设x（t)的傅里叶变换为并令（a)x（t)是周期的吗？（b)x（t)*h（t)是周期的吗？（c)两个非周期信号的卷积

相似题目

• 设f（x）是以2π为周期的周期函数，在［-π，π）上的表达式为，则f（x）的傅里叶级数在x=π处收敛于（）．

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• 序列的傅里叶变换是周期函数。

  A . 正确 B . 错误

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• 设f（x）是以2π为周期的周期函数，它在［-π，π）上的表达式为f（x）=x，则f（x）的傅里叶级数为（）．

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• x（n）＝ { 2, 0, 1,-2, 5 }不必计算序列的傅里叶变换，确定Ω=0时【图片】=（ ）。

  4 6 2 1

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  有两个信号x1(t)和x2(t)，它们的傅里叶变换对于|ω|＞ωc都为零，现要用频分多路复用将它们组合起来。对每个信号都用AM-SSB/SC技术保留下边带， 对x1(t) 和x 2(t) 所用的载波频率分别是ω2 和2ωc然后将这两个已调信号加在一起以得到频分多路复用信号y(t)。 (a)对于什么样的ω值，Y(jω)保证是零？(b)试给出A和ω0的值，以使得 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969018454287124.png' /> 其中*表示卷积。

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• 求函数f（t)=cos（2t+3)的傅里叶变换。

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  令x[n]的傅里叶变换为X(e^jω)，并令 g[n|=x[2n] 它的傅里叶变换是G(e^jω).在木题中要导出G(e^jω)和X(el^jω)之间的关系 (a)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/96892667690182.png' /> 试用x(e^jω)表示v[n]的傅里叶变换V(e^jω). (b)注意到，当n为奇数时，v[n]=0，证明v[2n]的傅里叶变换等于 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968926738302332.png' /> (c)证明 x[2n]=v[2n] 于是就有 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968926758125466.png' /> 现在利用(a)的结果，用x(e^jω)来表示G(e^jω).

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• x（t)是一连续时间周期信号，其基波频率为ω1，傅里叶系数为ak，现已知y（t)=x（1-t)+x（t-1)，问y（t)的基本频率ω2与ω1是什么关系？­­­­­_______;y（t)的傅里叶级数系数bk与ak，的关系是什么？ _______。

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• 若f（t)的傅里叶变换为F（jω)=1/jω（jω+2)，则df（t)/dt的傅里叶变换为（)

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  一个AM-SSB/SC系统被加到信号x(t) 上， x(t) 的傅里叶变换X(jω) =0， |ω|＞ωm。在该系统中所用的载波频率ωc大于ωm。令g(t)是该系统仅保留上边带时的输出，g(t)是该系统仅保留下边带时的输出。如图8-6所示的系统用来将g(t)转换成q(t)。图8-6中的参数ω。对于ωc。的关系如何？通带增益A应该是多少？ <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969018359160683.png' />

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• 8、δ（t)的傅里叶变换等于1。

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• 将函数f（x)=x²（0≤x≤π)展开成以π为周期的傅里叶级数.

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• （a) 设x[n] 的傅里叶变换为X（ejω) ， 如图5-14所示。对于下列每一P[n] ， 概略画出 的傅里叶变换

  (a) 设x[n] 的傅里叶变换为X(ejω) ， 如图5-14所示。对于下列每一P[n] ， 概略画出<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/96892412604792.png' />的傅里叶变换。 (i) p[n]=cosπn (ii) p[n] =cos(πn/2) (iii) p[n] =sin(πn/2) <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968924147821165.png' /> (b)假设(a)中的信号ω[n]作为输入加到一个单位脉冲响应为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968924162050979.png' /> 的线性时不变系统中，求对应于(a)中所选P[n]的输出y[n] <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968924178573924.png' />

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  设周期函数f(x)的周期为2π.证明: (1)如果f(x-π)=-f(x),则f(x)的傅里叶系数a₀=0,a_2k=0,b_2k=0(k=1,2,…); (2)如果f(x-n)=f(x),则f(x)的傅里叶系数a_2k₊₁=0,b_2k₊₁=0(k=0,1,2,…).

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• 1、已知单位脉冲函数δ（t)的频谱为1，根据傅里叶变换的对称性，信号x（t)=1的傅里叶变换为

  A．0 B．1 C．δ(t) D．-1

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• 已知实信号f（t)的傅里叶变换为F（jω)= R（ω)+ jX（ω)，则信号y（t)=0.5[f（t)+ f（-t)]的傅里叶变换Y（jω)等于（）。 （A) R（ω) （B) 2R（ω) （C) R（ω) （D) R（0.5ω)

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