设（1)证明f（x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;（2)证明反常积分发散。
相似题目
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设函数f（x）在x=1处连续且可导，则（）．
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设f（x），g（x）在[0，1]上的导数连续，且f（0）=0，f′（x）≥0，g′（x）≥0。证明：对任何a∈[O，1]，有https://assets.asklib.com/psource/2016030616211474049.jpg
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设函数fz)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且证明在（0,1)内存在一点c,使得f'（c)=0.
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设f（x)在区间[0,1]上连续，证明:
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设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内连续可导，x<sub>0</sub>∈（a，b)是f（x)的唯一驻点。若f（x<sub>0</sub>)是极小值，证明：x∈（a，x<sub>0</sub>)时，f'（x)＜0;x∈（x<sub>0</sub>，b)时，f'（x)＞0。
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设函数f（x)二阶连续可导,且f（0)=0,f'（0)=1,求
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设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f（a)=f（b)=0,试证在（a，b)内，一定存在f&39;（x)+kf（x)的零点
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设函数f（x)在[a,b]上二阶可导，且f（A）= f（b)=0，令F（x)=（x-（A）f（x)，证明:在（a,b) 内至少存在一点ξ，使得F"（ξ)=0.
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设I为一无穷区间，函数f（x)在I上连续，I内可导，试证明：如果在I的任一有限的子区间上，f'（x)≥0（或f'（x)≤0)，且等号仅在有限多个点处成立，那么f（x)在区间I上单调增加（或单调减少).
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设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)＞0,证明:在（a,b)内存在一个ξ,使得
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设函数f（x)满足f（0)=0.证明f（x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g（x),使得f（x)=xg（x),且此时成立f（0)=g（0).
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设（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导且f'（x)≤0，证明在（a，b)内有F'（x)≤0.
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设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)=0，f（1)=1/3，证明：存在ξ∈（0，1/2)，η∈（1/2，1)，使得f'（ξ)+f'（η)=ξ<sup>2</sup>+η<sup>2</sup>。
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设f（x)在[a, b]上连续，在（a, b)内可导且f'（x)≤0,证明:在（a, b)内有F'（a)≤0
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设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x<sub>0</sub>)= f（x<sub>0</sub>+).
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设函数f（x)和g（x)在[0,1]上有连续导数,且f（0)=0,f'（x)≥0,g'（x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]
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设f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且f（a)=f（b)=0.证明:存在ξ∈（a,b),使f'（ξ)=f（ξ)成立.
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已知函数f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)＝0，f（1)＝1．证明：（I)存在ξ∈（0，1)，使得f（ξ)＝1－ξ；（
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设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，f（0)=0，k为正常数，则存在ξ∈（0，1)，使得 ξf'（ξ)+kf（ξ)=f'（ξ)
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设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且证明在（0,1)内存在一点ξ,使f'（ξ)=0。
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设函数,其中函数g（x)在（-∞,+∞)上连续,且g（1)=5,,证明,并计算f''（1)和F'''
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设函数f（x)在[01]上二阶可导,且f"（x)≤0,x∈[0,1],证明:
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设f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导且f'（x)≤0,证明在（a,b)内有F'（x)＜0.
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设函数f在[0,2a]上连续,且f（0)=f（2a)证明:存在点x<sub>0</sub>∈[0,a],使得f（x<sub>0</sub>)=f（x<sub>0</sub>+a)