ξ与η相互独立，其概率分布如表2-15及表2-16所示。求（ξ▪η)的联合概率分布，

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• 设通过某大桥的行人的体重在[a，b]内均匀分布（单位：kg），且设行人之间的体重相互独立。若某一时刻恰有100个人行走在该大桥上，则该大桥所承受的行人的体重超过47a+53b（kg）的概率的近似值为（）。

  A . 0.1292 B . 0.1094 C . 0.1294 D . 0.1494 E . 0.1563

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• Credit Risk+模型认为，贷款组合中不同类型的贷款同时违约的概率很小且相互独立，因此，贷款组合的违约率服从（）分布。

  A . 正态 B . 泊松 C . 指数 D . 均匀

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• 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。

  A . -4/9 B . -1/2 C . 1/2 D . 0 E . 5/9

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• 设随机变量X与Y相互独立，其概率分布分别为，则下列式子正确的是（ ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201707/b72deb7d266f4472b1bc2e7310481b01.png

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• Credit Risk+模型认为，贷款组合中不同类型的贷款同时违约的概率很小且相互独立，因此，贷款组合的违约率服从 ()分布。

  A．正态 B．均匀 C．泊松 D．指数

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• 如果ξ与η满足D（ξ十η)=D（ξ-η),则必有（) 。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-30/964957421113864.png' />

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• 设二元随机变量（ξ▪η)的联合分布律如表2-28所示。（1)求ξ和η的边缘分布律;（2)在η＞0下求ξ的条件分

  设二元随机变量(ξ▪η)的联合分布律如表2-28所示。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964884815160057.png' /> (1)求ξ和η的边缘分布律; (2)在η＞0下求ξ的条件分布律; (3)求ζ=ξη的分布律。

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• 设X~N（μ，σ²)，Y~N（μ，σ²)，且X与Y相互独立，试求ξ=αX+βY与η=αX-βY的相关系数（α，β为常数)。

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• 随机变量ξ-U[0，2]，η表示对ξ的一次独立重复试验中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966252775173042.png' />出现的次数，求P(η=2).

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• 设ξ₁，ξ₂，···，ξ_n相互独立且同分布，，证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并

  设ξ₁，ξ₂，···，ξ_n相互独立且同分布，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975167972772829.jpg' />，证明：当n充分大时，随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975167996556189.jpg' />近似服从正态分布，并指出其分布参数。

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• 设随机变量X和Y相互独立,它们的概率分布均为B（1,1/2)，则有P{X=Y}=（)

  A.0 B.1/4 C.1/2 D.1

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• 设随机变量（ξ▪η)的联合概率密度为求ξ和η的边缘密度函数,并判断ξ与η是否独立。

  设随机变量(ξ▪η)的联合概率密度为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964884823936559.png' /> 求ξ和η的边缘密度函数,并判断ξ与η是否独立。

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• 已知ξ与η的联合分布如表1所示，则有（)。

  已知ξ与η的联合分布如表1所示，则有()。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-30/96496440658641.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-30/964964412827767.png' /> 此题为多项选择题。

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• Credit Risk+模型认为，贷款组合中不同类型的贷款同时违约的概率很小且相互独立，因此，贷款组合的违约率服从()分布。

  A．正态 B．均匀 C．泊松 D．指数

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• 一地质学家研究密歇根湖地区的岩石成份,随机地自该地区取100个样品,每个样品有10块石子,记录了每个样品中属石灰石的石子数.假设这100次观察相互独立,并由过去经验知,它们都服从二项分布B(n,p).P是该地区1块石子是石灰石的概率.求p的极大似然估计值,该地质学家所得的数据如表6-4所示.

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/97034251581566.png' />

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• 设ξ~N （1,5).η~N（1.16).且ξ与η相互独立，令ζ=2ξ-η- 1.则Eζ=（)，Dζ=（)，η与ζ的相关系数Pζη=（)。

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• 设随机变量 相互独立，均服从参数为2的指数分布,则当n→∞时, 依概率收敛于____

  设随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974545524894689.png' />相互独立，均服从参数为2的指数分布,则当n→∞时,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974545555211423.png' />依概率收敛于____

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• 袋中有五个号码1，2，3，4，5，从中任取三个，记这三个号码中最小的号码为x，最大的号码为Y。 （1)求X与Y的联合概率分布; （2)X与Y是否相互独立？

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• 设随机变量X与Y相互独立，且都在区间[0，a]（a＞0)上服从均匀分布，试求随机变量Z=X／Y的概率密度。

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• 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）

  A．-4/9 B．-1/2 C．1/2 D．0 E．5/9

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• 设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3（i=-1,0,1),Y的概率密度为记2=X+Y.（I)求P{Z≤

  设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-17/974478666965364.png' /> 记2=X+Y. (I)求P{Z≤1/2|X=0); (II)求Z的概率密度f_Z(z).

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• 掷一个均匀的硬币10次.记ξ=10次中的正面次数.η=正面次数与反面次数之差ξ、η和|η|各服从什么样的分布？

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• 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X&amp;8722;Y，则ξ和η的相关系数为（）

  A．-4/9 B．-1/2 C．1/2 D．0 E．5/9

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