已知sinα＝1/2+cosα,且αε（0,兀/2）,则cos2α/sin（α-兀/4）的值为

相似题目

• 已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，1）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ等于（）。

  A . （2，2，1）T B . （-1，2，_2）T C . （-2，4，-4）T D . （-2，-4，4）

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• 一单相电焊机铭牌数据如下：Pn=14kW，εn=50％，Un=380V，cosα=0．6，Kx取0．35。求电焊机的Pjs及Ijs。

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• 有一只普通圆柱压缩弹簧，弹簧钢丝直径θ2mm，弹簧中径D2＝20mm，螺旋角α0＝8°，总圈数10圈，求弹簧的展开长度L是多少？（sin8°=0.1392，cos8°＝0.9903）

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• 一炮弹以初速度和仰角α射出。对于图所示直角坐标的运动方程为x=v 0 cosαt，y=v 0 sinαt-1/2gt 2 ，则当t=0时，炮弹的速度和加速度的大小分别为：（） https://assets.asklib.com/psource/2016071915473956397.jpg https://assets.asklib.com/psource/2016071915473723801.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 3台单相电焊机铭牌数据如下：Un=380V，Pn=30kW，εn=60％，cosα=0．6。求该电焊机组的Pjs(计算推荐需用系数KX取0．35)。

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• 已知一个物体在斜抛运动时斜抛角度为α（弧度），斜抛初速度为v，重力加速度为9.8，计算物体水平位移的步骤有：①计算物体飞行时间t＝v？sinα／9.8②输入斜抛角度α和初速度v③输出变量s④计算水平位移量s＝2w？t？cosα其正确的顺序是（）。

  A . ③④①② B . ①②③④ C . ②①④③ D . ②①③④

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• 由导线点1、2、3，已知α12=247°48′10″，2点处导线转折角的左角为β2=95°17′05″，则α23为（）。

  A . 343°05′15″ B . 163°05′15″ C . 152°31′05″ D . 332°31′05″

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• 已知α1=（1，1，2，2，1)，α2=（0，2，1，5，-1)，α3=（2，0，3，-1，3)，α4=（1，1，0，4，-1)， 则r（α1，α2，α3，α4)=____

  已知α1=(1，1，2，2，1)，α2=(0，2，1，5，-1)，α3=(2，0，3，-1，3)，α4=(1，1，0，4，-1)， 则r(α1，α2，α3，α4)=________．

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• 若sinα+cosα2sinα−cosα=2sin⁡α+cos⁡α2sin⁡α−cos⁡α=2，则tanα=tan⁡α=（ ）。单项选择题选项：

  A、 11 B、 −1−1 C、 3434 D、 −43−43

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• 设α₁，α₂，···，α_n，β都是一个欧氏空间的向量，且β是α₁，α₂，···，α_n的线性组合。证明如果β与每一个α_i正交，i=1，2，...，n，那么β=0。

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• 某车间变电所采用需要系数法计算负荷时，有下列用电设备组：起重机负荷，其中负载持续率为ε=25％的电动机8台，额定容量共计为140kW，负载持续率为ε=40％的电动机12台，额定容量共计为320kw，需要系数KX=0．2，cosα=0．5；大批生产金额冷加工机床，额定容量共计1400kW，需要系数KX=0．18，cosα=0．5；连锁的连续运输机械，额定容量共计640kw，需要系数KX=0．65，c

  A．1574 B．1634 C．1485 D．1516

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• 已知α为锐角，且sinα =cos50°，则α ＝（）

  A、40° B、50° C、60° D、70°

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• 设4元非齐次线性方程组Ax=b有3个不同解α1，α2，α3，其中α1=（1，2，3，4)T，α2+α3=（2，3，4，5)T，且r（A)=3，则Ax=b的通

  设4元非齐次线性方程组Ax=b有3个不同解α₁，α₂，α₃，其中α₁=(1，2，3，4)^T，α₂+α₃=(2，3，4，5)^T，且r(A)=3，则Ax=b的通解为______.

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• 设向量组α1=（1,2)，α2=（0.2)，β=（4.2)，则（)。

  A．α1，α2，β线性无关 B．β不能由α1，α2线性表示 C．β可由α1，α2线性表示，但表示法不惟一 D．β可由α1，α2线性表示，且表示法惟一

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• 已知α=（1，2，3)，β=（1，1/2，1/3)。设矩阵A=a^Tβ，其中α^T是α的转置，求Aⁿ（n为正整数)。

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• 向量组α1=（1，-1，2，4)，α2=（0，3，1，2)，α3=（3，0，7，14)，α4=...

  向量组α₁=(1，-1，2，4)，α₂=(0，3，1，2)，α₃=(3，0，7，14)，α₄=(1，一2，2，0)，α₅=(2，1，5，10)的极大无关组是 (A)α₁，α₂，α₃.  (B)α₁，α₂，α₄.  (C)α₁，α₂，α₅.  (D)α₁，α₂，α₄，α₅.  [  ]

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• 设函数f（x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得 ｜f（x)-g（x)｜＜ε，

  设函数f(x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得 ｜f(x)-g(x)｜＜ε，x∈[α，b]。 证明f(x)在[α，b]上可积。

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• 已知点A坐标为（3，2，7)，=15，的方向角α，β，γ满足关系式：sinα：sinβ：sinγ=3：4：5，求点B坐标。

  已知点A坐标为(3，2，7)，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979485339134206.jpg' />=15，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979485349120777.jpg' />的方向角α，β，γ满足关系式：sinα：sinβ：sinγ=3：4：5，求点B坐标。

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• 已知列向量α=（1，-1，2)^T，计算E-2αα^T。

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• 教学课上，小明在学会了公式 sin（α+β）=sinaαcosβ+cosβsianα后，错误地认为tan（α+β）=tanαcotβ+cotαtanβ，这是一种（）

  A．正迁移 B．负迁移 C．顺向迁移 D．逆向迁移

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• 已知tanα<0且cosα<0，则角α是 （）

  A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角

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• 令ε₁=（1，0，0)，ε₂=（0，1，0)，ε₃=（0，0，1)。证明R³中每一向量α可以唯一地表示为α=

  令ε₁=(1，0，0)，ε₂=(0，1，0)，ε₃=(0，0，1)。证明R³中每一向量α可以唯一地表示为α=a₁ε₁+a₂ε₂+a₃ε₃形式，这里a₁，a₂，a₃∈R。

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• 1、单元体斜截面应力公式σa=（σx＋σy）/2+（σx-σy）cos2α/2-τxysin2α和 τa= （σx-σy）sin2α/2 +τxycos2α的适用范围是

  A．材料是线弹性的； B．平面应力状态； C．材料是各向同性的； D．三向应力状态。

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• 若sinα＜0，且tgα＞0，则α角是第（)象限角。

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