设A，B是任意的命题公式,证明下列各式。

相似题目

• 设A，B，C均为非零二阶矩阵，则下列各式正确的是（）。

  A . AB=BA B . （AB)C=A（BC) C . 若AB=0，则A=0或B=0 D . 若AB=C，则B=CA

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• 设a，b向量互相平行，但方向相反，且｜a｜>｜b｜>0，则下列各式中哪个成立（）？

  A . ｜a+b｜=｜a｜-｜b｜ B . ｜a+b｜>｜a｜-｜b｜ C . ｜a+b｜<｜a｜-｜b｜ D . ｜a+b｜=｜a｜+｜b｜

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• 设A，B是n阶方阵，下列命题正确的是（）．

  A . 若A，B都是可逆阵，则A+B也是可逆阵 B . 若A+B是可逆阵，则A、B中至少有一个是可逆阵 C . 若AB不是可逆阵，则A、B也都不是可逆阵 D . 若ATA=E，则|A|=1或-1

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• 设、、是任意三个随机事件，则下列命题正确的是( )。1a257bf6297a6557fd7afe5eb0469e4e.gif38984781e6de7535e9a9ed0783eae07b.gifd27ae730795b381bff02f3c9a3f22dbe.gif

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• 设A，B为随机事件，则下列各式中正确的是（ ）.

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• 设A={1,2,4}，B={1,3，{2}}，下列各式正确的是（）。

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• 设A、B为任意两个事件，则下列各式恒成立的为（)。A．（A-B)+B=A+BB．（A-B)+B=AC．（A+B)-B=A+BD．（A+B)-B=

  设A、B为任意两个事件，则下列各式恒成立的为()。 A．(A-B)+B=A+B B．(A-B)+B=A C．(A+B)-B=A+B D．(A+B)-B=A

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• 设f：A→B与g：B→A是两个任意映射，若g°f=IA;证明f是单射，g是满射。

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• 设R是A上的任意关系，证明下列各式，

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966098891947116.png' />

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• 设f（x)∈C（1)（-∞，+∞)，并对任意x及h均有 f（x+h)-f（x)≡hf&39;（x)（1) 证明f（x)=ax+b．此处a、b是常数

  设f(x)∈C⁽¹⁾(-∞，+∞)，并对任意x及h均有 f(x+h)-f(x)≡hf&39;(x)(1) 证明f(x)=ax+b．此处a、b是常数

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• 设A，B，C是任意集合，证明：。

  设A，B，C是任意集合，证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/977155124530049.jpg' />。

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• 设A，B为任意的命题公式，证明：。

  设A，B为任意的命题公式，证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977068091997009.jpg' />。

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• 设A，B，C代表任意集合，试判断下列命题的真假。如果为真，给出证明;如果为假，给出反例。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/977155021442153.jpg' />

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• 证明：对于任意命题公式A和B,有永真。

  证明：对于任意命题公式A和B,有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964882364158868.png' />永真。

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• 设R₁和R₂是A上的关系，证明下列各式：

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-29/980786966956156.png' />

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• 设＜ A,+,‧＞是一个环，并且对于任意的a∈A.都有a‧a=a,证明: a)对于任意的a∈A.都有a+a=θ,其中θ是加法幺元。 b)＜ A,+,‧＞是可交换环。

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• 指出以下各式哪些不是命题公式，如果是命题公式,请说明理由:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-27/98062157276817.png' />

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• 设A、B是两个任意的事件,证明:（1)P（AB)≥P（A)+P（B)-1;（2)A、B中恰好发生一个的概率等于P（A)+P（B)-2P（AB).

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• 设A，B为两命题公式，若A↔B是永真式，则称A与B是等价的。（）

  正确 错误

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• 设（R, * )是代数系统,其中R是实数集,运算*定义为:对于任意实数a和b，a*b=a+b-ab。（等式右边均为普通的加减乘运算。) （1)证明*是可结合运算。 （2)写出（R,*)的幺元、零元和各元素的逆元。

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• 设x={a，b，c}，Y={1，2，3}，，则下列命题中唯一正确是（)。

  设x={a，b，c}，Y={1，2，3}，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977410732231459.jpg' />，则下列命题中唯一正确是()。 A.f是从X到Y的二元关系，但不是从X到Y的函数 B.f是从X到Y的函数，但不是满射函数，也不是单射函数 C.f是从X到Y的满射函数，但不是单射函数 D.f是从X到Y的双射函数

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• 设A和B是n阶矩阵，则下列命题成立的是（)。A、A和B等价则A和B相似

  B、A和B相似则A和B等价 C、A和B等价则A和B合同 D、A和B相似则A和B合同

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• 对于命题公式A，B,证明:。

  对于命题公式A，B,证明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964884288819952.png' />。

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• 设a，b向量互相平行，但方向相反，且｜a｜＞｜b｜＞0，则下列各式中哪个成立（）

  A．｜a+b｜=｜a｜-｜b｜ B．｜a+b｜＞｜a｜-｜b｜ C．｜a+b｜＜｜a｜-｜b｜ D．｜a+b｜=｜a｜+｜b｜

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