用矩阵验证（AB)^T=B^TA^T

相似题目

• 已知试求:（1)3AB-2A;A^TB;AB;BA;（2)（A+B)（A-B);A²-B²;（3)比较（2)中的两个结

  已知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/977140438658065.png' />试求: (1)3AB-2A;A^TB;AB;BA; (2)(A+B)(A-B);A²-B²; (3)比较(2)中的两个结果，可以得出什么结论？

  查看最佳答案

• 已知ξ=[1,1,-1]^T是矩阵的一个特征向量.（1)确定参数a,b及ξ对应的特征值λ;（2)A是否相似于

  已知ξ=[1,1,-1]^T是矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983807677080177.png' />的一个特征向量. (1)确定参数a,b及ξ对应的特征值λ; (2)A是否相似于对角矩阵？说明理由。

  查看最佳答案

• 若二阶实对称矩阵A与矩阵合同，则二次型X^TAX的标准形是________

  若二阶实对称矩阵A与矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977398837755134.png' />合同，则二次型X^TAX的标准形是________

  查看最佳答案

• 设A.B是同阶可逆方阵,且A^-1+B^-1是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求（A+B)^-1.

  查看最佳答案

• 已知α=（1，2，3)，β=（1，1/2，1/3)。设矩阵A=a^Tβ，其中α^T是α的转置，求Aⁿ（n为正整数)。

  查看最佳答案

• 如果实对称矩阵A与矩阵合同，则二次型x^TAx的规范形为（).A.B.C.D.

  如果实对称矩阵A与矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-20/966787469346466.png' />合同，则二次型x^TAx的规范形为(). A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-20/966787498718146.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-20/966787513013964.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-20/966787525690689.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-20/966787536172288.png' />

  查看最佳答案

• 设A为实矩阵,B=AA^T,且则A=_______ .

  设A为实矩阵,B=AA^T,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983706151007959.png' />则A=_______ .

  查看最佳答案

• 设A是对称矩阵,B是反对称矩阵,即A^T=A,B^T=B,则（)反对称矩阵。

  A．AB-BA B．AB+BA C．(AB)² D．BAB

  查看最佳答案

• 设矩阵，求AA^T和A^TA。

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-02/975753638621955.jpg' />，求AA^T和A^TA。

  查看最佳答案

• 设有n阶矩阵A与B,证明（A+B)（A-B)=A²-B²的充要条件是AB=BA.

  查看最佳答案

• 设A是数域K上的n级矩阵,P是K上n级可逆矩阵。令B=P^-1AP-PAP^-1。证明:B的特征多项式的复根之和等于0。

  查看最佳答案

• 设A、B分别是数域K上nXm、mXn矩阵。证明:如果Im-AB可逆,那么Im-BA也可逆:并且求（Im-BA)^-1。

  查看最佳答案

• 已知C是n阶可逆阵，A是n阶正定矩阵，证明CAC^T也是正定矩阵。

  查看最佳答案

• 设矩阵 ,若向量a=（1, 1, k)^T是矩阵A^-1的对应于特征值λ的一个特征向量，求λ和k的值.

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-17/966509740284248.png' />,若向量a=(1, 1, k)^T是矩阵A^-1的对应于特征值λ的一个特征向量，求λ和k的值.

  查看最佳答案

• 设矩阵 有一个特征值为3。（1)求y;（2)求方阵P使（AP)^T（AP)为对角矩阵。

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975316981257194.png' />有一个特征值为3。 (1)求y;(2)求方阵P使(AP)^T(AP)为对角矩阵。

  查看最佳答案

• 证明：如果Q为由交矩阵、则Q可逆，且Q^-1=Q^T。

  查看最佳答案

• 满足A^T=-A的矩阵称为反对称矩阵,证明:奇教阶反对称矩阵的行列式的值为零

  查看最佳答案

• 设计算（1)A+2B,3A-B;（2)AB^T和A^TB

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966094874259317.png' />计算(1)A+2B,3A-B;(2)AB^T和A^TB

  查看最佳答案

• A、B都是n阶矩阵，（AB)²=E则下列各式中肯定不正确的是（)。

  A．A^-1=B B．(BA)²=E C．B^-1=ABA D．BAB=A^-1

  查看最佳答案

• 已知n阶方阵A、B可交换，即AB-BA，证明（1)（A+B)²=A²+2AB+B²;（2)（A+B)（A-B)=A²-B²;（3)（AB)-A²B²（A为正整数)。

  查看最佳答案

• 设4阶矩阵且矩阵A满足关系式A（E-C^-1-B)^TC^T=E+A,求矩阵A.

  设4阶矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983717279481471.png' /> 且矩阵A满足关系式A(E-C^-1-B)^TC^T=E+A,求矩阵A.

  查看最佳答案

• 设A、B为n阶可逆矩阵，且AB，试证：A^-1B^-1。

  设A、B为n阶可逆矩阵，且A<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-03/97586079384016.jpg' />B，试证：A^-1<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-03/97586079384016.jpg' />B^-1。

  查看最佳答案

• 求证四直线a₁x²+2h₁xy+b₁y²=0a₂x²+2h₂xy+b₂y²=0成调和线束的充要条件是a₁b₂+a₂

  查看最佳答案

• 设A，B均为n阶方阵，且满足A²=A，B²=B，（A+B)²=A+B。证明AB=O。

  查看最佳答案