【单选题】对称矩阵A正定的充要条件是（)

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  A . 追赶法 B . 平方根法 C . 迭代法 D . 高斯主元消去法)

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• 设A为正定矩阵，则下列矩阵不一定正定的是

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• 设A为正定矩阵,则下列矩阵不一定为正定矩阵的是

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• 试证二次函数（A为对称矩阵)是严格凸函数的充要条件是A是正定矩阵。

  试证二次函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-07/981556046999154.jpg' />(A为对称矩阵)是严格凸函数的充要条件是A是正定矩阵。

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• n阶对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是（)。

  A、∣A∣0 B、存在n阶矩阵P，使得A=PTP C、负惯性指数为0 D、各阶顺序主子式均为正数

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• 【单选题】设A是4×6矩阵，R（A)=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（）

  A．1 B．2 C．3 D．4

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• 【单选题】一般地,为求得拉格朗日多项式的系数,会形成的以一个范德蒙矩阵为系数矩阵的线性代数方程组,该矩阵条件数会随着节点数增加而（)。

  A．增大 B．减小 C．不确定

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• 设是正定矩阵，则a的取值是 （）， 且说明理由.

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966174659284695.png' /> 是正定矩阵，则a的取值是 （）， 且说明理由.

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• 设A为n阶对称矩阵，则A是正定矩阵的充分必要条件是（).

  A．A.二次型xTAx的负惯性指数为零 B．B. 存在n阶矩阵 C．C.使得A= C^TC D．D.A没有负特征值 E．E. A与单位矩阵合同

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• 设A，B是正定矩阵，则（)

  A.AB一定是正定矩阵 B.A+B一定是正定矩阵 C.(AB)T一定是正定矩阵 D.A-B一定是负定矩阵

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• 设Ax=b,其中A对称正定,问解此方程组的雅可比迭代法是否一定收敛？试考察习题2（a)方程组.

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• 已知C是n阶可逆阵，A是n阶正定矩阵，证明CAC^T也是正定矩阵。

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  A．矩阵A和B同型 B．矩阵A和B的元素数量一样多 C．矩阵A和B一定都是方阵 D．矩阵A和B对应位置的元素一定相同

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• 【单选题】设A为n阶可逆矩阵, 则（－A)*等于

  A．－A* B．A* C．(－1)nA* D．(－1)n－1A*

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• 【单选题】[7.6] [TB-2]]对于对称配筋的钢筋混凝土受压柱，大小偏心受压构件的判断条件是下列何项（)

  A．ηei＜0.3h0时，为大偏心受压构件 B．ξ＞ξb时，为小偏心受压构件 C．ξ≤ξb时，为小偏心受压构件 D．ηei＞0.3h0时，为大偏心受压构件

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• 【单选题】[7.6] [TB7-1]对于对称配筋的钢筋混凝土受压柱，大小偏心受压构件的判别条件是（）

  A．ξ≤ξb时为大偏心受压构件 B．ei≥0.3 h 0 时，为大偏心受压构件 C．ξ≥ξb时为大偏心受压构件 D．ei＜0.3h0时，为大偏心受压构件

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• 试证：如果A是n阶可逆矩阵，则A'A是正定矩阵。

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• 证明:若A是正定矩阵.则A^-1也是正定矩阵

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• 设矩阵矩阵，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角阵A，使B与A相似，并求k为何值时，B为正定矩阵。

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978125452832231.png' />矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978125463700853.png' />，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角阵A，使B与A相似，并求k为何值时，B为正定矩阵。

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• 11、设A，B为n 阶正定矩阵，则AB 也是正定矩阵.

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• 设A=（a_ij)与B=（b_ij)都是n阶正定（半正定)矩阵，令C=（a_ij+b_ij),证明:C也是正定（半正定)矩阵

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