设矩阵，求AA^T和A^TA。

相似题目

• 设随机变量X~t（n), Y~F（1, n).给定a（0c} =a,求P|Y＞c²|的值.

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• 设矩阵与相似.（1)求x,y;（2)求一个可逆矩阵P,使P^-3AP=B.

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/9753173222877.png' />与<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975317331227211.png' />相似. (1)求x,y; (2)求一个可逆矩阵P,使P^-3AP=B.

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• 设a,β都是n维非零列向量,记A=aβ^T,求A的特征值。

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• 设矩阵，X为三阶矩阵，且满足矩阵方程AX+E=A²+X,求矩阵X.

  设矩阵，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966097576187859.png' />X为三阶矩阵，且满足矩阵方程AX+E=A²+X,求矩阵X.

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• 已知α=（1，2，3)，β=（1，1/2，1/3)。设矩阵A=a^Tβ，其中α^T是α的转置，求Aⁿ（n为正整数)。

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• 设矩阵 ,X为三阶矩阵，且满足矩阵方程AX+I=A²+X,求矩阵X.

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966179488479909.png' />,X为三阶矩阵，且满足矩阵方程AX+I=A²+X,求矩阵X.

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• 设A为实矩阵,B=AA^T,且则A=_______ .

  设A为实矩阵,B=AA^T,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983706151007959.png' />则A=_______ .

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• 设A为n阶方阵，|A|≠0，A^-1为A的伴随矩阵，若A有特征值，求（A')2+E的一个特征值。

  设A为n阶方阵，|A|≠0，A^-1为A的伴随矩阵，若A有特征值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978122571227413.png' />，求(A')2+E的一个特征值。

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• 设A是对称矩阵,B是反对称矩阵,即A^T=A,B^T=B,则（)反对称矩阵。

  A．AB-BA B．AB+BA C．(AB)² D．BAB

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• 设A为n阶实对称矩阵，如果对任一n维列向量X∈Rⁿ，都有X^TAY=0，试证:A=0。

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• 设a∈Rⁿ,a=（a₁,a₂,...,a_n)^T≠0 求证: 是正交矩阵。

  设a∈Rⁿ,a=(a₁,a₂,...,a_n)^T≠0 求证: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-16/966461113345045.png' /> 是正交矩阵。

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• 设A、B分别是数域K上nXm、mXn矩阵。证明:如果Im-AB可逆,那么Im-BA也可逆:并且求（Im-BA)^-1。

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• 令S是数域F上一切满足条件A^T=A的n阶矩阵A所成的向量空间，求S的维数。

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• 设矩阵 ,若向量a=（1, 1, k)^T是矩阵A^-1的对应于特征值λ的一个特征向量，求λ和k的值.

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-17/966509740284248.png' />,若向量a=(1, 1, k)^T是矩阵A^-1的对应于特征值λ的一个特征向量，求λ和k的值.

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• 设A是n阶矩阵,且A^TA=E,|A|=-1,试证:-1是A的一个特征值。

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• 设矩阵.则A²=（)，Aⁿ=（)。

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966266104023409.png' />.则A²=()，Aⁿ=()。

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• 设矩阵 有一个特征值为3。（1)求y;（2)求方阵P使（AP)^T（AP)为对角矩阵。

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975316981257194.png' />有一个特征值为3。 (1)求y;(2)求方阵P使(AP)^T(AP)为对角矩阵。

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• 设矩阵且满足AX+E=A²+X.其中E是3阶单位矩阵,求X.

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983717526085576.png' />且满足AX+E=A²+X.其中E是3阶单位矩阵,求X.

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• 设4阶矩阵且矩阵A满足关系式A（E-C^-1-B)^TC^T=E+A,求矩阵A.

  设4阶矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983717279481471.png' /> 且矩阵A满足关系式A(E-C^-1-B)^TC^T=E+A,求矩阵A.

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• 设3（a₁-a)+2（a₂+a)=5（a₃+a),其中a=（2,5,1,3)^T,a₂=（10,1,5,10)^T,a₃=（4,1,-1,1)^T.求a向量由另外三个向量的线性表示.

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• 已知A=（a_ij)为η阶矩阵,写出:（1)A₂的第k行第l列的元素;（2)AA^T的第k行第l列的元素;（3)A^TA的第k行第l列的元素.

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• 设矩阵A满足AP=PM,求Aⁿ.

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966093934497566.png' />矩阵A满足AP=PM,求Aⁿ.

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• 设矩阵求A²+3A-2B.

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966094999749495.png' />矩阵求A²+3A-2B.

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• 设矩阵与相似。（1) 求x、y; （2) 求一个可逆矩阵P，使得P^-1AP=B。

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/97812113753841.png' />与<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978122296263686.png' />相似。 (1) 求x、y; (2) 求一个可逆矩阵P，使得P^-1AP=B。

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