质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上。平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动,转动惯量为J。平台和小孩开始时均静止。当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时,则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为
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质量为m,半径为R的均质圆盘,在边缘A点固结一质量为m的质点,当圆盘以角速度w绕O点转动时,系统动量K的大小为() https://assets.asklib.com/psource/2016071916385478248.jpg https://assets.asklib.com/psource/2016071916385269563.jpg
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已知:如图所示均质圆环半径为r,质量为m,其上焊接刚杆OA,杆长为r,质量也为m。用手扶住圆环使其在OA水平位置静止。设圆环与地面间为纯滚动。求:放手瞬时,圆环的角加速度,地面的摩擦力及法向约束力。https://assets.asklib.com/images/image2/2017032916452251930.jpg
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设地球自转周期为T,质量为M,引力常量为G,假设地球可视为质量均匀分布的球体,半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为()。
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质量为m半径为r的圆盘在半径为R的轨道上做纯滚动,确定图2-8系统的固有频率。https://assets.asklib.com/images/image2/2017032414042353295.jpg
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一半径为r的圆盘以匀角速w在半径为R的圆形曲面上作纯滚动(如图所示),则圆盘边缘上图示M点加速度a m 的大小为:() https://assets.asklib.com/psource/2016071917150031144.jpg https://assets.asklib.com/psource/201607191715028168.jpg
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已知:轮O的半径为R 1 ,质量为m 1 ,质量分布在轮缘上;均质轮C的半径为R 2 ,质量为m 2 ,与斜面纯滚动,初始静止。斜面倾角为θ,轮O受到常力偶M驱动。求:轮心C走过路程s时的速度和加速度。 https://assets.asklib.com/images/image2/2017032916584678382.jpg
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一半径为r的圆盘c以匀角速度w在半径为R的圆形曲面上作纯滚动,则圆盘边缘上M点的加速度a m 的大小为()。 https://assets.asklib.com/psource/2016071916381459815.jpg https://assets.asklib.com/psource/2016071916381252183.jpg
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如图所示,一半径为R的光滑球,质量为M,静止在光滑的水平桌面上。在球顶点上有一质量为m的质点。m自M球上自由下滑。试求m离开M之前的轨迹。
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如图所示,在光滑水平面上,质量为m的小球在细线的拉力作用下,以角速度ω做半径为r的匀速圆周运动.小球做匀速圆周运动的向心力F的大小为()
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如题3-34图所示,一个质量为m的小球,从内璧为半球形的容器边缘点A滑下,设容器质量为m',半径为R,内璧光滑,并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上,开始时小球和容器都处于静止状态,当小球沿内壁滑到容器底部的点B时受到向上的支持力为多大?
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有一半径为R的匀质水平圆转台,绕通过其中心且垂直圆台的轴转动,转动惯量为J,开始时有一质量为m的人站在转台中心,转台以匀角速度w0转动,随后人沿着半径向外跑去,当人到达转台边缘时,转台的角速度为()
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如题图,将一个半径为R的半圆形槽一分为二,左半部分A固定于水平面上,质量为M的右半部分B可在水平面上运动,一质量为m的小滑块C位于A的圆弧顶端,由静止开始下滑,然后又滑上B,所有摩擦忽略不计,求:
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一半径为R的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动,转动惯量为I,开始时转台以匀角速度ω0转动,此时有一质量为m的人站在转台中心,随后人沿半径向外走去,当人到达转台边缘时,转台的角速度为()。
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在粗糙的水平面上,一半径为R、质量为m的均质圆盘绕过其中心且与盘面垂直的竖直轴转动,如习题7-3
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在光滑的水平桌面上,有一自然长度为l0,劲度系数为k的轻弹簧,一端固定,另一端系一质量为m的质点。若质点在桌面上以角速度ω绕固定端作匀速圆周运动,则该圆周的半径R=(),弹簧作用于质点的拉力F=()。
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如图7-32所示,轮A和轮B均为匀质圈盘,半径为r,质量为m,绕在两轮上绳索的中间连接物块C的质量为m<sub>1</sub>,在光滑的水平面上,轮上作用一不变的力矩M,求物块C的加速度和两段绳的拉力。
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图(a)所示一均质圆柱体,质量为m,半径为r, 沿水平面作无滑动的滚动。原来质心以等速vc运动,突然
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2011年3月25日上午,某公司分包商员工在常减压检修现场进工程收尾。10时左右,管工刘某与辅助工许某到空冷器顶部平台更换阀门螺栓。刘某站在平台北侧作业,站位距平台边缘约0.6m。11时左右,刘某在作业过程中,扳手与螺母松脱,站立不稳,从平台上后仰、坠落至下层平台,落差5.64m,头部受伤,经医院抢救无效于下午15时死亡。根据上述描述,请判断,高处作业必须系挂安全带。
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图示均质板质量为m,放在两个均质圆柱滚子上,滚子质量皆为,其半径均为r。如在板上作用一水平力F,并设滚子无滑
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质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘,同轴地粘在一起,可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动,圆盘边缘都绕有绳子,绳子下端都挂一质量为m的重物。若绳子与圆盘之间无相对滑动,则盘的角加速度的大小为()。<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17058001-17061000/17060026/98addb1-chaoxing2016-950267.png' />
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行星齿轮机构如图所示,曲柄OA带动行星齿轮II在固定齿轮I上滚动。巳知曲柄的质量为m1,且可认为是匀质杆。齿轮II的质量为m2,半径为r, 且可认为是匀质圆盘,至于齿轮I的半径则为R,今在曲柄上作用一不变的力矩M,如重力的作用可以略去不计,试用拉格朗日方程研究此曲柄的运动。
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如图5-51所示,质量为m的匀质圆柱体,截面半径为R,长为2R,试求圆柱体绕通过中心及两底面边缘转轴的转动惯量I.
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一个半径为R=1.0m的轻圆盘,可以绕一水平轴自由转动。一根轻绳在盘子的边缘,其自由端栓一物体A。在重力作用下,物体A从静止开始匀加速地下降,在△t=2.0s内下降的距离h=0.4m。求物体开始下降后3s末,圆盘边缘上任一点的切向加速度与法向加速度。
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如图所示,一个质量为m的小球从内壁为半球形的容器边缘点A滑下。设容器质量为m,半径为R,内壁光滑,并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上。开始时小球和容器都处于静止状态。当小球沿内壁滑到容器底部的点B时,受到向上的支持力为多大?