证明:若,其中φ(t)为一实数,则其中为F(ω)的共轭函数.
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若f(t)←→F(s),Re[s]>s0,且有实数a>0,则f(at)←→()。
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若某噪声的表达式为nc(t)cosωt-ns(t)sinωt,则其中心频率为()
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已知f(t),为求f(t0-at)则下列运算正确的是(其中t0,a为正数)()
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以ω表示刚体的角速度,则它在时间f内的转角为φ=ωt,这一公式是否正确()。
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正弦交流电压的数学表达式为u=usin,则其中t是(),ω是(),φ是(),其电压极大值为()。
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电路如习题4-5图所示,其中R=2Ω,L=1H,C=0.01F,uC=0,若电路的输入电流为 (1); (2)i=e-tA。 试求这两种情况
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若f(t)的奈奎斯特角频率为ωn,则f(t)+f(t一tn)的奈奎斯特角频率为__________,f(t)COS(ω0。t)的奈奎
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证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有|f(x)-f(y)|≤K|x-y,其中K是常数,则f(x)在I上
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将下列信号的实部表示成 的形式, 其中A, a, ω和Φ都是实数, A>0且一π<Φ≤n。
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证明:若函数f(x)与φ(x)在[a,b]连续,则
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证明:若函数f(x)在R有任意阶导函数,且函数列{f<sup>(n)</sup>(x)}在R一致收敛于极限函数φ(x),则φ(x)=ce<sup>x</sup>,其中c是常数.
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若F(ω)=[f(t)],证明对称性质
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设f(x)满足f"(x)+f(x)g(x)-f(x)=0,其中g(x)为任一函数。证明:若f(x0)=f(x1)=0(x0<x1),则f(x)在[x0
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AA007U=Umsin(ωt+Φ)是正弦交流电压瞬时值的表达式,其中Um表示()
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证明:若u=f(x,y,z),而x=rcosφ,y=rsinφ,z=z,则
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若f(t)的傅里叶变换为F(jω)=1/jω(jω+2),则df(t)/dt的傅里叶变换为()
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定义在实数集R上的偶函数f(x)的最小值为3,且当x≥0时,f(x)=3ex+a,其中e是自然对数的底数. (1)求函数f(x)的解析式.(2)求最大的整数m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤3ex.
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如图所示电路中当u=36+100sin (ωt) V时,电流i=4+4sin (ωt) A ,其中ω=400rad/s ,则R为()
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证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则(2)若函数f在[a,b]上可导,且(3)对任意实数x<sub>1
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设一元函数f(u)在[-1,1]上连续,证明其中Ω为单位球。
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假设实数是一个等差数列﹐且满足及﹒若定义函数,其中﹐则下列命题中错误的是()
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证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]可积,则φ(x)=max{f(x),g(x)}与φ(x)=min{f(x),g(x)}在[a,b]都可积.
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若f(t)的频带宽度为Δω,则f(2t-1)的频带宽度为() (A) 2Δω (B) 0.5Δω (C) 2(Δω-4) (D) 2(Δω-2)
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