f(x)在[0,1]上有连续的二阶导数，f(0)=f(1)=0,任意x属于[0,1],使得f(x)不等于0，则 =（）。563abda712deaf9bb7715af2ac3f81f8.png

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  A . 半正定 B . 正定 C . 半负定 D . 负定

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• 设f（x），g（x）在[0，1]上的导数连续，且f（0）=0，f′（x）≥0，g′（x）≥0。证明：对任何a∈[O，1]，有https://assets.asklib.com/psource/2016030616211474049.jpg

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• 设f(x)有二阶连续导数，并且对任何h>0,f(x)<1/2[f(x-h)+f(x+h)].则f’’(x)。（）<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/ba62ef47587b9f5ce3626eb5abf7589e.png"/>

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• 若f(x)在[0,1]上二阶可导，柯西属于（0,1），0.5f(0)+f(1)-f’’(ξ)/8=()。

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• f(x)在x 0 处从1阶到n-1阶导数均为0，但n阶导数不为0，n为偶数时，f(x 0 )必取极值。（）

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• 设函数f(x,y)在其驻点(x0,y0) 的某个邻域内有连续的二阶偏导数，而P(x,y)=,若P(x0,y0)<0且<0,则f(x0,y0)是函数f(x,y)的 值70d423a7d925e249884f53c89b2452ea.gif0145b03e51d814bfd47bf0b804eda174.gif

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• 若函数f（x)在[a,b]内具有二阶导数,且f（x₁)=f（x₂)=f（x₃),其中a＜x₁＜x₂＜x₃＜b.证明:在（x_¿762¿,x₃)内至少有一点ξ,使得f"（ξ)=0.

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• 设f（x)在[a,b]上连续，在（a,b)内有二阶连续导数，1、写出f（x)在（a+b)/2处的一阶泰勒公式；2、证明至少存在一点ζ∈（a,b)，使得：f（b)-2f（a+b/2)+f（a)=（b-a)²f"（ζ)

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• 设函数f（x)二阶连续可导,且f（0)=0,f'（0)=1,求

  设函数f(x)二阶连续可导,且f(0)=0,f'(0)=1,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976282425721188.png' />

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• 设y=f（x)在x=x₀的某邻域内具有三阶连续导数,如果f"（x₀)=0,而f（x₀)≠0,试问（x₀,f（x₀))是否为拐点？为什么？

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• 设f（x)具有一阶连续导数，F（x)=f（x)（1＋|sinx|)，则f（0)=0是F&39;（0)存在的（)． （A) 必要但非充分的条件 （

  设f(x)具有一阶连续导数，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，则f(0)=0是F&39;(0)存在的( )． (A) 必要但非充分的条件 (B) 充分但非必要的条件。 (C) 充分必要条件 (D) 既非充分也非必要条件

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• 设函数f（x)在x=x0处的二阶导数f&quot;（x0)=0，则曲线y=f（x)在x=x0处（)． （A)有拐点 （B)无拐点 （C)可能有

  设函数f(x)在x=x₀处的二阶导数f&quot;(x₀)=0，则曲线y=f(x)在x=x₀处( )． (A)有拐点 (B)无拐点 (C)可能有拐点也可能没有拐点 (D)以上都不对

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• 求函数f（x)=x+lnx（x＞0)的反函数的一阶、二阶导数.

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• 设f（x)有二阶连续导数，f（π)=2，求f（0)。

  设f(x)有二阶连续导数，f(π)=2，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979408566018361.jpg' />求f(0)。

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• 设函数f（x)和g（x)在[0,1]上有连续导数,且f（0)=0,f'（x)≥0,g'（x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

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• 设函数f(x)具有一阶连续倒数.且f(0)=0,fˊ(0)=2,求lim（x→0）f(1-cosx)/tanx²; 是一阶连续导数（上面打错）

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• 设f（x)∈C[0，2]，在（0，2)内二阶可导，f（0)＜f（1)，f（1)＞，证明：存在ξ∈（0，2)，使得f"（ξ)＜0。

  设f(x)∈C[0，2]，在(0，2)内二阶可导，f(0)＜f(1)，f(1)＞<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976198980993149.jpg' />，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"(ξ)＜0。

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• 设函数y=f（x)具有二阶导数，且f（x)＞0，f"（x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f（x)

  设函数y=f(x)具有二阶导数，且f(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则()． A．0＜dy＜△y B．0＜△y＜dy C．△y＜dy＜0 D．dy＜△y＜0

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• 若函数f（x)在区间（a,b)内，f’（x)＜0,二阶导数f"（x)＞0,则函数f（x)在此区间内是（)

  A．单调减少,曲线是凹的 B．单调增加,曲线是凹的 C．单调减少,曲线是凸的 D．单调增加，曲线是凸的

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• 设函数其中g（x)有二阶连续导函数，且g（0)=1.（1)确定a的值，使f（x)在点x=0处连续；（2)求f'（x)

  设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/96660742963403.png' />其中g(x)有二阶连续导函数，且g(0)=1. (1)确定a的值，使f(x)在点x=0处连续； (2)求f'(x)； (3)讨论f'(x)在点x=0处的连续性.

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• 设f（x)在x=x₀的邻近有连续的二阶导数,证明

  设f(x)在x=x₀的邻近有连续的二阶导数,证明 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-28/972750844252307.png' />

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• 3、如果f（x)在（a,b)内存在导数为0的一点，那么一定有f（x)在[a,b]上连续，（a,b)内可导，且f（a)=f（b).

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• 设函数f（x)在[01]上二阶可导,且f"（x)≤0,x∈[0,1],证明:

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• 设f（x)单调下降，如果导数f'（x)在[0,+∞)上连续，那末积分收敛

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