四个样本率进行X²检验，拒绝H₀时，结论为（)。

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  设X~N(u,σ²),μ未知,且σ²已知,X₁,...X_n为取自此总体的一个样本,指出下列各式中哪些是统计量,哪些不是,为什么？ <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970331519602713.png' />

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  设从总体X~N(μ,σ²)中抽取容量为18的一个样本,u,σ²未知,求: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970332837126071.png' />

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• 设总体X~N（μ，μ<sup>2<／sup>)，基于来自总体X的容量为16的简单随机样本，测得样本均=31.645，样本方差s<sup>2<／sup>=0.09，则总体均值μ的置信度为0.98的置信区间为（)。

  A.(30.88，32.63) B.(31.45，31.84) C.(31.62，31.97) D.(30.45，31.74)

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• 多个样本率比较χ²检验中，若P≤a，拒绝H0，接受H1，所得的结论是（）

  A．多个样本率全相等 B．多个总体率全相等 C．多个样本率不全相等 D．多个总体率不全相等 E．多个总体率全不相等

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• 多个样本率比较χ²检验中，若P≤a，拒绝H₀，接受H₁，所得的结论是（）

  A．多个样本率全相等 B．多个总体率全相等 C．多个样本率不全相等 D．多个总体率不全相等 E．多个总体率全不相等

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• 两组间样本率进行γ²检验，若P＜0.05，则( )

  A．两样本率相差很大 B．两总体率相差很大 C．两样本率和两总体率差异有统计学意义 D．两总体率差异有统计学意义 E．其中一个样本率和总体率的差别有统计意义

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• 设（X₁,X₂,…,X₁₇)是来自正态分布N（μ,σ²)的一个样本,与S²分别是样本均

  设(X₁,X₂,…,X₁₇)是来自正态分布N(μ,σ²)的一个样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969203692407925.png' />与S²分别是样本均值与样本方差,求k,使得P{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969203707825806.png' />＞μ+kS}=0.95.

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• 某特殊润滑油容器的容量服从正态分布,其方差为0.03,任意抽查10个,测得样本标准差为s=0.246.在a=0.01的显著性水平下,检验假设:H₀:σ²=0.03,H₁:σ²≠0.03.

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• 设为取自总体X的一个样本,总体X~N（μ, σ²),分别为样本均值和样本方差，求常数k使得。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970676527118777.png' />为取自总体X的一个样本,总体X~N(μ, σ²),<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970676548305989.png' />分别为样本均值和样本方差，求常数k使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970676562899824.png' />。

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  设总体X~N(μ，σ²)，其中σ²已知，若要检验μ，需用统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978183754089856.jpg' /> (1)若对单边检验，统计假设为H₀：μ=μ₀(μ₀已知)，H₁：μ＞μ₀，则拒绝区间为(); (2)若单边假设为H₀：μ=μ₀，H₁：μ＜μ₀，则拒绝区间为()。(给定显著性水平为α，样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978183901459285.jpg' />，样本容量为n，且可记u_1-α为标准正态分布的(1-α)分位数。)

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• 三个样本率作比较，X²>X²_0.01（）3，可认为（）

  A．各总体率不等或不全相等 B．各样本率不等或不全相等 C．各总体率均不相等 D．各样本率均不相等 E．以上都不对

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• 如样本来自某总体，χ²值小于3．84时，样本率来自总体率的概率是（）

  A．99％ B．95％ C．＜1.0％ D．＞5.0％ E．＜5.0％

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• 含H₂S摩尔分数2.5×10^-5的水与空气逆流接触以使水中的H₂S脱除，操作在101.3kPa、25℃下进行，物系的平衡关系为y=545x,水的流牵为5000kg/(m²·h)。

  试求: (1)为使水中H₂S的摩尔分数降至x=0.1×10^-5所需的最少空气用量。 (2)当空气用量为G=0.40kmol/(h·m²)。设计时塔高不受限制，可以规定离解吸塔的水中含H₂S最低摩尔分数是多少？示意画出该种情况下的解吸操作线。

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• 设X₁，X₂，...X_n（n≥2)为来自正态总体N（0，1)的简单随机样本，为样本均值，S²为样

  设X₁，X₂，...X_n(n≥2)为来自正态总体N(0，1)的简单随机样本，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965062468168756.png' />为样本均值，S²为样本方差，则正确的是()。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965062477119268.png' />

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  设总体X~N(50,6²)与总体Y~N(46.4²)独立,从总体X中抽取一个容量为10的样本(X₁,X₂,…,X₁₀),从总体Y中抽取一个容量为8的样本(Y₁,Y₂,...,Y₈).求: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970778785154661.jpg' />

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• 设样本X₁，X₂，...，X_n取自正态总体N（μ，σ₀²)（σ₀²已知)，对检验假

  设样本X₁，X₂，...，X_n取自正态总体N(μ，σ₀²)(σ₀²已知)，对检验假设H₀：μ=μ₀，H₁：μ＞μ₀的问题，取拒绝域<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978192934116923.jpg' /> (1)求此检验犯第一类错误的概率为a时，犯第二类错误的概率β，并讨论它们之间的关系； (2)设μ₀=0.5，σ₀²=0.04，α=0.05，n=9，求μ=0.65时不犯第二类错误的概率。

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• 设 是来自总体X~N（μ,σ²)的样本,其中μ已知,σ²＞0为未知参数,样本均值为 ,则σ²

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563559946235.png' />是来自总体X~N(μ,σ²)的样本,其中μ已知,σ²＞0为未知参数,样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563569546784.png' />,则σ²的最大似然估计量为（） A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/97456369359988.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/97456370198636.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563711307893.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563720210402.png' />

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• 四个样本率作比较，χ²>χ²0.01（3），可以认为（）

  A．各总体率不同或不全相同 B．各总体率均不相同 C．各样本率均不相同 D．各样本率不同或不全相同 E．样本率与总体率均不相同

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• 设总体是取白该总体的一个样本，对于检验其中μ₀是已知常数（1)当σ²已知，写出拒绝域W:

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970686565841959.png' />总体是取白该总体的一个样本，对于检验<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970686577806644.png' />其中μ₀是已知常数 (1)当σ²已知，写出拒绝域W: (2)当σ²未知。写出拒绝域W.

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  设X~N(μ,σ²),X₁,X₂,...,X_2n是总体X的容量为2n的样本,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970337659541897.png' />试求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970337674822771.png' />的数学期望及方差.(提示:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970337703281399.png' />

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• 设总体X~N（μ,σ<sup>2<／sup>)，μ,σ<sup>2<／sup>,未知，X1,...,Xn是X的简单随机样本，则μ的置信水平至少为0.90

  设总体X~N(μ,σ²)，μ,σ²,未知，X1,...,Xn是X的简单随机样本，则μ的置信水平至少为0.90的置信区间为()。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978868222705221.jpg' />

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  已知20℃液态乙醇(C₂H₅OH,I)的体膨胀系数a_V=1.12x10^-3K^-1等温压缩率K_r=1.11x10^-9Pa^-1,摩尔定压热容C_p,m=114.30J·mol^-1·K^-1,密度ρ=0.7893g·cm^-3.求20℃时液态乙醇的C_V,m.

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• 往圆x²+y²=a²内投掷质点，并记录质点的位置.设每次质点都投入在圆内，试出该试验的样本空间.

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• 三个样本频率比较，X²＞X²_0.01（2)；可以认为

  A．各总体频率不全相等 B．各总体频率均相等 C．各样本频率不全相等 D．各样本频率均不相等 E．各总体频率全不相等

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