求下列向量场A的散度:(1)A=(x<sup>2</sup>+yz)i+(y<sup>2</sup>+xz)j+(z<sup>2</sup>+xy)k(2)A=e<sup>xy</sup>i+cos(xy)j+eos(xz<sup>2</sup>)k(3)A=y<sup>2</sup>i+xyj+xzk
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已知是的逆矩阵A<sup>-1</sup>的特征向量,求k。
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设随机变量X与Y独立,X~N(μ,a<sub>1</sub><sup>2</sup>),Y~N(μ2,a<sup>2</sup><sub>2</sub>),求:(1)随机变量函数Z<sub>1</sub>=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:(2)随机变量函数Z<sub>2</sub>=XY的数学期望与方差.
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设3(a<sub>1</sub>-a)+2(a<sub>2</sub>+a)=5(a<sub>3</sub>+a),其中a=(2,5,1,3)<sup>T</sup>,a<sub>2</sub>=(10,1,5,10)<sup>T</sup>,a<sub>3</sub>=(4,1,-1,1)<sup>T</sup>.求a向量由另外三个向量的线性表示.
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已知曲线y=x<sup>3</sup>+ax与曲线y=bx<sup>2</sup>+c在点(-1,0)相切,求a,b,c与公切线的方程.
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