-
设f(x)是以2π为周期的周期函数,在[-π,π)上的表达式为,则f(x)的傅里叶级数在x=π处收敛于().
A .https://assets.asklib.com/psource/201510291530231830.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915303768116.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915305046680.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915310234816.jpg
-
设f(x)是以2π为周期的周期函数,它在[-π,π)上的表达式为f(x)=x,则f(x)的傅里叶级数为().
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102816494294239.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102816495840213.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102816501252670.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102816502734467.jpg
-
若序列x(n)=ε(n)-ε(n-5),求此序列的离散时间傅里叶变换X(ejΩ)。
若序列x(n)=ε(n)-ε(n-5),求此序列的离散时间傅里叶变换X(e<sup>jΩ</sup>)。
-
利用频域卷积定理,由cos(ωC t)的傅里叶变换及ε(t)的傅里叶变换导出cos(ωCt) ε(t)的傅里叶变换。
-
考虑一个信号g[n],其傅里叶变换为G(e<sup>jω</sup>),假设g[n]=x(2)[n]其中信号x[n]的傅里叶变换为X(
考虑一个信号g[n],其傅里叶变换为G(e<sup>jω</sup>),假设g[n]=x(2)[n]其中信号x[n]的傅里叶变换为X(e<sup>jω</sup>)。试确定某一实数理a,使得0<α<2π,并有G(e<sup>jω</sup>)=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-13/9688718831246.png' />。
-
已知序列x(n)=(-0.9)n,-5≤n≤5,求其离散时间傅里叶变换X(ejΩ)。
已知序列x(n)=(-0.9)<sub>n</sub>,-5≤n≤5,求其离散时间傅里叶变换X(e<sup>jΩ</sup>)。
-
设x[n]是一个实值序列,其傅里叶变换X(ejω)=0,ω≥Π/4,现在想要得到一个信号y[n],它的傅里叶变换
设x[n]是一个实值序列,其傅里叶变换X(ejω)=0,ω≥Π/4,现在想要得到一个信号y[n],它的傅里叶变换在—Π≤ω≤Π内为
<img src='https://img2.51aidian.com/ask/2020-09-15/969024913064545.png' />
图8-16所示的系统用于从x[n]得到y[n]。试确定要使该系统正常工作,图8-16中滤波器的频率响应H(ejω)必须满足什么限制.
<img src='https://img2.51aidian.com/ask/2020-09-15/969024927046345.png' />
-
x(n)= { 2, 0, 1,-2, 5 }不必计算序列的傅里叶变换,确定Ω=0时【图片】=( )。
4
6
2
1
-
已知序列 x(n)={-1,2,0,-3,2,1},它的离散傅里叶变换(DTFT)为X(ejω),不求出X(ejω) ,计算X(ej0)的值为( )。
A:0;
B:3;
C:2;
D:1
-
设X(e)是如图P2.11所示的x(n)信号的傅里叶变换,不必求出X(e).试完成下列计算:
设X(e)是如图P2.11所示的x(n)信号的傅里叶变换,不必求出X(e).试完成下列计算:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-26/977834448728036.png' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-26/977834472064371.png' />
-
已知序列x(n)的傅里叶变换是X(ejω),则序列x2(n)的傅里叶变换是______。
已知序列x(n)的傅里叶变换是X(e<sup>jω</sup>),则序列x<sup>2</sup>(n)的傅里叶变换是______。
-
(a)令是一个信号,x1[n]的傅里叶变换记为X1(e<sup>jω</sup>),画出x1[n]和具有下列傅里叶变换的信号:
(a)令
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968926803647069.png' />
是一个信号,x1[n]的傅里叶变换记为X1(e<sup>jω</sup>),画出x1[n]和具有下列傅里叶变换的信号:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968926852735877.png' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968926876795253.png' />
是一个连续时间信号,可以注意到,x1[n]可以看成ω(t)的等间隔采样的序列,即
X1[n]= ω(nT)
证明
x2[n]= ω(nT-α)和x3[n]= ω(nT-β)
并给出α和β的值。由此可以得出,x2[n]和x3[n]也都是ω(t)的等问隔样本序列。
-
设x[m,n]是一个信号,它是两个独立的离散变量m和n的函数,和一维的情况,以及与在习题4.53中处理的连续时问情况相类似,可以定义x[m,n]的二维傅里叶变换为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968928591485328.png' />
(a)证明:式(P5.56-1)可以按照两个逐次的一维傅里叶变换来计算,即先对m变换,而认为n是定的;
然后再对n变换。利用这一结果, 确定用x(e jω1 ejω2) 表示x[m, n] 的表达式。
(b)假设x[m,n]=a[m]b[n]其中a[m]和b[n]都是一个独立变量的函数。设A(e jω)和B(e jω)分别代表a[m]和b[n]的傅里叶变换,试用A(e jω)和B(e jω)来表示X(e jω,e jω2).
(c)求下列信号的二维傅里叶变换:
(i)x[m,n]=δ[m-1]δ[n+4]
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968928614582649.png' />
(d)已知信号x[m,n]的傅里叶变换为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968928631573621.png' />
求x[m,n].
