移不变系统必然是线性系统。（）

(a)单位冲激响应为h(t)= δ(t)的线性时不变系统的特征函数是什么？其相应的特征值是什么？ (b)考虑单位冲激响应h(t)= δ(t—T)的线性时不变系统，试找到一个信号，它不具有e3t的形式，但却是该系统的特征函数，且特征值为1。与此类似，找出两个特征函数，它们的特征值分别是1/2和2，但都不是复指数函数。「提示：能够找到满是这些要求的冲激中。 (c) 考虑一个稳定线性时不变系统，其单位冲激响应h(t) 是实偶函数，证明：cosωt和s inωt都是该系统的特征函数。 (d)考虑单位冲激响应h(t)=u(t)的线性时不变系统，假如Φ(t)是该系统的特征函数，其特征值为λ。找出Φ(t)必须满是的微分方程，并解出这个微分方程。此结果连同(a)至(c)的结果能证明本题最初论述的正确性。

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【填空题】描述线性时不变离散系统的数学模型是

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（a)下列说法是对还是错？说明理由。两个线性时不变系统的级联还是一个线性时不变系统。（b)下列说

(a)下列说法是对还是错？说明理由。两个线性时不变系统的级联还是一个线性时不变系统。 (b)下列说法是对还是错？说明理由。两个非线性系统的级联还是非线性的。 (c)考虑具有下列输入-输出关系的三个系统： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-09/968501687958654.png' /> 假设这三个系统按图1-18级联的，求整个系统的输入-输出关系。它是线性的吗？是时不变的吗？ <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-09/96850170013435.png' />

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14、以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定的是（）

A．h(n) = u(n) B．h(n) = u(n +1) C．h(n) = R4(n) D．h(n) = R4(n +1)

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一个线性移不变因果系统的差分方程表示为试确定并画出以下各结构的流图。并用每种结构计算系统

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对于线性移不变系统，其输出序列的离散时间傅里叶变换等于输入序列的离散时间傅里叶变换与系统频率响应的卷积。()

正确错误

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6、若系统是线性时不变系统，则系统的输出y[n]可用输入x[n]和单位脉冲响应h[n]的卷积表示（y[n]=x[n]*h[n]）,那么对线性时不变系统，下面输出表达式错误的是（）

A．y[n-2]=x[n-2]*h[n] B．y[n-2]=x[n]*h[n-2] C．y[n-2]=x[n-2]*h[n-2] D．y[n-2]=y[n]*δ[n-2]

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移不变系统必然是线性系统。（）

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