如果半群(X,×)满足结合律,那么对于X中的元素a,b,c,d, 有(ab)(cd)=a(bcd)。()
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如果在y关于x的线性回归方程y=a+bx中，灰0，那么对于x与y两个变量间的相关系数，必有（）。
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p（x）是R[x]上不可约多项式，如果p（x）的复根c是虚数，那么p（x）是什么多系式，并且△满足什么条件？（）
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如果在y关于x的线性回归方程y=a+bx中，b>0，那么对于x与y两个变量间的相关系数r，必有（）。
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如果对于消费者A来说，以商品x替代商品y的边际替代率等于4，对于消费者B来说，以商品x替代商品y的边际替代率等于3，那么有可能发生的情况为（）
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a是(X,×)中的可逆元素,那么a^4 a^(-3)=?()
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若x为一个向量， a=std(x)，那么a的值越大，说明该向量中的元素偏离其平均值的程度越大。
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如果(X,×)是幺半群,a是X中的一个元素,那么a^0=?()
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p（x）是R[x]上不可约多项式，如果p（x）的复根c是虚数，那么p（x）是什么多系式，并且△满足什
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p(x)是R[x]上不可约多项式，如果p(x)的复根c是虚数，那么p(x)是什么多系式，并且△满足什么条件？
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存在推广规则说明：对于个体域中的某个个体c满足谓词A，当然有(∃x)A(x)。
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设 ＜ A,* ＞ 是一个半群,而且对于A中的元索a和b,如果a≠b必有a*b≠b*a,试证明: a)对于A中的每个元索a,有a*a=a。 b)对于A中任何元索a和b,有a*b*a=a. c)对于A中任何元素a,b和c,有a*b*c=a*c.
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如果在y关于x的线性回归方程y=a+bx中，b＜0，那么对于x与y两个变量间的相关系数r必有（）。
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设X是一个拓扑空间,A⊂X.点xєA称为是集合A的一个S凝聚点,如果x的每一邻域中都包含着A中的不可数多个点证明:如果X满足第二可数性公理,则X的任何不可数子集A中都有A的某一个S凝聚点.
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设 ,对于任意x,y,z∈A。如果（x,y)∈R且（y.z)∈R，那么（z,x)∈R,则称R为A上的循环关系。（1)试举出一个
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设为一个半群,a,b,c为S中的给定元素.证明:若a,b,c满足a*c=c*a,b*c=c*b那么（a*b)*c=c*（c*b).
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设（A，* )是一个半群，而且对于A中的元素a和b，如果a≠b必有a*b≠b*a，试证明：（1)对于A中每个元素a，有a*a=a;（2)对于A中任何元素a和b，有a*b*a=a;（3)对于A中任何元素a，b和c，有a*b*c=a*c。
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设集合A满足以下条件,若a∈A,则1/1-a∈A,且1∈A 1.设集合A满足以下条件,若a∈A,则1/1-a∈A,且1∈A (1)若2∈A,求A中你所知道的其他元素; (2)证明:若a∈A,则1-1/a∈A 2.若集合A=｛x｜x=3n+1,n∈Z｝,B=｛x｜x=3n+2,n∈Z｝,M=｛x｜x=6n+3,n∈Z｝ (1)若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b; (2)对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m?并证明你的结论
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如果当x→a时,函数f （x)的极限为0,那么|f（x)|的极限也为0;反之如果f （x)|的极限为0,那么f （x)的极限为0（)
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21、如果域K的特征是5，那么对于任意K中元素a,有5a=0（）。
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如果在y关于x的线性回归方程y=a+bx中，b＞0，那么对于x与y两个变量间的相关系数r，必有（）
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证明本节定理3中的（2).定理3（2)如果limf（x)=A，limg（x)=B，那么
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存在推广规则说明：对于个体域中的某个个体c满足谓词A，当然有（x）A（x）（）
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设代数系统V<sub>1</sub>，V<sub>2</sub>，V<sub>3</sub>中的运算如表9.8所示，说明这些运算是否满足交换律、结合律和幂等律，求出单位元、零元和所有可逆元素的逆元(如果存在的话)。
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利用谓词公式翻译下列命题。 a)如果有限个数的乘积为零,那么至少有一个因子等于零。 b)对于每一个实数r.存在一个更大的实数y. c)存在实数x,y和z,使得x与y之和大于x与z之积。