证明函数连续，并有连续各阶段导函数。

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• 被积函数不连续，其定积分也可以存在，是（）证明的

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  A.对 B.错

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• 柯西曾证明:被积函数不连续,其定积分也可能存在。()

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• 设函数其中g（x)有二阶连续导函数，且g（0)=1.（1)确定a的值，使f（x)在点x=0处连续；（2)求f'（x)

  设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/96660742963403.png' />其中g(x)有二阶连续导函数，且g(0)=1. (1)确定a的值，使f(x)在点x=0处连续； (2)求f'(x)； (3)讨论f'(x)在点x=0处的连续性.

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  设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976603992918.png' />,其中函数g(x)在(-∞,+∞)上连续,且 g(1)=5,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976616554637.png' />,证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976676821084.png' />,并计算f''(1)和F'''(1).

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• 证明连续函数的局部有界性：若函数f（x)在点x₀处连续，则函数在点x₀的某邻域内有界。

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• 证明：函数上连续，且有各阶连续导函数;函数 上连续，且有各阶连续导函数。

  证明：函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980690877247974.png' />上连续，且有各阶连续导函数;函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980690897786149.png' />上连续，且有各阶连续导函数。

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  设f是有界开区域<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/98070296771451.png' />上的一致连续函数。证明： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980702977012042.png' />

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• 证明函数的连续性.

  证明函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966165439345344.png' />的连续性.

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