物体Ω由与z=0围成.其密度为常数1，水物体的重心坐标及转动惯量.

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• 某混凝土试拌调整后，各材料用量分别为水泥3.1kg、水1.86kg、砂6.24kg、碎石12.84kg，并测得拌合物体积密度为2450kg/m3。问：调整后的水胶比是（）。

  A . A.0.45 B . 0.50 C . 0.55 D . 0.60

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• 设质量为100kg的物体从点M1（2，0，7）沿直线移动到点M2（0，3，1），则重力所做的功（长度单位为m，重力方向为Z轴负方向）为（）

  A . 0（J） B . 980（J） C . 5880（J） D . 2940（J）

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• 计算 https://assets.asklib.com/psource/2015103008370896784.jpg ，其中Ω为z2=x2+y2，z=1所围成的立体，则正确的解法是（）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015103008375170483.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015103008381394355.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015103008384727488.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103008390125347.jpg

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• Z坐标值越大，则图层的阶层就越（），图层上的文字或图片就（）下面的物体。

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• 均质连续的物体，其重心决定于该物体的（）。

  A . 形状 B . 质量 C . 体积 D . 面积

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• 对于具有简单几何形状,材质均匀分布的物体,其物体重心就是该几何体的几何中心,如球形体的重心即为球心。

  A . 正确 B . 错误

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• 一个重2000kg的物体，用2绳吊位，已知绳“1”离物件重心距离为656mm，绳“2”离物件重心距离为350mm，试求每根绳所受的拉力。

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• 设质量为100kg的物体从点M https://assets.asklib.com/psource/2016071514170987644.jpg （2，0，7）沿直线移动到点M https://assets.asklib.com/psource/2016071514171249915.jpg （0，3，1），则重力所做的功（长度单位为m，重力方向为Z轴负方向）为（）。

  A . 0（J） B . 980（J） C . 5880（J） D . 2940（J）

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• 一个物体，转动惯量为I，角速度为ω，其动能表达式是（）。

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• 一物体作简谐振动，振动方程为x=Acos(ωt+π/2)，则该物体在t=0时刻的动能与t=T/8时刻的动能之比为

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• z=x+y,z=xy,x+y=1,x=0,y=0所围成图形的体积为（）。

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• 其中Ω为由曲面z=xy和平面y=x,x=1,z=0围成的区域.https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979149198516106.png

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• 计算三重积分 其中Ω由圆锥面 和球面x²+y²+（z-1)²=1所围成.

  计算三重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-30/97291958752518.png' />其中Ω由圆锥面<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-30/972919603836112.png' />和球面x²+y²+(z-1)²=1所围成.

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• 化三重积分为三次积分，其中积分区域Ω分别是:（1)由双曲抛物面xy=z及平面x+y-1=0,z=0所围成的闭

  化三重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977522841488233.png' />为三次积分，其中积分区域Ω分别是: (1)由双曲抛物面xy=z及平面x+y-1=0,z=0所围成的闭区域; (2)由曲面z=x²+y²及平面Z=1所围成的闭区域

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• 设平面薄片在xOy平面上所占的闭区域D由曲线y=e^x,x=0,y=0,x=1所围成，它在点（x,y)处的面密度与该点的横坐标成正比，比例常数为k（k＞0)，求该平面薄片的重心，

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• 物体质量为3kg，t=0时刻位于，如一恒力作用在物体上，求3s后：（1)物体动量的变化;（2)相对z轴角动量

  物体质量为3kg，t=0时刻位于<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-03/954753750609373.png' />，如一恒力<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-03/954753763937062.png' />作用在物体上，求3s后： (1)物体动量的变化; (2)相对z轴角动量的变化。

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• 一均匀物体（密度为常数μ)所占闭区域Ω由曲面z=x²+y²及平面z=1围成，试求该物体的体积、形心以及关于z轴的转动惯量。

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• 计算下列曲面所围成的均匀立体设p（x,y,z)=1的重心坐标:

  计算下列曲面所围成的均匀立体设p(x,y,z)=1的重心坐标: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-14/974189812038412.png' />

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• 设随机变量X服从拉普拉斯分布，其概率密度为，其中1＞0为常数,求X的k阶中心矩。

  设随机变量X服从拉普拉斯分布，其概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965831888143643.png' />，其中1＞0为常数,求X的k阶中心矩。

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• <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979149524442748.png' />,Ω为圆锥面x²+y²=z²与平面z=1围成的区域.

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• ,Ω为圆锥面与平面z=1和z=2围成的区域.

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979149684264889.png' />,Ω为圆锥面<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979149701307864.png' />与平面z=1和z=2围成的区域.

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• （1)对于密度为μ（x，y，z)的非均匀空间曲线L，写出它的重心公式;（2)试求螺旋线上对应于0≤t≤m的一段

  (1)对于密度为μ(x，y，z)的非均匀空间曲线L，写出它的重心公式; (2)试求螺旋线<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979557450535666.png' />上对应于0≤t≤m的一段弧的重心。

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• <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979149198516106.png' />其中Ω为由曲面z=xy和平面y=x,x=1,z=0围成的区域.

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• 一质量为10g的物体作简谐振动，其振幅为24cm，周期为4.0s，当t=0时，位移为24cm。试求（1)t=0.5s时，物体所在的位置;（2)t=0.5s时，物体所受力的大小和方向;（3)由起始位置运动到x=0.12m处所需的最少时间;（4)在x=0.12m处，物体的速度、动能、势能和总能量。

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