常积分可以按常见的方式处理：例如，设 是区间 上的连续函数，点 都是瑕点，那么可以任意取定 ，如果反常积分 同时收敛，则反常积分 发散。（）

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• 当ƒ(x)在有界区间I上存在多个瑕点时，ƒ(x)在I上的反常积分可以按常见的方式处理：例如，设ƒ(x)是区间[a,b]上的连续函数，点a,b都是瑕点，那么可以任意取定c∈(a,b)，如果在区间[a,c]和[c,b]上的反常积分同时收敛，则在区间[a,b]上的反常积分也收敛。

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• 当ƒ(x)在有界区间I上存在多个瑕点时,ƒ(x)在I上的反常积分可以按常见的方式处理。如,可设ƒ(x)是区间[a,b]上的连续函数,点a,b都是瑕点,则可以任意取定c∈(a,b),如果在区间[a,c]和[c,b]上的反常积分同时收敛,那么在区间[a,b]上的反常积分也收敛。

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• 以下反常积分收敛的有( )

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• 如果反常积分是收敛的，则也是收敛的。https://mooc1-2.chaoxing.com/ananas/latex/p/20866/ananas/latex/p/692464

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• 若在区间I上,对任何自然数n,|u_n（x)|≤u_n（x),证明当在I上一致收敛时,级数在I也一致收敛.

  若在区间I上,对任何自然数n,|u_n(x)|≤u_n(x),证明当<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/97871985175565.png' />在I上一致收敛时,级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978719872299824.png' />在I也一致收敛.

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• 求下列反常积分:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-10/976481273242772.png' />

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• 设S'（x)在区间（a,b)上连续，证明： 在{S_n（x)}上内闭一致收敛于S'（x)。

  设S'(x)在区间(a,b)上连续， <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980681575773961.png' /> 证明： 在{S_n(x)}上内闭一致收敛于S'(x)。

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• 讨论并计算下列反常二重积分：

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966013448299817.png' />

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• 讨论反常积分λ取何值时绝对收敛或条件收敛.

  讨论反常积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975594851517965.png' />λ取何值时绝对收敛或条件收敛.

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• 证明:若f（x),g（x)在任何区间[a,A]可积，又设f²（x),g²（x)在[a,+∞)积分收敛，那末[f（x)+g（x)]²和|f（x)·g（x)|在[a,+∞)上皆可积.

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• 判断下列复级数的敛散性，若收敛指明条件收敛还是绝对收敛． 设D是一个有界区域，其边界为aD，若fn（）+… 在 上一致收敛．

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• 证明:若可积函数列f_n（x)（n=1,2,...)在区间[a,b]上一致收敛于可积函数f（x),则它也平均收敛于f（x)[相反的结论不成立].

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• 设f（x,y)在[a,+∞;c,d]连续，对[c,d)上每一个收敛，但积分在y= d发散.证明这积分在[c,d]非一致收

  设f(x,y)在[a,+∞;c,d]连续，对[c,d)上每一个<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-27/98058817504593.png' />收敛，但积分在y= d发散.证明这积分在[c,d]非一致收敛。

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• 设I为有限区间.证明:若f在I上一致连续,则f在I上有界,举例说明此结论当I为无限区间不一定成立.

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• 设（1)证明f（x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;（2)证明反常积分发散。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980692750486118.png' /> (1)证明f(x)在[0,+∞)上可导，且一致连续; (2)证明反常积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980692795149672.png' />发散。

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• 设f（x)单调下降，如果导数f'（x)在[0,+∞)上连续，那末积分收敛

  设f(x)单调下降，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/98043920905966.png' />如果导数f'(x)在[0,+∞)上连续，那末积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980439230777902.png' />收敛

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• 下列函数在指定区间（-0,+∞)上单调减少的是（)。

  A、3-X B、ex C、sinx D、X2

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