设a,β都是n维非零列向量,记A=aβ<sup>T</sup>,求A的特征值。
相似题目
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设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=（αβγ）。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则A的值是（）。
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已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，1）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ等于（）。
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已知三维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则：（）
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已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则（）。
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设n阶方程A＝（α1，α2，…，αn)，B＝（β1，β2，…，βn)，AB＝（γ1，γ2，…γn)，记向量组（I)：α1，α2，…，αn，（Ⅱ)：β1，β2，…，β
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设f=x<sup>T</sup>A x是一个实二次型， 若有实n维向量证明：必有实n维向量
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设A是实数域上的一个mXn矩阵,m＞n,β∈R<sup>m</sup>，如果X<sub>0</sub>∈R<sup>n</sup>使得那么称X<sub>0</sub>是线性方程
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设f(t)=e<sup>-β｜t｜</sup>(β＞0)，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/6678001-6681000/abf10b170894e2d1478e12a629f6a6f7.jpg' />( )
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2．设α，β，γ，是向量a的三个方向角，则sin<sup>2</sup>α+sin<sup>2</sup>β+sin<sup>2</sup>γ=( )
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与向量a<sub>1</sub>=[2,-1,-3].a<sub>2</sub>=[-3,1.5]都正交的单位向量β<sup>o</sup>=______.
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设A为n阶矩阵，β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>，···，β<sub>n</sub>为A的列子块，试用β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>，···，β<sub>n</sub>表示A<sup>T</sup>A。
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已知α=（1，2，3)，β=（1，1/2，1/3)。设矩阵A=a<sup>T</sup>β，其中α<sup>T</sup>是α的转置，求A<sup>n</sup>（n为正整数)。
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设A=E+αβ<sup>T</sup>,其中且a<sup>T</sup>β=3.则A<sup>-1</sup>=______。
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设A=（a<sub>ij</sub>)是m×n矩阵，β=（b<sub>1</sub>，b<sub>2</sub>，···，b<sub>n</sub>)是n维行向量，如果方程组（I)Ax=0的解全是
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设A为n阶实对称矩阵，如果对任一n维列向量X∈R<sup>n</sup>，都有X<sup>T</sup>AY=0，试证:A=0。
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在空间右手直角坐标系中，两个非零向量α，β的坐标分别为（a<sub>1</sub>，a<sub>2</sub>，0)，（b<sub>1</sub>，b<sub>2</sub>，0)。（1
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设a.β都是3维单位列向量,且相互正交,则A的特征值为______
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已知三维列向量α，β满足αTβ=3，设三阶矩阵A=βαT，则：
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设a、β、r是非零向量，若a×β=a×r，则（）。
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设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=（αβγ）。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则,A,的值是（）
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设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为（）
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证明8.1节层次分析模型中定义的n阶一致阵A有下列性质： （1)A的秩为1,唯一非零特征根为m; （2)A的任一列向量都是对应于n的特征向量。
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如果向量组a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>s</sub>可由向量组β<sub>1</sub>,β<sub>2</sub>,...,β<sub>t</sub>,线性表出，求证：
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设 ，证明三直线 相交于一点的充要条件为向量组a,β, y线性相关而向量组a. β线性无关。