设总体 X 的密度函数为： 其中c>0为已知, >1, 为未知参数， 为总体的一个样本， 为一相应的样本值， 求：未知参数 的矩估计量和估计值/ananas/latex/p/155198

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• 设总体X的概率密度函数为http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201705/09cb8fed873c46caa809374cb747fbe7.png

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  设总体X服从Γ分布，其概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975253006286229.jpg' />其中参数α＞0，β＞0。若样本观测值为x₁，x₂，...，x_n。 (1)求参数α及β的矩估计值; (2)已知α=α₀，求参数β的最大似然估计值。

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  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563559946235.png' />是来自总体X~N(μ,σ²)的样本,其中μ已知,σ²＞0为未知参数,样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563569546784.png' />,则σ²的最大似然估计量为（） A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/97456369359988.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/97456370198636.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563711307893.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563720210402.png' />

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• 16、设随机变量（X,Y)服从均匀分布U（D), 其中D为矩形（0,2)&times;（2,3). 设p（x)为X的概率密度函数, 则p（1)=__________.

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• 设随机变量X的分布函数为求（1)P（X＜2)，P{0＜X≤3}，P{2＜X≤5/2}；（2)求概率密度f_X（x)。

  设随机变量X的分布函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-24/975062621997353.jpg' />求(1)P(X＜2)，P{0＜X≤3}，P{2＜X≤5/2}；(2)求概率密度f_X(x)。

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• 设X₁，X₂，...，X_n是来自总体X的一个样本，而X的概率密度函数为其中θ＞0是未知参数.（1)

  设X₁，X₂，...，X_n是来自总体X的一个样本，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065517141147.png' />而X的概率密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065529339845.png' />其中θ＞0是未知参数.(1)求总体X的分布函数F(x);(2)求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/9650655477839.png' />的分布函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065558561516.png' />;(3)判断<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065567199011.png' />是否为θ的无偏估计量。

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• 设随机变量X的密度函数为，已知 。（1)求a,b,c的值; （2)求随机变量Y=e^X的数学期望和方差。

  设随机变量X的密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964865005139989.png' />，已知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964864974165217.png' />。(1)求a,b,c的值; (2)求随机变量Y=e^X的数学期望和方差。

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• 设随机变量X服从拉普拉斯分布，其概率密度为，其中1＞0为常数,求X的k阶中心矩。

  设随机变量X服从拉普拉斯分布，其概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965831888143643.png' />，其中1＞0为常数,求X的k阶中心矩。

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  设总体X的密度函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970779131599477.jpg' />(X₁,X₂,…,X₅)为来自总体X的样本,(X₍₁₎,X₍₂₎,...,X₍₅₎)为样本的顺序统计量,求X₍₅₎的密度函数fx₍₅₎(x).

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• 设（X, Y)服从区域C上的均匀分布，其中C由直线y=-x，y=x与x=2所围成.（1)写出（X, Y)的联合密度函数; （2)求概率P（X+Y＜2).

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  设总体X的一个样本为(X₁,X₂,...,X_n),X的分布密度为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-06/970839014948484.jpg' /> 参数θ＞0未知.(1)求0的矩估计量;(2)求矩估计量的方差;(3)求0的最大似然估计量.

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• 设函数f（x）连续，由曲线y=f（x）在x轴围成的三块面积为均大于0），如图1-3-3所示，已知（）

  A．p-q B．q-p C．p+q D．2（p-q）

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• 设随机变量X的概率函数为（k=0，1，2，...)，其中λ＞0是常数，试确定常数a。

  设随机变量X的概率函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975235056663569.jpg' />(k=0，1，2，...)，其中λ＞0是常数，试确定常数a。

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• 设总体X的密度函数为其中λ＞0为未知参数X₁，…，X_n为抽自此总体的简单随机样本，求λ的置信

  设总体X的密度函数为其<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965410352488315.png' />中λ＞0为未知参数X₁，…，X_n为抽自此总体的简单随机样本，求λ的置信水平为1-α的置信区间.

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