S是一个非空集合,A,B都是它的子集,它们之间的关系有()种。
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任何集合都是它本身的子集。
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在星期集合的例子中,a,b属于同一个子集的充要条件是什么?()
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子集N的对称集合S(N),不是一个普通的集合,而是一个具有()的集合。
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设~是集合S上的一个等价关系,任意a∈S,S的子集{x∈Sx~a},称为a确定的什么?()
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设关系R和S的元数分别是r和s,则它们的笛卡儿积是一个多少个元组的集合()
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设~是集合S上的一个等价关系,任意a∈S,S的子集{x∈S|x~a},称为a确定的()。
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如果一个集合恰由5个元素组成,它的真子集中有两个分别是B={a,b,c},C={a,d,e},那么集合A=( );
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下面各集合都是N的子集它们能否构成代数系统V=<N,+>的子代数:
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⒈设集合A={a|a=3n+2,n∈Z},集合B={b|b=3k-1,k∈Z},则集合A,B的关系是_ . ⒉集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1不属于A且x+1不属于A,则称x为集合A的一个“孤立元素”,写出集合S中所有无“孤立元素”的4元分子集为_.
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集合 A = {1,6,9,12,18,36},⩽ 为整除关系。则其子集 B={6,12,18} 的极大元,极小元,上界,下 界分别为?(以;分隔 )
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设X是一个拓扑空间,A⊂X.点xєA称为是集合A的一个S凝聚点,如果x的每一邻域中都包含着A中的不可数多个点证明:如果X满足第二可数性公理,则X的任何不可数子集A中都有A的某一个S凝聚点.
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证明欧氏平面R<sup>2</sup>中所有第二个坐标为有理数的点构成的集合A与所有第一个坐标为0的点构成的集合B的并集AUB是连通子集;但A不是连通子集.
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(a)找出一个非空最小集合,并在其上定义一个既不是自反的也不是反自反的关系。 (b)找出一个非空的最小集合,并在其上定义一个既不是对称的也不是反对称的关系。 (c)若(a)、(b)二题中允许用空集合,结果将怎样?
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证明下述断言: (a)对任意线序集合,每一于集的极小元素是一最小元素,每一极大元素是最大元素。 (b)一线序集合的每一非空有限子集有一最小和最大元素。
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试证明:集合A是集合B的子集的充分必要条件是集合A和集合B的交集是A。
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试证明:集合A是集合B的子集的充分必要条件是集合A和集合B的并集是B.
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如果集合A、B为非空有穷集合,|A|=3,|B|=2。则 A到B的函数(映射)有多少个?
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我们看一个集合A到集合`A的满射φ。证明,若A的子集S是`A的子集`S的逆象,`S一定是S的象;但若`S是S的象,S不一定是`S的逆象。
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四个FET的转移特性分别如图题4.8.5a,b,c,d所示,其中漏极电流iD的假定正向是它的实际方向。试问它们各是哪种类型的FET?
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