设随机变量相互独立，则根据辛钦大数定律,当n充分大时，依概率收敛于其共同的数学期望,只要（)A.

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• 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（0，1/2），则Y−X的方差为（）。

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  A . P{X+Y≤0}=0.5 B . P{X+Y≤1}=0.5 C . P{X-Y≤0}=0.5 D . P{X-Y≤1}=0.5

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• 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。

  A . -4/9 B . -1/2 C . 1/2 D . 0 E . 5/9

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• 设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D（2X-Y）=（）。

  A . 9 B . 15 C . 21 D . 27

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• 设随机变量X和y相互独立且都服从标准正态分布N（0，1)，考虑下列命题： 其中正确的个数为

  设随机变量X和y相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，考虑下列命题：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5106001-5109000/e2f38b6a46b6f27b309df20ce5ab86a1.jpg' />其中正确的个数为 A.1． B.2． C.3． D.4．

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• 设随机变量 X～N（0，9),Y～N（0，4)，且X与Y相互独立，记 Z=X-Y，则Z～A.N（-1,5)B.N（1,5)C.N（-1,13)D.N（1,

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• 设随机变量X～N（0，1)，Y～X2（5)，且X与Y相互独立，则～A t（5)B t（4)C F（1，5)D （5，1)

  设随机变量X～N(0，1)，Y～X2(5)，且X与Y相互独立，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9669001-9672000/ddd12df08cdd4f8dc6cc3532c765d40b.png' />～ A t(5) B t(4) C F(1，5) D (5，1)

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• 设ξ₁，ξ₂，···，ξ_n相互独立且同分布，，证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并

  设ξ₁，ξ₂，···，ξ_n相互独立且同分布，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975167972772829.jpg' />，证明：当n充分大时，随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975167996556189.jpg' />近似服从正态分布，并指出其分布参数。

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• 设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为()

  A．51 B．21 C．-3 D．36

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• 设随机变量X~N（-1，2)，Y~N（1,1)，且X与Y相互独立，设Z=X+Y,则Z~N（0,2)。（)

  是 否

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• 设随机变量 相互独立，均服从参数为2的指数分布,则当n→∞时, 依概率收敛于____

  设随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974545524894689.png' />相互独立，均服从参数为2的指数分布,则当n→∞时,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974545555211423.png' />依概率收敛于____

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• 设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别是4和2，则随机变量3X - 2Y的方差为（）。

  A．8 B．16 C．28 D．44

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• 当n足够大时，n个独立同分布随机变量的和近似服从什么分布？

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• 5、设随机变量X~N（0, 1), Y~N（1,4), X与Y相互独立，则D（2X-Y+1)的值为

  A．9 B．8 C．1 D．0

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• 4、设随机变量X~N（0, 1), Y~N（1,4), X与Y相互独立，则P（X＜Y-1)的值

  A．大于0.5 B．小于0.5 C．等于0.5 D．等于1

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• 设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差为44是多少。

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• 69、设随机变量X和Y相互独立，方差分别为1，4，则2X – 5Y的方差为（）．

  A．101 B．102 C．103 D．104

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• 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）

  A．-4/9 B．-1/2 C．1/2 D．0 E．5/9

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• 4、（选择题）下列回答中不正确的是：（） a. 大数定律和中心极限定理是使用极限方法研究大量随机现象的统计规律。 b. 大数定律是一种依概率收敛的极限定理，中心极限定理是一种依分布收敛的极限定理 c. 大数定律是一种依分布收敛的极限定理，中心极限定理是一种依概率收敛的极限定理。 d. 大数定律阐明大量随机现象统计稳定的规律；中心极限定理阐明在什么样的条件下，当n &reg; ∞ 时，独立随机变量之和的极限分布即为正态分布。

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• 44、设随机变量X和Y相互独立，方差分别为1，4，则2X – 5Y的方差为（）．

  A．101 B．102 C．103 D．104

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• 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X&amp;8722;Y，则ξ和η的相关系数为（）

  A．-4/9 B．-1/2 C．1/2 D．0 E．5/9

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• 设随机变量X与Y相互独立，均服从[0,2]上的均匀分布，则P（）

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• 设随机变量X与Y相互独立, 且X服从正态分布N（1,2), Y服从Gamma分布Ga（1,2), 则随机变量X^2-2X+16Y+1服从Gamma分布Ga（3/2, 1/8).

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