设函数f（x，y)=2x2+ax+xy2+2y在点（1，-1)取得极值，则常数a=______．

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• 设f（x，y）=x3+3x2+y2-9x-2y，则有（）。

  A . （1，1）是极小点，（-3，1）是极大点 B . （1，1）是极大点，（3，1）是极小点 C . （1，1）是极小点，（-3，1）不是极值点 D . （1，1），（-3，1]都不是极值点

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• 设y=f（x）是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解，又f（x0）>O，f’（x0）=0，则函数f（x）在点x0（）．

  A . 取得极大值 B . 取得极小值 C . 的某个邻域内单调增加 D . 的某个邻域内单调减少

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• 设函数f（x，y）在点（0，0）的某邻域内有定义，且 https://assets.asklib.com/psource/2015102915100436753.jpg ，则有（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915094480193.jpg B . 曲面z=f（x，y）在点（0，0，f（0，0））的一个法向量为3i-j+kC . 曲线在点（0，0，f（0，0））的一个切向量为i+3kD . 曲线在点（0，0，f（0，0））的一个切向量为3i+k

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• 设f（x，y）=x3-y3+3x2+3y2-9x，则f（x，y）在点（1，0）处（）．

  A . 取得极大值 B . 取得极小值 C . 未取得极值 D . 是否取得极值无法判定

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• y-e2x-z=0在点(1,1,2)的切平面方程为2x-2y-z+2=0。（）

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• 设x>y>z, x^2y^3z+2x^4y+xyz+z^2在字典序下的首项是?()。

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• 设函数y=f（x)在点x二阶可导,且f'（x)≠0.若f（x)存在反函数x=f^-1（y).试用f'（x),J"（x)以及f"'（x)表示（f^-1)"'（y)

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• 求下列函数的极值:（4)z=e^2x（x+2y+y²)

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• 设函数y=f（x)的图形如图2-3，试在图2-3（a).（b).（c).（d)中分别标出在点x₀的dy-Δy及Δy-dy，并

  设函数y=f(x)的图形如图2-3，试在图2-3(a).(b).(c).(d)中分别标出在点x₀的dy-Δy及Δy-dy，并说明其正负。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965554359080238.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965554373854084.png' />

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• 设|A|=x，|B|=y，则|ρ（A×B)|是下列哪一个？ （1)2y；（2)2x；（3)2x+y；（4)2x·y．

  设|A|=x，|B|=y，则|ρ(A×B)|是下列哪一个？ (1)2^y；(2)2^x；(3)2^x+y；(4)2^x·y．

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• 设y=2x2+ax+3在点x=1取得极小值，则a=______；

  设y=2x²+ax+3在点x=1取得极小值，则a=______；

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• 设y=2x2+ax+3在点x=1处取得极小值，则a=______。

  设y=2x²+ax+3在点x=1处取得极小值，则a=______。

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• 设函数y=f（x)在点x0处可导，且f′（x)＞0, 曲线y=f（x)则在点（x0,f（x0))处的切线的倾斜角为（)

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• 设f（x,y)=x²y²-2y，

  设f(x,y)=x²y²-2y，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-26/980508854051598.png' />

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• 求函数φ=3x2y－y2在点M（2，3)处沿曲线y=x2－1朝x增大一方的方向导数。

  求函数φ=3x²y-y²在点M(2，3)处沿曲线y=x²-1朝x增大一方的方向导数。

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• 设y=f（x)由方程2y3-2y2+2xy-x2=1所确定，求函数y=f（x)的驻点，并判别其是否为极值点

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• （1)研究在点（0,0)是否存在偏导数f_x（0,0)及f_y（0,0);（2)设函数f（x,y)=|x-y|g（x,y),其中

  (1)研究<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966676318036981.png' />在点(0,0)是否存在偏导数f_x(0,0)及f_y(0,0); (2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中函数g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续.试问g(0,0)为何值时,f在点(0,0)的两个偏导数均存在？g(0,0)为何值时，f在点(0,0)处可微？

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• 设函数y=f（x)具有二阶导数，且f（x)＞0，f"（x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f（x)

  设函数y=f(x)具有二阶导数，且f(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则()． A．0＜dy＜△y B．0＜△y＜dy C．△y＜dy＜0 D．dy＜△y＜0

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• 设函数y=y（x)由方程sinx2+ex—xy2=0所确定，求

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• 二元函数f（x，y)={xy/x^2+y^2，（x，y)≠（0.0);0，（x，y)=（0，0)}在点（0，0)处（)。

  A．连续、偏导数存在 B．连晚偏导数不存在 C．不连续面导数不存在 D．不连续偏导数存在

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• 设函数y=x+sin x，则d^2y/dx^2=sinx。（)

  是 否

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• 设函数y=2x²+ax+3在x=1处取得极小值，则a=-4。（)

  是 否

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• 设函数f（x)在点X0处可微，△y=f（x0+△x)-f（x0)，则当△x→0时，必有△y-dy是关于△x的（)。

  A．高阶无穷小 B．同阶无穷小 C．等价无穷小 D．低阶无穷小

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