设矩阵与相似。（1) 求x、y; （2) 求一个可逆矩阵P，使得P^-1AP=B。

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• （1)设R为实数集，X={x|x∈R且-3≤x＜0}，Y={x|x∈R且-1≤x＜5}，W={x|x∈R且x＜1}，求（X∩Y)-W。（2)设X={1，2，3}，Y={2，3，4，5}，W={2，3}，求（X∪Y)⊕W。

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• 设矩阵与相似.（1)求x,y;（2)求一个可逆矩阵P,使P^-3AP=B.

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/9753173222877.png' />与<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975317331227211.png' />相似. (1)求x,y; (2)求一个可逆矩阵P,使P^-3AP=B.

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• 设A为奇数阶可逆矩阵,且,|A|=1,求|I-A| .

  设A为奇数阶可逆矩阵,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974391407713893.png' />,|A|=1,求|I-A| .

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• 设二维随机变量（X，Y)的联合密度函数为（1)试求常数k;（2)求P{X＞0.5}和P{Y＜0.5}.

  设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/965315602771267.png' /> (1)试求常数k; (2)求P{X＞0.5}和P{Y＜0.5}.

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• （1)设，而x=ct，y=Int,其中c为常数,求;（2)设.且z=x²cosy,求

  (1)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965659801705371.png' />，而x=ct，y=Int,其中c为常数,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965659853763349.png' />; (2)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965659870368299.png' />.且z=x²cosy,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965661045699524.png' />

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• 设（X,Y)的联合密度函数为P（x,y)={1，|x|＜y＜1；0，其它。（1）求P（x+y≥1)。（2）判断X与Y是否独立，并说明理由。

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• 设z=f（x，y)由方程x-yz+cosxyz=2确定，求曲面z=f（x，y)在P0（1，1，0)处的切平面方程与法线方程

  设z=f(x，y)由方程x-yz+cosxyz=2确定，求曲面z=f(x，y)在P₀(1，1，0)处的切平面方程与法线方程

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• 设A为可逆矩阵，且A-1的一个特征向量为（-1，1)T，求x。其中

  设A为可逆矩阵，且A^-1的一个特征向量为(-1，1)^T，求x。其中 <img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />

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• 设矩阵 的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可与对角矩阵相似.

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-17/966510006430471.png' />的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可与对角矩阵相似.

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• 设X, Y的概率密度为。（1)求关于X, Y的边缘概率密度；（2)求E（X), E（Y)及D（X)，D（Y)；（3)求cov（X, Y

  设X, Y的概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965833737984448.png' />。 (1)求关于X, Y的边缘概率密度； (2)求E(X), E(Y)及D(X)，D(Y)； (3)求cov(X, Y)。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965833771641373.png' />

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• 设二维随机变量（X，Y)的分布律为（1)求P{X=2Y}；（2)cov（X-Y，Y)。

  设二维随机变量(X，Y)的分布律为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975163695158163.jpg' /> (1)求P{X=2Y}；(2)cov(X-Y，Y)。

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• 设随机变量X~B（n，p).已知（X=1)= P（Y=n-1).求p与P（X=2)的值.

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• 设3阶矩阵A与矩阵相似，试求矩阵A的特征值。

  设3阶矩阵A与矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977394217576874.png' />相似，试求矩阵A的特征值。

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• 设矩阵，已知矩阵A有三个线性无关的特征向量，λ=2是矩阵A的二重特征值，试求x与y的值，并求可逆矩

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977394752005442.png' />，已知矩阵A有三个线性无关的特征向量，λ=2是矩阵A的二重特征值，试求x与y的值，并求可逆矩阵P，使P^-1AP成为对角矩阵。

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• 设f"（x)存在,求下列函数的二阶导数;（1) y=f（x²);（2)y=ln[f（x)].

  设f"(x)存在,求下列函数的二阶导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-10/973871310253584.png' />; (1) y=f(x²);(2)y=ln[f(x)].

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• 设随机变量求：（1)常数C;（2)P{X≤1|Y≤1}.

  设随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965051480330288.png' />求：(1)常数C;(2)P{X≤1|Y≤1}.

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• 设矩阵 有一个特征值为3。（1)求y;（2)求方阵P使（AP)^T（AP)为对角矩阵。

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975316981257194.png' />有一个特征值为3。 (1)求y;(2)求方阵P使(AP)^T(AP)为对角矩阵。

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• 设u（x，y)=e^x（xcosy- ysiny)，（1)试证明u（x，y)是复平面C上调和函数;（2)求C上一个解析函数，使其实部恰为u（x，y)。

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• 考虑微分方程y"+q（x)y=0。（1)设y=φ（x)与y=Ψ（x)是它的任意两个解，试证y=φ（x)与y=Ψ（x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。（2)设已知方程有一个特解为y=e^x，试求这方程的通解，并确定q（x)=？

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• 设（X, Y)服从区域C上的均匀分布，其中C由直线y=-x，y=x与x=2所围成.（1)写出（X, Y)的联合密度函数; （2)求概率P（X+Y＜2).

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• 设二维随机变量（X，Y)的联合密度函数为：（1)分别求X和Y的边缘密度函数。（2)求Z=2X-Y的密度函数

  设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-03/970611218878572.png' /> (1)分别求X和Y的边缘密度函数。 (2)求Z=2X-Y的密度函数

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• 已知矩阵有一个二重特征值。（1)试求参数a的值，并讨论矩阵A是否相似于对角阵。（2)如果A相似于对角

  已知矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/972661421639798.png' />有一个二重特征值。 (1)试求参数a的值，并讨论矩阵A是否相似于对角阵。 (2)如果A相似于对角阵，求可逆矩阵P，使P^-1AP=A是对角阵。

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• 已知X~N（1，3²)，Y~N（0，4²)，ρ_XY=-1/2，设Z=X/3+Y/2，求Z的期望与方差及X与Z的相关系数。

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• 设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3（i=-1,0,1),Y的概率密度为记2=X+Y.（I)求P{Z≤

  设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-17/974478666965364.png' /> 记2=X+Y. (I)求P{Z≤1/2|X=0); (II)求Z的概率密度f_Z(z).

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