设{Tn}是Hilbert空间X上的一列有界线性算子,若{Tn}弱收敛于T.求证:{T_nⁿ}也弱收敛于T*.

相似题目

• 在Word中，选定表格中的一列时，常用工具栏上的“插入表格”按钮提示将会改变为（）。

  A . A、插入行 B . B、插入列 C . C、删除行 D . D、删除列

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• 特征值、特征向量:设A是数域P上线性空间V的一个线性变换, 如果对于数域P中的一个数0存在一个非零向量

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• 在某一列有0、1、2、3„„15共16个数据，点击“自动筛选”后出现下拉箭头，如果我们选择下拉箭头中的“9”，则()。

  A.16个数据只剩下9个数据 B.16个数据只剩下7个数据 C.16个数据只剩下“9”这个数据 D.16个数据全部消失

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• 设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，函数u（x，y，z)和v（x，y，z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，分别

  设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，函数u(x，y，z)和v(x，y，z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />分别表示u,v沿∑的外法线方向的方向导数，证明下面的格林第二公式： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/6153001-6156000/9e3cfdc9e02aff0c48a97ca686e4a61e.jpg' />

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• 设F是复平面上一非空有界闭集，{αn}（n=1，2，3，…)是F的一个稠密真子集，在l中定义算子T如下：Tx=y，其中x={ξn}，y=

  设F是复平面上一非空有界闭集，{α_n}(n=1，2，3，…)是F的一个稠密真子集，在l中定义算子T如下：T_x=y，其中x={ξ_n}，y={α_nξ_n}则每个α_n是T的特征值，σ(T)=F，F&amp;92;{σ_n}中的每个点属于丁的连续谱。

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• 设X是一个拓扑空间,A⊂X.点xєA称为是集合A的一个S凝聚点,如果x的每一邻域中都包含着A中的不可数多个点证明:如果X满足第二可数性公理,则X的任何不可数子集A中都有A的某一个S凝聚点.

  如果将“X满足第二可数性公理”改为“X的每一个子空间都是_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966094681303281.png' />}空间”相应的命题是否仍然成立？

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• 设X和Y都是可数紧致空间.证明:积空间XxY也是一个可数紧致空间.

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• 设X是内积空间,X*是它的共轭空间fz表示X上线性泛函fz（x)=＜x,z＞,若X*到X*的映射是一一到上的映射,则X是Hilbert空间.

  设X是内积空间,X*是它的共轭空间fz表示X上线性泛函fz(x)=＜x,z＞,若X*到X*的映射<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/9661839675971.png' />是一一到上的映射,则X是Hilbert空间.

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• 设定义X.上的线性泛函:若x∈Xf（x)求证f是X.上的有界线性泛函,并求||f||.

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/96617821394301.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50574001-50577000/50576756/spacer.gif' />定义X.上的线性泛函:若x∈Xf(x)<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50574001-50577000/50576756/spacer.gif' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966178232909094.png' />求证f是X.上的有界线性泛函,并求||f||.

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• 设（x₀，y₀)是Oxy平面上的一固定点，r>0.记平面区域若u=u（x，y，t)是二维波动方程utt=c<sup>2⊕

  设(x₀，y₀)是Oxy平面上的一固定点，r>0.记平面区域 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964711860658803.png' /> 若u=u(x，y，t)是二维波动方程utt=c²(uxx+uyy)在Ω_t内的解，求证下列能量不等式： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964711881365987.png' />

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• 设X是度量空间，则下面不正确的命题是（）。

  A．X是T2空间 B．X是T1空间 C．X不一定是紧致空间 D．X不一定是T4空间

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• 设X是拓扑空间，下面不正确的命题是（）。

  A．若X是T₁空间，则X是T₀空间 B．若X是L空间且正则，则X是T₁空间 C．若X是正规空间，则X是正则空间 D．若X是完全正则空间，则X是正则空间

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• 设X为拓扑空间，下面正确的命题是（）。

  A．若X是T0空间且正则，则X是T2空间 B．若X是正规空间且正则，则X是T2空间 C．若X是完全正则空间，则X是T2空间 D．若X是正规空间，则X是T2空间

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• 设X为拓扑空间，{ＸK}是X中的序列，则下面正确的命题是（）。

  A．若{ＸK}在X中收敛，则极限唯一 B．若X是T2空间，{ＸK}在X中收敛，则极限唯一 C．若X是第一可数的，{ＸK}在X中收敛，则极限唯一 D．若X是正则的空间，{ＸK}在X中收敛，则极限唯一

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• 设X是拓扑空间，如果存在（），则称集合U是点Xa∈X的邻域。

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• 设A为X上的有界线性算子,λ,μ∈p（A),则其中R_λ与R_μ的意义同第7题

  设A为X上的有界线性算子,λ,μ∈p(A),则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966254009370634.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50601001-50604000/50603278/spacer.gif' /> 其中R_λ与R_μ的意义同第7题

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• 在某一列有0,1,2,3…，15 共16个数据，单击筛选箭头 ，如果选择筛选列表框中的“全选”则（）

  A．十 Sheet31!A2 B．=A2 （Sheet3） C．= Sheet3!A2 D．$Sheets＞ $A

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• 设f（x)∈C²[a，b]，f"（x)≠0。若设f（x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p₁（x)=α

  设f(x)∈C²[a，b]，f"(x)≠0。若设f(x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p₁(x)=α₀+α₁x。 (1)求证：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975333563618651.jpg' /> (2)利用(1)的结论，求f(x)=cosx，在[0，π/2]上的一次最佳一致逼近多项式，并估计误差。

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• 改T为Hilbert空间X上正常算子,T=A+iB为T的笛卡尔分解,证明:（1)||T||²=||A²+B²||;（2)||T²||=||T||².

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• 在某一列有0,1,2,3…，15共16个数据，单击筛选箭头，如果选择筛选列表框中的“9”则()。

  A．16个数据只剩下9个数据 B．16个数据只剩下7个数据 C．16个数据只剩下“9”这个数据 D．16个数据全部消失

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• 证明格尔丰德引理:设X是Banach空间,p（x)是X上泛函,满足条件:

  证明格尔丰德引理:设X是Banach空间,p(x)是X上泛函,满足条件:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966251081370162.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50601001-50604000/50603168/spacer.gif' />

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• 设e1,e2,...en,为内积空间X中规范正交系,证明:X到span{e1,e2,...en}的投影算子P为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966183831874337.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50580001-50583000/50580897/spacer.gif' />

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• 11、设E是赋范空间X的子空间. E是Banach空间的充分必要条件是E是X的闭子空间.

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• 11、Banach空间必为Hilbert空间，但反之不成立.

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