(e) 设x[m, n] 和h[m, n] 是两个信号, 它们的二维傅里叶变换分别为X(ejω1, e jω2) 和H(e jω1, e jω2) 试用X(e jω1, e jω2) 和H(e jω1, e jω2) 表示下列信号的傅里叶变换式:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968928651561764.png' />
(m)y[m,n]=x[m,n]h[m,n]
-
考虑信号x(t)为求图4-5所示每-一个信号的傅里叶变换。解此题时,应该能够仅需具体求出x0(t)的变
考虑信号x(t)为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-12/968752492215984.png' />
求图4-5所示每-一个信号的傅里叶变换。解此题时,应该能够仅需具体求出x0(t)的变换,然后利用傅里叶变换性质来求其他的变换。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-12/968752505021717.png' />
-
令x[n]的傅里叶变换为X(e<sup>jω</sup>),并令g[n|=x[2n]它的傅里叶变换是G(e<sup>jω</sup>).在木题中要
令x[n]的傅里叶变换为X(e<sup>jω</sup>),并令
g[n|=x[2n]
它的傅里叶变换是G(e<sup>jω</sup>).在木题中要导出G(e<sup>jω</sup>)和X(el<sup>jω</sup>)之间的关系
(a)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/96892667690182.png' />
试用x(e<sup>jω</sup>)表示v[n]的傅里叶变换V(e<sup>jω</sup>).
(b)注意到,当n为奇数时,v[n]=0,证明v[2n]的傅里叶变换等于
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968926738302332.png' />
(c)证明
x[2n]=v[2n]
于是就有
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968926758125466.png' />
现在利用(a)的结果,用x(e<sup>jω</sup>)来表示G(e<sup>jω</sup>).
-
x(t)是一连续时间周期信号,其基波频率为ω1,傅里叶系数为ak,现已知y(t)=x(1-t)+x(t-1),问y(t)的基本频率ω2与ω1是什么关系?_______;y(t)的傅里叶级数系数bk与ak,的关系是什么? _______。
-
若f(t)的傅里叶变换为F(jω)=1/jω(jω+2),则df(t)/dt的傅里叶变换为()
<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/2021-11/2/67/20211102154930203.jpg' />
-
一个AM-SSB/SC系统被加到信号x(t) 上, x(t) 的傅里叶变换X(jω) =0, |ω|>ωm。在该系统中所用的
一个AM-SSB/SC系统被加到信号x(t) 上, x(t) 的傅里叶变换X(jω) =0, |ω|>ωm。在该系统中所用的载波频率ωc大于ωm。令g(t)是该系统仅保留上边带时的输出,g(t)是该系统仅保留下边带时的输出。如图8-6所示的系统用来将g(t)转换成q(t)。图8-6中的参数ω。对于ωc。的关系如何?通带增益A应该是多少?
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969018359160683.png' />
-
设函数f(x)=πx+x<sup>2</sup>(-π<x<π)的傅里叶级数为则其中系数b<sub>3</sub>=().
设函数f(x)=πx+x<sup>2</sup>(-π<x<π)的傅里叶级数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/97924161438348.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979241624327048.png' />
则其中系数b<sub>3</sub>=().
-
已知f[n] =x[n]cos(πn/4) , 其离散时间傅里叶变换为 ,在Ω的主值区间(-π,π)内。试确定序列x[n],
已知f[n] =x[n]cos(πn/4) , 其离散时间傅里叶变换为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968929174676685.png' />,在Ω的主值区间(-π,π)内。试确定序列x[n],并概画出其序列图形。
-
设x(t)的傅里叶变换为并令(a)x(t)是周期的吗?(b)x(t)*h(t)是周期的吗?(c)两个非周期信号的卷积
设x(t)的傅里叶变换为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-12/968751935866163.png' />
并令
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-12/968751959406509.png' />
(a)x(t)是周期的吗?
(b)x(t)*h(t)是周期的吗?
(c)两个非周期信号的卷积有可能是周期的吗?
-
设周期函数f(x)的周期为2π.证明:(1)如果f(x-π)=-f(x),则f(x)的傅里叶系数a<sub>0</sub>=0,a<sub>2k</sub>=0,b
设周期函数f(x)的周期为2π.证明:
(1)如果f(x-π)=-f(x),则f(x)的傅里叶系数a<sub>0</sub>=0,a<sub>2k</sub>=0,b<sub>2k</sub>=0(k=1,2,…);
(2)如果f(x-n)=f(x),则f(x)的傅里叶系数a<sub>2k</sub><sub>+1</sub>=0,b<sub>2k</sub><sub>+1</sub>=0(k=0,1,2,…).
-
1、已知单位脉冲函数δ(t)的频谱为1,根据傅里叶变换的对称性,信号x(t)=1的傅里叶变换为
A.0
B.1
C.δ(t)
D.-1
-
已知实信号f(t)的傅里叶变换为F(jω)= R(ω)+ jX(ω),则信号y(t)=0.5[f(t)+ f(-t)]的傅里叶变换Y(jω)等于()。 (A) R(ω) (B) 2R(ω) (C) R(ω) (D) R(0.5ω)