设f(x)有二阶连续导数，并且对任何h>0,f(x)<1/2[f(x-h)+f(x+h)].则f’’(x)。（）<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/ba62ef47587b9f5ce3626eb5abf7589e.png"/>

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• 设f（x）具有二阶导数，y=f（x2），则的值为（）。

  A . f＂（4） B . 16f＂（4） C . 2f＇（4）+16f＂（4） D . 2f＇（4）+4f＂（4）

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• 设f（x）的二阶导数存在，且f′（x）=f（1-x），则下列式中何式可成立（）？

  A . f″（x）+f′（x）=0 B . f″（x）-f′（x）=0 C . f″（x）+f（x）=0 D . f″（x）-f（x）=0

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• 设f（x），g（x）在[0，1]上的导数连续，且f（0）=0，f′（x）≥0，g′（x）≥0。证明：对任何a∈[O，1]，有https://assets.asklib.com/psource/2016030616211474049.jpg

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• f(x)在[0,1]上有连续的二阶导数，f(0)=f(1)=0,任意x属于[0,1],使得f(x)不等于0，则 =（）。563abda712deaf9bb7715af2ac3f81f8.png

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• 设函数f(x,y)在其驻点(x0,y0) 的某个邻域内有连续的二阶偏导数，而P(x,y)=,若P(x0,y0)<0且<0,则f(x0,y0)是函数f(x,y)的 值70d423a7d925e249884f53c89b2452ea.gif0145b03e51d814bfd47bf0b804eda174.gif

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• 设f（x)在[a,b]上连续，在（a,b)内有二阶连续导数，1、写出f（x)在（a+b)/2处的一阶泰勒公式；2、证明至少存在一点ζ∈（a,b)，使得：f（b)-2f（a+b/2)+f（a)=（b-a)²f"（ζ)

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• 设函数f（x)有二阶导数,求

  设函数f(x)有二阶导数,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/97664846212744.png' />求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/976648472201016.png' />

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• 设函数f（x)二阶连续可导,且f（0)=0,f'（0)=1,求

  设函数f(x)二阶连续可导,且f(0)=0,f'(0)=1,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976282425721188.png' />

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• 设f（x)具有一阶连续导数，F（x)=f（x)（1＋|sinx|)，则f（0)=0是F&39;（0)存在的（)． （A) 必要但非充分的条件 （

  设f(x)具有一阶连续导数，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，则f(0)=0是F&39;(0)存在的( )． (A) 必要但非充分的条件 (B) 充分但非必要的条件。 (C) 充分必要条件 (D) 既非充分也非必要条件

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• 设函数f（x)在x=x0处的二阶导数f&quot;（x0)=0，则曲线y=f（x)在x=x0处（)． （A)有拐点 （B)无拐点 （C)可能有

  设函数f(x)在x=x₀处的二阶导数f&quot;(x₀)=0，则曲线y=f(x)在x=x₀处( )． (A)有拐点 (B)无拐点 (C)可能有拐点也可能没有拐点 (D)以上都不对

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• 若f（x)在点x₀具有直到n阶连续导数，并且那么当n为奇数时，f（x₀)非极值：当n为偶数而f<sup>

  若f(x)在点x₀具有直到n阶连续导数，并且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-22/980164129217826.png' />那么当n为奇数时，f(x₀)非极值：当n为偶数而f⁽ⁿ⁾(x₀)＞0时，f(x₀)为极小值：当n为偶数而f⁽ⁿ⁾(x₀)＜0时，f(x₀)为极小大值.

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• 设f（x)有二阶连续导数，f（π)=2，求f（0)。

  设f(x)有二阶连续导数，f(π)=2，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979408566018361.jpg' />求f(0)。

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• 设函数f（x)在（0,+∞)内连续,f（1)=5/2,且对任何正数x和t,满足条件则f（x)=（).

  设函数f(x)在(0,+∞)内连续,f(1)=5/2,且对任何正数x和t,满足条件 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976721902069037.png' /> 则f(x)=().

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• 设函数f（x)和g（x)在[0,1]上有连续导数,且f（0)=0,f'（x)≥0,g'（x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

  设函数f(x)和g(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,f'(x)≥0,g'(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1],都有 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/97672399961901.png' />

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• 设函数f(x)具有一阶连续倒数.且f(0)=0,fˊ(0)=2,求lim（x→0）f(1-cosx)/tanx²; 是一阶连续导数（上面打错）

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• 设函数y=f（x)具有二阶导数，且f（x)＞0，f"（x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f（x)

  设函数y=f(x)具有二阶导数，且f(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则()． A．0＜dy＜△y B．0＜△y＜dy C．△y＜dy＜0 D．dy＜△y＜0

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• 设f"（x)存在,求下列函数的二阶导数;（1) y=f（x²);（2)y=ln[f（x)].

  设f"(x)存在,求下列函数的二阶导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-10/973871310253584.png' />; (1) y=f(x²);(2)y=ln[f(x)].

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• 设函数其中g（x)有二阶连续导函数，且g（0)=1.（1)确定a的值，使f（x)在点x=0处连续；（2)求f'（x)

  设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/96660742963403.png' />其中g(x)有二阶连续导函数，且g(0)=1. (1)确定a的值，使f(x)在点x=0处连续； (2)求f'(x)； (3)讨论f'(x)在点x=0处的连续性.

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• 设函数f（x)有二阶导数,且f"（x)≠1.求由方程确定的隐函数y=y（x)的一、二阶导数.

  设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/976648440000174.png' />确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.

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• 设函数f（x,y)在（x0，y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数，且 则 （)。

  设函数f(x,y)在(x0，y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-12/931776851413807.png' />，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-12/931776867607056.png' />()。 A.必为f(x,y)的极小值 B.必为f(x,y)的极大值 C.必为f(x,y)的极值 D.不一定是f(x,y)的极值

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• 设f（x)在x=x₀的邻近有连续的二阶导数,证明

  设f(x)在x=x₀的邻近有连续的二阶导数,证明 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-28/972750844252307.png' />

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• 设f（x)为上以2π为周期，且具有二阶连续导数的函数, 记

  设f(x)为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-02/981112914240121.png' />上以2π为周期，且具有二阶连续导数的函数, 记 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-02/981112923970678.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-02/981112932118144.png' />

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• 设f（x)单调下降，如果导数f'（x)在[0,+∞)上连续，那末积分收敛

  设f(x)单调下降，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/98043920905966.png' />如果导数f'(x)在[0,+∞)上连续，那末积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980439230777902.png' />收敛

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• 考虑下列修正的牛顿公式（单点Steffensen方法)设f（x)有二阶连续导数, 试证明该方法是二阶收敛的

  考虑下列修正的牛顿公式(单点Steffensen方法) <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-10/968583151416147.png' /> 设f(x)有二阶连续导数,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-10/968583169623188.png' />试证明该方法是二阶收敛的.

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