如何由一维傅里叶变换实现二维傅里叶变换？（分离性)

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968928591485328.png' /> (a)证明：式(P5.56-1)可以按照两个逐次的一维傅里叶变换来计算，即先对m变换，而认为n是定的; 然后再对n变换。利用这一结果，确定用x(e jω1 ejω2) 表示x[m， n] 的表达式。 (b)假设x[m，n]=a[m]b[n]其中a[m]和b[n]都是一个独立变量的函数。设A(e jω)和B(e jω)分别代表a[m]和b[n]的傅里叶变换，试用A(e jω)和B(e jω)来表示X(e jω，e jω2). (c)求下列信号的二维傅里叶变换： (i)x[m，n]=δ[m-1]δ[n+4] <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968928614582649.png' /> (d)已知信号x[m，n]的傅里叶变换为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968928631573621.png' /> 求x[m，n]. (e) 设x[m， n] 和h[m， n] 是两个信号，它们的二维傅里叶变换分别为X(ejω1， e jω2) 和H(e jω1， e jω2) 试用X(e jω1， e jω2) 和H(e jω1， e jω2) 表示下列信号的傅里叶变换式： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968928651561764.png' /> (m)y[m，n]=x[m，n]h[m，n]

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【判断题】在傅里叶描述法中取前M个傅里叶系数进行反变换可以得到边界的一个整体轮廓

A．Y.是 B．N.否

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4. 写出周期信号傅里叶级数中Fn与其傅里叶变换F（jω)的关系式。

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若f（t)的傅里叶变换为F（jω)=1/jω（jω+2)，则df（t)/dt的傅里叶变换为（)

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进行傅里叶变换的函数不一定满足傅里叶积分定理

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对于线性移不变系统，其输出序列的离散时间傅里叶变换等于输入序列的离散时间傅里叶变换与系统频率响应的卷积。()

正确错误

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（a) 设x[n] 的傅里叶变换为X（ejω) ，如图5-14所示。对于下列每一P[n] ，概略画出的傅里叶变换

(a) 设x[n] 的傅里叶变换为X(ejω) ，如图5-14所示。对于下列每一P[n] ，概略画出<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/96892412604792.png' />的傅里叶变换。 (i) p[n]=cosπn (ii) p[n] =cos(πn/2) (iii) p[n] =sin(πn/2) <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968924147821165.png' /> (b)假设(a)中的信号ω[n]作为输入加到一个单位脉冲响应为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968924162050979.png' /> 的线性时不变系统中，求对应于(a)中所选P[n]的输出y[n] <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968924178573924.png' />

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1、已知单位脉冲函数δ（t)的频谱为1，根据傅里叶变换的对称性，信号x（t)=1的傅里叶变换为

A．0 B．1 C．δ(t) D．-1

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45、周期信号只能进行傅里叶级数展开，不能进行傅里叶变换：

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如何由一维傅里叶变换实现二维傅里叶变换？（分离性)

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