求函数z=x2y3当x=2,y=1,Δx=0.02,Δy=-0.01时的全增量和全微分.
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设机器码的长度为8位,已知x和y为有符号纯整数,z为有符号纯小数,[x]原=[y]移=补[z]F=11111111,求x、y、z的十进制真值为:x=(1),y=(2),z=(3)。空白(1)处应选择()
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(1)求函数f(x)=3x4-4x3-12x2+1在[-3,3]上的最大值,最小值。(2)求曲线的y=f(x)=x-3x2-5x+6的凹、凸区间及拐点。
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设机器码的长度为8位,已知x和y为有符号纯整数,z为有符号纯小数,[x]原=[y]移=补[z]F=11111111,求x、y、z的十进制真值为:x=(1),y=(2),z=(3)。空白(2)处应选择()
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设随机变量(X,Y)服从区域D= {(x. y)|1≤x.y≤3}上得二维均匀分布,求Z =|X-Y|的密度函数.
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有X,Y,Z三种量,它们之间的关系可用XY=Z则(1)当X一定时,Y与Z成()比例 (2)当Y一定时,X与Z成()比 例 (3)当Z一定时,X与Y成()比例
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求函数z=x2-6x-y3+12y-1的极值。
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设z=x<sup>2</sup>+y+f(x-y),且当y=0时,z=e<sup>x</sup>,求函数f和z的表达式.
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求函数y=-x<sup>2</sup>+x当x=1,△x=0.5时的增量.
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设f为可微函数,求下列函数的偏导数:(1)u=f(x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>,e<sup>xy</sup>);(2)u=f(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>);(3)u=f(x,xy,xyz)。
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设集合X=x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>+x<sub>3</sub>},Y={y<sub>1</sub>,y<sub>2</sub>},Z={z<sub>1</sub>,z<sub>2</sub>},求X×Y×Z.
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设y=f(x)由方程2y3-2y2+2xy-x2=1所确定,求函数y=f(x)的驻点,并判别其是否为极值点
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设随机变量X与Y相互独立,且均服从U(-1,1),求函数Z=XY的概率密度fZ(z).
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设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为 求:(1)数学期望E(X)及E(Y);(2)方差V(X)及V(Y);(3)协
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设随机变量X的概率密度为,求下列随机变量函数的概率密度:(1)Y<sub>1</sub>=2X;(2)Y<sub>2</sub>=-X+1;(3)Y<sub>3
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求经过点(-2,3,-4),与直线x=-2+t,y=1-t,z=1+3t平行的直线。
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设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)为z=x+iy的解析函数,且已知xu(x,y)-yv(x,y)+x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>=0,求函数f(z)。
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设某经济的生产可能性曲线满足如下的资源函数(或成本函数)为c=(x2+y2)^(1/2)式中,c为参数。如果根据生产可能性曲线,当x=3时,y=4,试求生产可能性曲线的方程
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设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为:(1)分别求X和Y的边缘密度函数。(2)求Z=2X-Y的密度函数
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设随机变量X与Y独立,X~N(μ,a<sub>1</sub><sup>2</sup>),Y~N(μ2,a<sup>2</sup><sub>2</sub>),求:(1)随机变量函数Z<sub>1</sub>=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:(2)随机变量函数Z<sub>2</sub>=XY的数学期望与方差.
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已知X~N(1,3<sup>2</sup>),Y~N(0,4<sup>2</sup>),ρ<sub>XY</sub>=-1/2,设Z=X/3+Y/2,求Z的期望与方差及X与Z的相关系数。
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设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为记2=X+Y.(I)求P{Z≤
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(1)求y=Inx+e<sup>x</sup>的反函数x=x(y)的导数;(2)设y=f(x)是x=φ(y)的反函数,且f(2)-4,f(2)=3,f'(4)=1,问φ(4)等于1/3还是1?
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对于下列差分方程所表示的离散系统y(n)+y(n-1)=x(n)(1)求系统函数H(z)及单位样值响应h(n),并说明系统的稳定性.(2)若系统起始状态为零,如果x(n)=10u(n),求系统的响应.
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如果三重积分的被积函数f(x,y,z)是三个函数f<sub>1</sub>(x),f<sub>2</sub>(y),f<sub>3</sub>(z)的乘积,即f(x,y,z)=f