设A为4x6矩阵，且A的行向量组的秩为3，则方程组AX=b（　　）.

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• （2011）设3阶矩阵A= https://assets.asklib.com/psource/2015110316062911517.png ，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=（）

  A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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• 设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=（）。

  A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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• 设向量组的秩为r，则：（）

  A . 该向量组所含向量的个数必大于r B . 该向量级中任何r个向量必线性无关，任何r+1个向量必线性相关 C . 该向量组中有r个向量线性无关，有r+1个向量线性相关 D . 该向量组中有r个向量线性无关，任何r+1个向量必线性相关

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• 从平面四边形一个顶点到其余三个顶点的有向线段表示的向量a,b,c 组成的向量组的秩为

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• 设矩阵 A m × n 的秩为 R ( A ) = m < n , E m 为 m 阶单位矩阵 , 下列结论正确的是

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• 设A为矩阵，且A的行向量组线性无关，则方程组AX=b（ ）.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201804/fed57713d3af4511a01de3ebcea8d0cb.png

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• 设A为矩阵，且A的行向量组的秩为3，则方程组AX=b（ ）.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201804/bd3d4159077049b3893b52f2e7d10ec9.png

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• 设A为矩阵，且A的列向量组线性无关，则方程组AX=b（ ）.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201804/7ba0446196e5407abed2323678c8f65f.png

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• 设A为5x4矩阵，且A的列向量组线性无关，则方程组AX=b（ ）.

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• 设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则

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• 如果矩阵A的秩为3，则A的4阶子式全为零

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• 设矩阵 ，则矩阵A的列向量组的秩为（ ）56c58ebce4b0e85354cc1463.png

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• 设矩阵A为10×14矩阵的矩阵，且A的秩为8，则Ax=0的解向量组的秩为（）

  A．3 B．4 C．5 D．6 E．7

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• 设m×n矩阵A的秩为R（A)-n-1， 且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为（)A.B.C.D.

  设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1， 且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050765391984.png' />是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为() A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050784779092.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050796368755.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050810153544.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050823541309.png' />

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• 设向量组 的秩为r₁，向量组 的秩为r₂，向量组的秩为r₃，试证：

  设向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974634951593063.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974634969414082.png' />的秩为r₁，向量组 的秩为r₂，向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974634951593063.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974634969414082.png' /> 的秩为r₃，试证： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974635084041638.png' />

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• 设n（n≥3)阶矩阵 的秩为n-1，则a必为（)。A.1B.C.-1D.

  设n(n≥3)阶矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975231723162904.png' />的秩为n-1，则a必为()。 A.1 B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975231846552961.png' /> C.-1 D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975231858722658.png' />

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• （2011）设3阶矩阵A=<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/19008001-19011000/19009882/2015110316062911517.png' />，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=（）

  A．-2 B． -1 C． 1 D． 2

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• 设n元齐次线性方程组Ax＝0的系数矩阵A的秩为r，则Ax＝0有非零解的充分必要条件是

  A．r＝n． B．r≥n． C．r＜n． D．r＞n．

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• 设A为n阶方阵，A的秩为R（A)=r＜n，那么在A的n个列向量中（）

  A．必有r个列向量线性无关 B．任意r个列向量线性无关 C．任意r个列向量都构成最大无关组 D．任何一个列向量都可以由其它r个列向量线性表示 E．n个列向量线性无关

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• 设A为矩阵,且方程组Ax=0的基础解系含有两个解向量,则秩（A)=（)

  设A为<img src='https://img2.soutiyun.com//1/2021-05-24/990704515439966.jpg' />矩阵,且方程组Ax=0的基础解系含有两个解向量,则秩(A)=()

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• 已知向量组的秩为3，试确定a的值。

  已知向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974635112499266.png' />的秩为3，试确定a的值。

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• 设3阶矩阵已知A的伴随矩阵的秩为2，则a=（）

  A．－2 B．－1 C．1 D．2

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• 2、设a为3维单位列向量，E为3阶单位矩阵，则矩阵E-aa^T的秩为（）。

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• 2、如果一个5&times;4矩阵A的秩为3，则它的列向量组的秩为4.

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