设χ<sub>1</sub>,χ<sub>2</sub>,…,χ<sub>n</sub>是来自正态总体N（μ,σ<sup>2</sup>)的一个样本，求参数μ,σ<sup>2</sup>的矩估计量.
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设总体X~N（0,1),从该总体中抽取一个容量为6的样本X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>6</sub>,设Y=（X<sub>1</sub>+X<sub>2⌘
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设消费者对（x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>)的效用函数是U=x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>，x<sub>1</sub>的价格为2，x<sub>2</sub>的价格为1，消
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以能量2.5MeV的光子打击氘核,结果把质子和中子分开，这时质子，中子所具有的动能各是多少？（已知m/n=2.014102u. m<sub>n</sub>=1.008665u. m<sub>H</sub>=0.00782Su。)
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命名下列各化合物:（1)（CH<sub>3</sub>)<sub>3</sub>Si-OSi（CH<sub>3</sub>)<sub>3</sub>（2)CH<sub>2</sub>=CH-Si（CH<sub>3</sub>)<sub>2</sub>（3)（C<sub>6</sub>H<sub>5</sub>)SiOH（4)（CH<sub>3</sub>)<sub>2</sub>BCH（CH<su
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设X<sub>1</sub>与X<sub>2</sub>独立同分布，其共同分布为Exp（λ).试求Y<sub>1</sub>=4X<sub>1</sub>-3X<sub>2</sub>与Y<sub>2</sub>=3X<sub>1</sub>+X<sub>2</sub>的相关系数.
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设证明向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，···，α<sub>n</sub>与向量组β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>，···，β<sub>n</sub>等价。
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男性，68岁，患慢性支气管炎20年，近日呼吸困难，发绀。呼吸28次／分，桶状胸廓，听诊有散在干啰音，血气分析pH7.36，PaO<sub>2</sub>5.32kPa（40mmHg）、PaCO<sub>2</sub>12kPa（46mmHg）。给吸氧5L/min，1小时后，气喘加重，复查血气分析pH7.25、PaO<sub>2</sub>8.67kPa（65mmHg），PaCO<sub>2</su
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多个样本率比较χ<sup>2</sup>检验中，若P≤a，拒绝H<sub>0</sub>，接受H<sub>1</sub>，所得的结论是（）
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在图6-11所示洛普霍夫减速器中,已知z<sub>1</sub>=z<sub>4</sub>=z<sub>7</sub>=101,z<sub>2</sub>=z<sub>3</sub>=z<sub>5</sub>=z<sub>6</sub>=z<sub>8</sub>=z<sub>9</sub>=100,z<sub>2´</sub>=z<sub>5</sub><sub>´</sub>=z<sub>8</sub><sub>´</sub>=99,求传动比i<sub>AB</sub>.
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对于给定的正数a（0＜a＜1)，设分别是标准正态分布，χ<sup>2</sup>（n)，t（n)，F（n<sub>1</sub>，n<sub>2</sub>)分布的上a
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设集合X=x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>+x<sub>3</sub>},Y={y<sub>1</sub>,y<sub>2</sub>},Z={z<sub>1</sub>,z<sub>2</sub>},求X×Y×Z.
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函数y=ƒ （χ)在点χ<sub>0</sub>处有增量△χ=0. 2,对应的函数增量的线性主部都等于0.8,求在点χ<sub>0</sub>处的导数.
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设A为n阶矩阵,证明:当k<sub>1</sub>≠0,k<sub>2</sub>≠0时,k<sub>1</sub>ξ<sub>1</sub>=k<sub>2</sub>ξ<sub>2</sub>不是A的特征向量.
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设X~N（μ，36)，Y~N（u，64)，记P<sub>1</sub>=P{X≤μ-6}，P<sub>2</sub>=P{Y≥μ+8}，则对任何实数μ都有[].（A)P<sub>1</sub>=P<sub>2</sub>;（B)P<sub>1</sub>＞P<sub>2</sub>;（C)p<sub>1</sub>＜p<sub>2</sub>;（d)p<sub>1</sub>≠p<su
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设随机变量X~U[1，5]，若x<sub>1</sub>＜1＜x<sub>2</sub>＜5，试求P{x<sub>1</sub>＜X＜x<sub>2</sub>}。
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设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，X<sub>3</sub>，X<sub>4</sub>是来自正态总体N(0，3<sup>2</sup>)的简单随机样本，若随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/51402001-51405000/51404692/978102656256342.jpg' />，试求a，b的值，使统计量X服从χ<sup>2</sup>分布，并求其自由度。
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设a<sub>1</sub>=（1，1，0)，a<sub>2</sub>=（0，1，1)，a<sub>3</sub>=（3，4，0)，求a<sub>1</sub>-a<sub>2</sub>及3a<sub>1</sub>+2a<sub>2</sub>-a<sub>3</sub>。
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在3对基因的杂交试验中，在F<sub>2</sub>用χ<sup>2</sup>测适合度，其自由度为（）
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...Xn是相互独立的随机变量，且有E（X<sub>1</sub>)=u,D（X<sub>1</sub>)=o<sup>2</sup>,1，2....n,
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设两个正态分布总体X~N（μ<sub>1</sub>,σ<sup>2</sup><sub>1</sub>),Y~N（μ<sub>2</sub>,σ<sup>2</sup><sub>2</sub>),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...
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一项吸烟与肺癌关系的病例对照研究结果显示：χ<sub>2</sub>＝12.36，P<0.05，OR＝3.3，正确的结论为（）
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设向量组α<sub>1</sub>=（/alpha,1,1),α<sub>2</sub>=（1,—2,1),α<sub>3</sub>=（1,1,—2)线性相关，则数/alpha=（)。
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设a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>为正数1＞2＞3.证明:方程在区间（1,2)与（2,3)内各有一根.
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求证四直线a<sub>1</sub>x<sup>2</sup>+2h<sub>1</sub>xy+b<sub>1</sub>y<sup>2</sup>=0a<sub>2</sub>x<sup>2</sup>+2h<sub>2</sub>xy+b<sub>2</sub>y<sup>2</sup>=0成调和线束的充要条件是a<sub>1</sub>b<sub>2</sub>+a<sub>2</sub>
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