f(x)在x 0 处从1阶到n-1阶导数均为0，但n阶导数不为0，n为偶数时，f(x 0 )必取极值。（）

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  A、N B、1 C、0 D、-N

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  (1)研究<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966676318036981.png' />在点(0,0)是否存在偏导数f_x(0,0)及f_y(0,0); (2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中函数g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续.试问g(0,0)为何值时,f在点(0,0)的两个偏导数均存在？g(0,0)为何值时，f在点(0,0)处可微？

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• 已知f（x)具有任意阶导数，且fˊ（x)＝[f（x)]2，则当n为大于2的正整数时，f（x)的n阶导数f（n)（x)＝[ ]．

  已知f(x)具有任意阶导数，且fˊ(x)＝[f(x)]2，则当n为大于2的正整数时，f(x)的n阶导数f(n)(x)＝[ ]． A．n[f(x)]n＋1 B．n![f(x)]n＋1 C．n[f(x)]2n D．n![f(x)]2n

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• 若f(x)和g(x)都是n次多项式，并且在n+1个互异节点{xi|i=0,1,…n}上f(xi)= g(xi)（i=0,1,…n）, 则f(x)g(x). （ ）

  A:对 B:错

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• 当x₀=-1时，求函数f（x)=1/x的n阶Taylor公式为（)。

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• 设f（x)=x（x-1)（x-2)…（x-n)，求f'（0)及f（n+1)（x)。

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• 证明：对于一个马氏链...X₀，X_n-1，X_n...有H（X₀|X_n)≥H（X₀|X_n-1)

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• 设则f （x）在x=0时的6阶导数是（）

  A．不存在 B．－1/6 C．1/56 D．－1/56

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• 如果函数f（x)在点x处具有n阶导数，那么函数f（x)在点x的某一邻域内必定n-1阶可导。（)

  此题为判断题(对，错)。

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• 3、设X~N（0,1), Y~N（1,1),且X与Y相互独立，则

  A．P(X-Y ≤0)=1 B．P(X+Y ≤0)=1 C．P(X-Y ≤1)=1/2 D．P(X+Y ≤1)=1/2

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• x（1)=0，当n＞1时x（n)=2x（n-1)+1，则x（n)等于（）。

  A.2n-1-1 B.2n-1 C.2n D.2n-1

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