随机变量X的分布密度为（）。 https://assets.asklib.com/psource/2015103009291055454.jpg 则使P（X>a）=P（X

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• 设随机变量X的密度函数为f（x）=Ae-x，-∞＜x＜+∞，F（x）是X的分布函数，则有（）。

  A .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051115162944615.png B .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051115164423200.png C .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051115165539302.png D .https://assets.asklib.com/images/image2/201705111517072299.png

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• 设随机变量 X 的概率密度为 f(x) ，且 f(-x)=f(x), F(x) 是 X 的分布函数，则对任意实数 a 有（ ）

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• 设随机变量X与Y相互独立同分布，X的分布密度为 如果实数a满足 ，则一定有（       ）

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• 设随机变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x), F(x)是X的分布函数，则对任意实数a有（ ）

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• 设随机变量X与Y相互独立同分布，X的分布密度为 如果实数a满足 ，则一定有（ ）

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• 设f(x)为连续型随机变量X的分布密度函数，则对任意的a < b，E(X) = ( )。

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• （1）设随机变量X的概率密度为求X的分布函数.（2）已知随机变量X的概率密度为求X的分布函数.http://nec.cumt.edu.cn/CourseList/Courses/GCSX/images/4_35.pnghttp://nec.cumt.edu.cn/CourseList/Courses/GCSX/images/4_36.png

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• 设 X 为连续型随机变量， ) ( x f 为其概率密度函数， ) ( x F 为其分布函数，则（ ）。

  1 ) ( £ x f ) ( ) ( x f x X P = = 0 ) ( ³ x f ) ( ) ( x F x f = ¢

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• 设连续型随机变量X的分布函数为求系数A, P（0.3＜X ＜0.7),概率密度f（x)。

  设连续型随机变量X的分布函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-30/972912565646551.png' /> 求系数A, P(0.3＜X ＜0.7),概率密度f(x)。

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• 设随机变量X的密度函数为Φ（x),且满足Φ（x)=Φ（-x),X的分布函数为F（x),则对任意实数a.F（-a)=（).

  A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970660847536956.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970660856247455.png' /> C.F(a) D.2F(a)-1

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• N维随机变量q（x)为指数分布，, N维随机变量p（x)满足约束:, 求使交叉熵D（p||q)最小的分布密度p（x

  N维随机变量q(x)为指数分布，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-24/972414919501694.png' />, N维随机变量p(x)满足约束:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-24/972414930598328.png' />, 求使交叉熵D(p||q)最小的分布密度p(x)。

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• 设随机变量X服从拉普拉斯分布，其概率密度为其中λ＞0为常数，求X的k阶中心矩。

  设随机变量X服从拉普拉斯分布，其概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978025129792887.jpg' />其中λ＞0为常数，求X的k阶中心矩。

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• 设随机变量X,Y同分布，概率密度为，若E（CX+2Y)=,则C=2。（)

  是 否

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• 随机变量X服从正态分布，概率密度为，则k=______

  随机变量X服从正态分布，概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />，则k=______

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• 设随机变量X的概率密度为f（x)=Ae^-|x|，-∞＜x＜+∞，试求（1)系数A;（2)P{0＜X＜1};（3)X的分布函数。

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• 某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x)=－0.5。（)

  某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f(x)=-0.5。()

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• 设随机变量X，Y相互独立，若X服从（0，2)上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求随机变量Z=X+Y的概率密度。

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• 设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布F（x，y)．

  设二维随机变量X和Y的联合概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/11226001-11229000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />求X和Y的联合分布F(x，y)．

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• 设随机变量X的密度函数为φ（x)，且φ（－x)＝φ（x)，F（x)为X的分布函数，则对任意实数a，有（)．

  设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(－x)＝φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有()． <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2160001-2163000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />

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• 设连续随机变量X的密度函数p（x)是一个偶函数，F（x)为X的分布函数，求证对任意实数a＞0，有

  设连续随机变量X的密度函数p(x)是一个偶函数，F(x)为X的分布函数，求证对任意实数a＞0，有 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/965297607418991.png' />

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• 设随机变量X服从拉普拉斯分布，其概率密度为，其中1＞0为常数,求X的k阶中心矩。

  设随机变量X服从拉普拉斯分布，其概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965831888143643.png' />，其中1＞0为常数,求X的k阶中心矩。

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• 设随机变量X的密度函数为，试利用正态分布的密度函数性质求未知参数A的数值。

  设随机变量X的密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970257357637827.png' />，试利用正态分布的密度函数性质求未知参数A的数值。

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• 设随机变量X与Y独立，并且都服从区间[0,a]均匀分布，求随机变量的密度函数。

  设随机变量X与Y独立，并且都服从区间[0,a]均匀分布，求随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964864030603248.png' />的密度函数。

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• 设随机变量X的分布密度函数为求E（X)及D（X)。

  设随机变量X的分布密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-05/965469476347499.png' /> 求E(X)及D(X)。

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