有矩阵Ai和Aj,那么它们的乘积等于多少?()
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(2005)设A= https://assets.asklib.com/psource/2015110316130320231.png ,其中ai≠0,bi≠0(i=1,2…,n),则矩阵A的秩等于:()
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5章--己知对称矩阵An*n (Ai,j=Aj,i)的主对角线元素全部为0,若用一维数组B仅存储矩阵A的下三角区域的所有元素(不包括主对角线元素),则数组B的大小为( )。
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有6块岩石标本,它们的重量分别是8.5千克、6千克、4千克、4千克、3千克、2千克,要把它们分别装在3个背包里,要求最重的一个背包尽可能轻一些。那么,最重的背包里装的岩石标本是多少千克?()
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已知以下命题: 1n阶矩阵为可逆的充分必要条件是它能表示成一些初等矩阵的乘积; 2两个 矩阵A,B等价的充分必要条件为存在可逆的m阶矩阵P与可逆的n阶矩阵Q,使B=PAQ; 3对 的行进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 ; 4对 的列进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 . 则正确的个数是()
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某学校学生会有50名成员,男生亏女生的人数之比是14:11。学生会有三个部门:学习部生活部和娱乐部。学习部人数等于生活部和娱乐部的人数之和。各部男生与女生人数之比:学习部为12:13,生活部为5:3,娱乐部为2:1,那么娱乐部有多少名男生?()
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设R为实数环,M<sub>2</sub>(Z)为2阶实数矩阵环,那么在它们的直积中,=()。
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求下列两个矩阵的转置矩阵、逆矩阵和矩阵乘积A*B
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设A是实数域上的n级矩阵,证明:如果A可逆,那么A可以惟一地分解成正交矩阵T与主对角元都为正数的上三角矩阵B的乘积:A=TB。
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利用谓词公式翻译下列命题。 a)如果有限个数的乘积为零,那么至少有一个因子等于零。 b)对于每一个实数r.存在一个更大的实数y. c)存在实数x,y和z,使得x与y之和大于x与z之积。
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证明:如果实数域上的n级矩阵A与B不相似,那么把它们看成复数域上的矩阵后仍然不相似。
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