设向量组 的秩为r<sub>1</sub>，向量组 的秩为r<sub>2</sub>，向量组的秩为r<sub>3</sub>，试证：
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设向量组的秩为r，则：（）
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n元齐次线性方程组的全体解构成的集合S是一个向量空间，当系数矩阵的列向量组的秩为r，则解空间S的维数为 ( )a0b7b142326f8fb098a28fc949a8763f
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三个向量a,b,c线性无关. 则向量组 {a-b,b-c,a-c} 的秩为
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从平面四边形一个顶点到其余三个顶点的有向线段表示的向量a,b,c 组成的向量组的秩为
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设A为4x6矩阵，且A的行向量组的秩为3，则方程组AX=b（ ）.
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设矩阵 ，则矩阵A的列向量组的秩为（ ）56c58ebce4b0e85354cc1463.png
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设向量组 的秩为r，且r
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向量组α1，α2，…，αs(s≥2)的秩为s的充要条件是（）
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向量组α1，α2，…，αs的秩为r，且，r＜s，则下列不成立的是（）
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若向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>m</sub>线性相关，则它的秩小于m，反之也对。（)
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设矩阵A为10×14矩阵的矩阵，且A的秩为8，则Ax=0的解向量组的秩为（）
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设证明向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，···，α<sub>n</sub>与向量组β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>，···，β<sub>n</sub>等价。
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设t<sub>1</sub>,t<sub>2</sub>,...，t<sub>r</sub>是不同的数，又r≤n.求向量组的秩。
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已知向量组A：α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，α<sub>4</sub>的秩R<sub>A</sub>=3，向量组B：α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，α<sub>5</sub>的秩R<sub>B</sub>=4，证明：向量组C：α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，α<sub>4</sub>，α<sub>5</sub>的秩R<sub>C</sub>=4。
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设向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>线性无关，而向量组试判断向量组β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>，β<sub>3</sub>的线性相关
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设向量组A:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>;B:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>;C:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>4</sub>的秩为R<sub>A</sub>=R<sub>B⌘
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设α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α<sub>1</sub>+kα<sub>3</sub>，α<sub>2</sub>+lα<sub>3</sub>线性无关是向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>线性无关的（)。
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已知向量组的秩为3，试确定a的值。
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如果向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，···，α<sub>s</sub>的秩为s，则向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，···，α<sub>s</sub>中任一部分组都线性无关。（)
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设向量组B：b<sub>1</sub>，b<sub>2</sub>，…，b<sub>r</sub>能由向量组A：a<sub>1</sub>，a<sub>2</sub>，…a<sub>r</sub>线性表示为（b<sub>1</sub>，b<sub>2⌘
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设A是数域K上的n级矩阵。证明:如果|A|≠0,那么A的列向量组a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub>是K<sup>n</sup>（由列向量组成)的一个基:A的行向量组γ<sub>1</sub>,γ<sub>2</sub>,...,γ<sub>n</sub>是K<sup>n</sup>（由行向量组成)的一个基。
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设向量组α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>线性无关，则下列向量组中线性无关的是 （)
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设向量组α<sub>1</sub>=（/alpha,1,1),α<sub>2</sub>=（1,—2,1),α<sub>3</sub>=（1,1,—2)线性相关，则数/alpha=（)。
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设向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>的秩为r（r＜s)，则（)。
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