设X是拓扑空间，如果存在（），则称集合U是点Xa∈X的邻域。

相似题目

• 设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U−X−Y。下列关于多值依赖的叙述中，不正确的是（）。

  A . 若X→→Y，则X→→Z B . 若X→Y，则X→→Y C . 若X→→Y，且Y’ÌY，则X→→Y’ D . 若Z=F，则X→→Y

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• 设H是一个Hash函数，如果寻找两个不同的消息x和x，使得H（x）=H（x，）在计算上是不可行的，则称H是（）的。

  A . 弱无碰撞 B . 强无碰撞 C . 随机碰撞

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• ⒈设集合A={a|a=3n+2,n∈Z},集合B=｛b|b=3k-1,k∈Z｝,则集合A,B的关系是＿ . ⒉集合S=｛0,1,2,3,4,5｝,A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1不属于A且x+1不属于A,则称x为集合A的一个“孤立元素”,写出集合S中所有无“孤立元素”的4元分子集为＿.

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• 设X是一个拓扑空间,A⊂X.点xєA称为是集合A的一个S凝聚点,如果x的每一邻域中都包含着A中的不可数多个点证明:如果X满足第二可数性公理,则X的任何不可数子集A中都有A的某一个S凝聚点.

  如果将“X满足第二可数性公理”改为“X的每一个子空间都是_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966094681303281.png' />}空间”相应的命题是否仍然成立？

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• 设 R 为非空集合上的关系. 如果 R 是自反的、对称的和传递的, 则称 R 为 A 上的等价关系. 设 R 是一个等价关系, 若 ∈R, 称 x 等价于y, 记做 x~y.（）

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• 试将定理5.2.1中的实数空间R改为任何一个度量空间,然后证明相应的结论.命题:设D为拓扑空间x的稠密子集,（Y,p)为度量空间f.g:X→Y为连续映射,如果f|D =g|D,则f=g.

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• 设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中，不正确的是()。

  A．若X→→，则X→→Z B．若X→Y，则X→→Y C．若X→→Y，且Y'Y，则X→→Y， D．若Z=φ，则X→→Y

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• 在关系模式R（u)中，如果X-＞Y，并且对于X的任何一个真子集X'，都有X'-＞Y，则称A．Y函数依赖于XB．Y对X完

  在关系模式R(u)中，如果X-＞Y，并且对于X的任何一个真子集X'，都有X'-＞Y，则称 A．Y函数依赖于X B．Y对X完全函数依赖 C．Y对X部分函数依赖 D．R属于2NF

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• 如果Y是拓扑空间X的一个开（闭)子集,则Y作为X的子空间时特别称为X的开（闭)子空间.证明:（1)如果Y是拓扑空间X的开子空间,则A⊂Y是Y中的一个开集当且仅当A是X的一个开集;（2)如果Y是拓扑空间X的闭子空间,则A⊂Y是Y中的一个闭集当且仅当A是X的一个闭集.

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• 设U是所有属性的集合,X、Y、Z都是U的子集,且Z=U-X-Y,下列关于多值依赖的叙述中,哪个(些)是正确的？Ⅰ.若X→→Y则X→Y Ⅱ.X→Y,X→→YⅢ.若X→→Y,Y′？Y,则X→→Y Ⅳ.若X→→Y则X→→Z

  A．只有Ⅱ B．只有Ⅲ C．Ⅰ和Ⅲ D．Ⅱ和Ⅳ

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• 设X和Y是两个同胚的拓扑空间.证明:如果X是可度量化的,则Y也是可度量化的.

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• 设X是拓扑空间，下面不正确的命题是（）。

  A．若X是T₁空间，则X是T₀空间 B．若X是L空间且正则，则X是T₁空间 C．若X是正规空间，则X是正则空间 D．若X是完全正则空间，则X是正则空间

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• 设X为平庸拓扑空间，A为X的子集，若A≠θ，A≠X，则A0=（）。

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• 设X为拓扑空间，下面正确的命题是（）。

  A．若X是T0空间且正则，则X是T2空间 B．若X是正规空间且正则，则X是T2空间 C．若X是完全正则空间，则X是T2空间 D．若X是正规空间，则X是T2空间

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• 设X为拓扑空间，{ＸK}是X中的序列，则下面正确的命题是（）。

  A．若{ＸK}在X中收敛，则极限唯一 B．若X是T2空间，{ＸK}在X中收敛，则极限唯一 C．若X是第一可数的，{ＸK}在X中收敛，则极限唯一 D．若X是正则的空间，{ＸK}在X中收敛，则极限唯一

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• 设X，Y为拓扑空间，f：X→Y为映射，则下面一个不与其他命题等价的命题是（）。

  A．f在点x∈X是连续的 B．对于f（x）的任一邻域U，U的原象f-1（U）是x的邻域 C．对于f（x）的任一邻域U，存在x的邻域G使得f（G）⊂f（U） D．对于f（x）的任一球形邻域B，B的原象f-1（B）是x的邻域

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• 举例说明存在这样的集合X，X上存在2个拓扑T1，T2，使得T1∪T2不是X的拓扑。

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• X是拓扑空间，X的某种性质P如果（），则P称为拓扑不变性质。

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• 在关系模式R＜U，F＞中，如果X→Y，且存在X的一个真子集X'，有X'→Y，则称Y对X的依赖为_函数依赖。

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• 在集合X上的关系R，如果合（x，y)∈R，便必有（y，x)∈R，则称关系R是________。

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• 设X是一个集合.则X的子集族是X的同一拓扑的两个基的充分条件是满足条件:（1)若,则存在使得;（2)

  设X是一个集合.则X的子集族<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966009065563139.png' />是X的同一拓扑的两个基的充分条件是<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966009084904245.png' />满足条件: (1)若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966009106821499.png' />,则存在<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966009129270783.png' />使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966009143149576.png' />; (2)若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966009162994712.png' />,则存在<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966009177556544.png' />使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/96600919531756.png' />.

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• 设H是一一个H ash函数，如果寻找两个不同的消息x和x，使得H （x）=H （x，）在计算上是不可行的，则称H是（）。的

  A．弱无碰撞 B．强无碰撞 C．随机碰撞 D．无规则碰撞

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• 设拓扑空间为T₁空间,∞为任一不属于X的元素.令验证为X*的拓扑，并且拓扑空间为T

  设拓扑空间_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965937797043895.png' />}为T₁空间,∞为任一不属于X的元素.令 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965937843858573.png' /> 验证_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965937876004412.png' />}为X*的拓扑，并且拓扑空间_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/96593793366871.png' />}为T₀而非T₁空间.

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• 设G是一个给定的文法，S是文法的开始符号，如果S→x（其中x∈V*),则称x是文法G的一个____。

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