向量（1,1）和（2,1）的内积为3.（）

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• 已知两点M（5，3，2）、N（1，-4，6），则单位向量MN0可表示为（）。

  A . ['{-4，-7，4}B .https://assets.asklib.com/psource/201510291554288155.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915544179694.jpg D . {4，7，-4}

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• 过点（2，-3，1）且平行于向量a=（2，-1，3）和b=（-1，1，-2）的平面方程是（）．

  A . -x+y+z-4=0 B . x-y-z-4=0 C . x+y+z=0 D . x+y-z+2=0

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• 知两点M1（2，2，）和M2（1，3，0），则向量的方向余弦为（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102914531133514.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102914532565362.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102914533852129.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102914535177485.jpg

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• (1,-1,1),(-1,0,1)，(1,3,-2)，（0，-5，5）四个向量（）

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• 当K=时，（2. 1. 0. 3）与（1. -1. 1. K）的内积为2

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• 一动点与 M 0 (1,1,1) 连成的向量与向量 n =(2,3 ,- 4) 垂直， 2 x +3 y - 4 z - 1=0即为动点 M 的轨迹方程.

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• 给定两向量X=(1,3.4,2)及Y=(2,5,3,6)，则两向量以∞-范数诱导的距离为（   ）。

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• 设在某个空间直角坐标系下，向量a的坐标为(3,2,1), 向量b的坐标为(-1,0,1),则向量a和b的外积的坐标为( )。

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• 设有观测向量L1、L2、L3 组成的观测向量L，其方差阵为D=[4 −1 1−；1 3 2；1 2 5]，则观测值L3的方差为（ ），观测值L2 和L3的协方差分别为（）.

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• 【单选题】当K= 时，（2. 1. 0. 3）与（1. -1. 1. K）的内积为2

  A．-1 B．1 C．3/2 D．2/3

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• 已知向量a=（1，-1．1)，b=（2，0，1)．c=（0，1，3)，则由这3个向量所张成的平行六面体的体积是______。

  已知向量a=(1，-1．1)，b=(2，0，1)．c=(0，1，3)，则由这3个向量所张成的平行六面体的体积是______。

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• 把向量组{（2，1，-1，3)，（-1，0，1，2)}扩充为R⁴的一个基。

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• 求向量x=（1,2,3)的1-范数为（）

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• 设三阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=-2，λ3=1，对应的特征向量依次为求A。

  设三阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=-2，λ3=1，对应的特征向量依次为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-23/972321872214464.png' />求A。

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• 向量组α1=（1，-1，2，4)，α2=（0，3，1，2)，α3=（3，0，7，14)，α4=...

  向量组α₁=(1，-1，2，4)，α₂=(0，3，1，2)，α₃=(3，0，7，14)，α₄=(1，一2，2，0)，α₅=(2，1，5，10)的极大无关组是 (A)α₁，α₂，α₃.  (B)α₁，α₂，α₄.  (C)α₁，α₂，α₅.  (D)α₁，α₂，α₄，α₅.  [  ]

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• 求下列平面方程：（1)经过点M（2，1，1)和N（3，-1.4＞.且与向量a=（2，1，1)平行.（2)过直线且与平面x+2y-

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• 设三阶矩阵A的特征值分别为。对应的特征向量依次为，已知向量β=（3，-2, 0)T。（1)将β用线性表示。（2

  设三阶矩阵A的特征值分别为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/96469605499277.png' />。对应的特征向量依次为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964696068828562.png' />，已知向量β=(3，-2, 0)T。 (1)将β用<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964696156932601.png' />线性表示。 (2)求Aⁿβ(n为自然数)。

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• 设3阶方阵A=（α1，α2，α3），其中αi（i=1,2,3）为A的列向量，若|B|=|（α1+2α2，α2，α3）|=6，则|A|=（）

  A．-12 B．-6 C．6 D．12

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• 平面II过3个点M₁（3,-1,5), M₂（4,-1,1)和M₃（2,0,2).求平面II的一个法向量，并求出II的方程.

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• 设3阶对称阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=-1，λ₃=0;对应λ₁，λ₂的特征向量依次为p<sub>1⌘

  设3阶对称阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=-1，λ₃=0;对应λ₁，λ₂的特征向量依次为p₁=(1，2，2)^T，p₂=(2，1，-2)^T，求A。

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• 与向量a=（1,-3,1),b=（2,-1,3)都垂直的单位向量是（)。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-25/983100529623802.jpg' />

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• 已知向量r₁,r₂由向量β₁,β₂,β₃线性表示的式子为向量β₁,β₂,β₃

  已知向量r₁,r₂由向量β₁,β₂,β₃线性表示的式子为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966697233266264.png' />向量β₁,β₂,β₃由向量a₁,a₂,a₃线性表示的式子为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966697265309096.png' />求向量r₁,r₂由向量a₁,a₂,a₃表示的线性表示式，

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• 求向量[1，-3，0，2]的1，2和无穷范数。结果保留五位有效数字。 求矩阵[2 1; 5 4]的1，2，F和无穷范数。结果保留五位有效数字。

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