设是一个布尔代数B。B的原子集合S是什么？画出布尔代数日的文氏图，并画出同构于B的布尔代数的哈

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  A . 正确 B . 错误

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  A . 正确 B . 错误

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• 设是有限布尔代数中的所有原子,那么y=0当且仅当对每一个i都有这里,1≤i≤r.

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  是 否

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  试证明，在任何一个有限布尔代数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981200458763499.png' />中，原子的个数必定与反原子的个数相等。

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  对以下各小题给定的集合和运算判断它们是哪一类代数系统(半群、独异点、群、环、域、格、布尔代数)，并说明理由。 (1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/97748562601063.jpg' />*为普通乘法。 (2)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977485643448627.jpg' />这里的n是给定的正整数，且n≥2。 (3)S₃={0，1}，*为普通乘法。 (4)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977485670489174.jpg' />分别表示求x和y的最小公倍数和最大公约数。 (5)S₅={0，1}，*表示模2加法，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977485693892512.jpg' />为模2乘法。

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• 客观世界具有统一性，数学作为描述客观世界的语言必然也具有统一性。因此，数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现。布尔巴基学派在集合论的基础上建立了三个基本结构：(代数结构、几何结构和群结构),然后根据不同的条件，由这三个基本结构交叉产生新的结构。可以说，布尔巴基学派用数学结构显示了数学的统一性。

  对 错

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• 给定布尔代数，其中S={a，b，c，d}，A={a，b}，B={c，d}。试求V的原子集合M是什么？试画出V的哈氏图，并画

  给定布尔代数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970240190715935.jpg' />，其中S={a，b，c，d}，A={a，b}，B={c，d}。试求V的原子集合M是什么？试画出V的哈氏图，并画出同构V的布尔代数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970240224459865.jpg' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970240232989353.jpg' />的哈氏图。

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• 在布尔代数中,对于任意x,y∈B,试证:

  在布尔代数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-30/964948976411854.png' />中,对于任意x,y∈B,试证: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-30/964948990868681.png' />

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• 4、根据布尔运算法则，A +A′B=A+B。（）

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• 设非空集合A，验证（P（A),∪,∩,Φ,A)是布尔代数。

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• 运用布尔代数计算下面表达式的值不是为a的是：（） A: a（a+b） B: a+a.b C: a+a D: a+b

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  (1)设＜L，∧，∨，'，0，1＞是布尔代数，则L中的运算∧和∨Ⓐ，运算V的幺元是Ⓑ，零元是Ⓒ，最小的子布尔代数是由集合Ⓓ构成。 (2)在布尔代数L中表达式(a∧b)∨(a∧b∧c)∨(b∧c)的等值式是Ⓔ。 供选择的答案 A：①适合德·摩根律，幂等律，消去律和结合律; ②适合德·摩根律，结合律，幂等律，分配律; ③适合结合律，交换律，消去律，分配律。 B，C：④0;⑤1。 D：⑥{1};⑦(0，1}。 E：⑧b∧(a∨c);⑨(a∧c)∨(a'∧b);⑩(a∨b)∧(a∨b∨c)∧(b∨c)。

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