试证明不可能存在载体的基数是3的布尔代数。

相似题目

• 十九世纪中叶，数学家布尔成功地将形式逻辑归结为一种代数运算；1937年数学家图灵提出了著名的“图灵机”模型，证明了通用数字计算机是可以制造出来的。这两位科学家的国籍是（）

  A . 美国和英国 B . 英国和美国 C . 美国和美国 D . 英国和英国

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• 事故树分析基础中，下列布尔代数基本运算规律正确的有（）。

  A . A.互补律：A+AB=AA·（A+B.=A B . B.对合律：（A′）′=A C . C.幂等律：A+A′=1A·A′=0 D . D.德·摩根律：（A+B.′=A′B′（AB.′A′+B′

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• 逻辑代数又称布尔代数。（）

  A . 正确 B . 错误

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• 基本的布尔代数运算规律？

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• 简述布尔代数的特点。

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• 布尔代数满足（）

  A . 交换律 B . 结合律 C . 分配律 D . 以上都是

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• a和b为某集合中的两个子集，根据布尔代数的运算定律，布尔代数式（a十ab）的简化式为（）

  A . a B . ab C . b D . ba

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• 最小割集的求法有多种，常用的有布尔代数化简法和（）。

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• 用布尔代数化简法求事故树最小割集的步骤为（）。

  A . A.找出其函数关系 B . B.写出其结构函数 C . C.化简得到其最小割集 D . D.进行定量分析

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• 布尔的重要贡献是发现了一加一不等于二，而是等于一的逻辑代数。

  A . 正确 B . 错误

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• 下列布尔代数运算错误的是（）

  A . A、A+1=1； B . B、A·A=A； C . C、1+1=1； D . D、1+0=0。

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• ( )在1938年发表论文，首次用布尔代数 进行 开关电路分析，并证明布尔代数的逻辑运算，可以通过继电器电路来实现。

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• 19世纪阿贝尔和鲁菲尼都证明了一般的（ ）的代数方程的根不可能用方程系数的根式表出。

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• 设S={a,b,c}是一个集合,且是S的幂集代数, 是二阶布尔代数,映射 试证明g是一个布尔同态。

  设S={a,b,c}是一个集合,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981199484988802.png' />是S的幂集代数,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981199501660756.png' />是二阶布尔代数,映射 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981199509691215.png' /> 试证明g是一个布尔同态。

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• 设是布尔代数，同一律的表达式是（)。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977492835461987.jpg' />是布尔代数，同一律的表达式是()。

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• 设是一个布尔代数B。B的原子集合S是什么？画出布尔代数日的文氏图，并画出同构于B的布尔代数的哈

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/98119983549685.png' />是一个布尔代数B。B的原子集合S是什么？画出布尔代数日的文氏图，并画出同构于B的布尔代数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981199844622372.png' />的哈斯图。

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• 设（B，+， ，—)是布尔代数，a ，b∈B，a≤b，则下列式子不成立的是哪几个？

  设(B，+，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-12/97137262262274.png' />，—)是布尔代数，a ，b∈B，a≤b，则下列式子不成立的是哪几个？ <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-12/971372677582883.png' />

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• 试证明，在任何一个有限布尔代数中，原子的个数必定与反原子的个数相等。

  试证明，在任何一个有限布尔代数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981200458763499.png' />中，原子的个数必定与反原子的个数相等。

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• 对以下各小题给定的集合和运算判断它们是哪一类代数系统（半群、独异点、群、环、域、格、布尔代数)，

  对以下各小题给定的集合和运算判断它们是哪一类代数系统(半群、独异点、群、环、域、格、布尔代数)，并说明理由。 (1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/97748562601063.jpg' />*为普通乘法。 (2)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977485643448627.jpg' />这里的n是给定的正整数，且n≥2。 (3)S₃={0，1}，*为普通乘法。 (4)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977485670489174.jpg' />分别表示求x和y的最小公倍数和最大公约数。 (5)S₅={0，1}，*表示模2加法，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977485693892512.jpg' />为模2乘法。

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• 设V=＜A，⊕＞，其中A=P（{1，2，3})，⊕为集合的对称差，试给出V的所有的子代数，并说明哪些是平凡的子代数，哪些是真子代数。

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• 以下_______项不是布尔代数的有效规则

  A．（True or x）==True B．（False and x）== False C．not（a and b）== not（a） and not（b） D．（True or False）== False

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• 设非空集合A，验证（P（A),∪,∩,Φ,A)是布尔代数。

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• （1)设＜L，∧，∨，'，0，1＞是布尔代数，则L中的运算∧和∨Ⓐ，运算V的幺元是Ⓑ，零元是Ⓒ，最小的子布尔代

  (1)设＜L，∧，∨，'，0，1＞是布尔代数，则L中的运算∧和∨Ⓐ，运算V的幺元是Ⓑ，零元是Ⓒ，最小的子布尔代数是由集合Ⓓ构成。 (2)在布尔代数L中表达式(a∧b)∨(a∧b∧c)∨(b∧c)的等值式是Ⓔ。 供选择的答案 A：①适合德·摩根律，幂等律，消去律和结合律; ②适合德·摩根律，结合律，幂等律，分配律; ③适合结合律，交换律，消去律，分配律。 B，C：④0;⑤1。 D：⑥{1};⑦(0，1}。 E：⑧b∧(a∨c);⑨(a∧c)∨(a'∧b);⑩(a∨b)∧(a∨b∨c)∧(b∨c)。

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